数图形的学问张国良（利辛县城关学区城南小学）【教材分析】本节课教学内容安排了”鼹鼠钻洞”与“菜地旅行”两个教学情境；借助直观的示意图，让学生通过动手画一画与数一数等实践操作活动，在解决问题的过程中，逐步发现并总结出数图形的规律，渗透了有序思考和数形结合的思想。【设计理念】《数图形的学问》是属于北师大版教材中的“综合与实践部分”内容。针对这部分内容，《课标》中明确指出：“综合与实践是一类以问题为载体、以学生自主参与为主的学习活动。”在本节课教学中，以学生主动观察——动手实践——尝试总结为主要模式进行教学活动，以数线段的规律为基础，引申到数图形的规律，重点引导学生感受、领悟有序思考和数形结合的思想。【学情分析】四年级学生对线段图、数线段已经有了一定的认识，数图形的个数，也是学生感兴趣的内容。但多数学生数的方法还处于一个一个地数这样的层次，对于数图形的规律缺乏深入、理性的认识。因此在教学中需要通过课件演示，让学生经历数的过程，主动参与、充分体验发现规律、提炼数法的过程，并总结规律，掌握列式计算图形个数的方法。【教学内容】北师大版《义务教育课程标准实验教科书•数学（四年级上册）》第93、94页内容。【教学目标】1、结合问题情境，经历把生活中的现实问题抽象成数学的图形问题，并利用画图策略解决问题的过程，发现数图形的规律，掌握数图形的方法。2、在数图形的过程中，让学生体会结合图形，有序的去数，可以做到不重复不遗漏，逐步形成有序思考的良好习惯，发展学生的推理能力和空间观念。3、在活动中培养学生有条理的表达解决问题的过程和结果，提高学生自主探究数学问题的兴趣、能力和习惯。【教学重难点】重点：在数图形的活动中，发现一定的规律并培养学生的有序思维。难点：在数图形过程中做到不重复不遗漏。【教学准备】1、教师准备：教学课件、直尺、学生作业纸。2、学生准备：直尺。【教学过程】一、游戏激趣教师与学生进行握手游戏。【设计意图：利用教师与上台学生进行握手的游戏，激发学生学习的兴趣。通过让学生明白老师与他们握手时，如何才能做到不重复、不遗漏，培养学生有序思考能力。】二、新授新知（一）、同学们，我们通过刚才的握手的游戏知道平时的生活中就存在一些数学知识，那么你们想研究一下《数图形的学问》吗？（想）1、（出示课题）森林里有一只小鼹鼠遇到一些数学问题，不会解决，想请你们帮助它，你们愿意吗？（出示主题图）同学们，请仔细观察，你能从图中提出哪些数学问题？（一共多少条不同的路线？）那么小朋友们，你能用自己的方法画出洞口吗？请同学们拿出作业纸1，自己画一画。【设计意图：通过观察与思考，让学生用自己喜欢的方式表示鼹鼠的洞口。目的是通过展示与交流，学生自己找出一种简单的方法来表示洞口。这个活动，培养了学生的动手能力和想象力。】2、展示学生画的图，画圆圈是不是很麻烦，能不能用更好的方法来表示洞口呢？（用点）点与点之间该怎么办呢？（连接起来）。同学们，你发现没有这些点都是一样的，用什么区分呢？（给这些点标上序号）小朋友，你们真棒！不知不觉中你们自己画出了线段图。【设计意图：通过学生的动手操作与思考，教师有效地问题设置，让学生不知不觉中学到画线段图，使学生体验到学习数学成功的喜悦。】3、那好吧！你们拿出作业纸2，画一画，数一数，一共有多少条不同的路线？（小组内可以合作完成）（反馈学生完成情况）谁能说一说自己是怎么数的？（引出两种数法：一是按起点的不同；二是按线段的长短）【设计意图：通过学生自己探究与小组合作探究相结合的方法，让学生明白同一条线段图，可以采用不同的数法，渗透同一数学问题，可以采用不同的数学方法去解决的数学思维。】4、孩子们，该怎么数不会数乱呢？（按照顺序的数）那么有序的数有什么好处呢？（不重复、不遗漏）回答的真好！你能用一个算式表示出来吗？（3+2+1=6）【设计意图：一是进一步渗透有序地数线段图的好处；二是前面所有教学活动都是为了提炼出数学算式。】（二）、同学们，我们已经帮助小鼹鼠解决了问题，它想带我们到它的菜地去旅行，你们想去吗？...
