第二章平面向量2.1平面向量的实际背景及基本概念2.2平面向量的线性运算2.3平面向量的基本定理及坐标表示2.4平面向量的数量积2.5平面向量应用举例ABC带着问题奔向课堂Questioning向量与数量的区别向量与数量的区别向量用什么来表示？向量用什么来表示？认真听讲仔细思考积极发言知识方法技能2.1平面向量的实际背景及基本概念目标日本部署“爱国者－3”型拦截导弹拟拦截可能落入日本境内的朝鲜发射物。新华网东京3月30日电：不考虑其他因素，导弹击中拦截目标取决于导弹运行的路程还是位移？位移是有大小和方向向的量量力速度质量问题：请指出与位移具有同样特征的量。力、速度也是具有大小和方向向的量量(2)(1)(3)知识建构1.向量的定义：既有大小又有方向的量称为向量思考一对于一个新的量，首先要研究如何表示，例如数量可用数轴上一个点来表示，那么你觉得向量应如何表示？向量的两个基本特征：大小、方向用有向线段表示；i)用有向线段的起点与终点字母来表示；ii)用小写字母来表示；A（起点）B（终点）AB�如：上述向量可表示为,,abc如：……(1)几何表示：(2)代数表示：2.向量的表示讨论：ABBA�2、向量表示同一向量吗？与有向线段三要素：起点、大小、方向1、向量就是有向线段吗？印刷体用黑体a,b,cABaABa��向量或的长度（即大小或称模)用或来表示||||?abab1.若，是否可以比较与的大小讨论：2.向量的模可以为0吗？可以为1吗？可以为负数吗？ab答：因为向量有方向，方向无法比较大小，故无法比较与答：向量的模为非负数2、单位向量：长度为1个单位长度的向量。1、零向量：长度为0的向量。记作0讨论：平面直角坐标系内，起点在原点的单位向量，它们的终点构成的集合是什么图形？规定：0方向任意。零向量和单位向量都只对大小作了规定如果我们只对两个向量的方向作个规定，这样的两个向量是什么向量？单位圆平行向量：一组方向相同或相反的非零向量叫做平行向量。ab//a记做：b知识建构二.向量的关系规定：零向量与任一向量平行。abcd思考四：类比“两直线的平行”，如何表述“向量的平行”呢？ABCD向量的物理背景向量的概念两个特征表示法两个向量模几何表示方向平行向量代数表示零向量单位向量知识建构××�则直线直线（2）若AB//CD，AB//CD；�（1）若AB//CD，则AB//CD；直线直线与平行与平行则与也平行（3），，；abbcac×√×概念辨析一、判断正误：（4）直角坐标平面上的x轴和y轴都是向量温馨提示：1.做题时要注意向量平行与直线平行的区别2.不要忽略零向量的特殊性及有关的两个规定0,0aa若则==（5）例1.如图，试根据图中的比例尺以及三地的位置，在图中分别用向量表示A地至B、C两地的位移，并求出A地至B、C两地的实际距离(精确到1km).知识应用1：8000000总结提升1.你学到了什么知识？3.从向量这课的学习中，你联想到你在今后的学习、生活、工作中应该怎么做？2.你学到了什么数学思想？作业谢谢各位同学和老师的光临指导！1.阅读课本78页“向量及向量符号由来”；2.课本77页练习第1、3题，习题2.1第1、23.思考题：如图，以1x3方格中的格点为起点和终点的所有向量中,有多少种大小不同的模?有多少种不同的方向?
