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考点2:实数的运算与大小比较VIP免费

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课时2.实数的运算与大小比较【课前热身】1.某天的最高气温为8℃,最低气温为-2℃,同这天的最高气温比最低气温高_______℃.2.计算:_______.3.比较大小:-3________2.(填“,或”符号)4.计算的结果是()A.-9B.9C.-6D.65.下列各式正确的是()A.B.C.D.6.若“!”是一种数学运算符号,并且1!=1,2!=2×1=2,3!=3×2×1=6,4!=4×3×2×1,…,则的值为()A.B.99!C.9900D.2!【知识整理】1.数的乘方____________,其中叫做_______,n叫做_______,结果叫做_____.2.____(其中____0),__(其中____0,且p是_____)3.实数运算先算____,再算______,最后算____;若有括号,先算________里面的,同一级运算按照从_____到_____的顺序依次进行.4.实数大小的比较⑴数轴上两个点表示的数,____的点表示的数总比_____的点表示的数大.⑵正数______0,负数______0,正数______负数;两个负数比较大小,绝对值大的______绝对值小的.5.易错知识辨析⑴在较复杂的运算中,不注意运算顺序或者不合理使用运算律,从而使运算出现错误.如5÷×5.很容易错误计算成5÷1=5.⑵在乘方运算中要注意区别-22,(-2)2,(-2)3.【例题讲解】例1计算:⑴;⑵.例2计算:.例3已知、互为相反数,、互为倒数,的绝对值是2,求的值.【中考演练】11.根据右图所示的程序计算,若输入x的值为1,则输出y的值为______.2.比较大小:.3.计算(-2)2-(-2)3的结果是()A.-4B.2C.4D.124.下列各组数中,不相等的是()A(-3)2与-32B(-3)2与32C(-2)3与-23D|-2|3与|-23|5.-2,3,-4,-5,6这五个数中,任取两个数相乘,得到的积最大的是()A.10B.20C.-30D.186.计算:⑴;⑵;⑶.7.我们规定运算符号“※”的意义是:当a>b时,a※b=a+b;当a≤b时,a※b=a-b,其它运算符号意义不变.按上述规定,计算:(4※3)-(3※4)的结果.8.有规律排列的一列数:2,4,6,8,10,12,…它的每一项可用式子(是正整数)来表示.有规律排列的一列数:1,-2,3,-4,5,-6,7,-8,…⑴它的每一项你认为可用怎样的式子来表示?⑵它的第100个数是多少?⑶2010是不是这列数中的数?如果是,是第几个数?9.观察下列图形:n=1n=2n=3n=4…它们是按一定规律排列的,依据此规律,第n个图形共有___________枚十字星.10.有一种“二十四点”的游戏,其游戏规则是:任取1至13之间的自然数四个,将这个四个数(每个数要用且只用一次)进行加减乘除四则运算,使其结果等于24.例如:对1,2,3,4,可作运算:(1+2+3)×4=24.(注意上述运算与4×(2+3+1)应视作相同方法的运算.现“超级英雄”栏目中有下列问题:四个有理数3,4,-6,10,运用上述规则写出三种不同方法的运算式,使其结果等于24,2⑴_______________________,⑵_______________________,⑶_______________________.另有四个数8,-5,7,-6,可通过运算式_____________________,使其结果等于24.可通过运算式_____________________,使其结果等于-24.11.在数学活动中,小明为了求的值(结果用n表示),设计如下图所示的几何图形.⑴请你利用这个几何图形求的值为___________.⑵请你利用右图,再设计一个能求的值的几何图形.12.仔细观察下面表格,如果我们用“(a,b)”表示一个数在表中第a行第b列的位置,如28这个数在表中的位置表示为(3,4),那么2010在这个数在表中的位置表示为___________.1357…261014…4122028…8244056………………2011年中考题精选一、填空和选择1.计算-1-2的结果是()A.-1B.1C.-3D.32.下列等式成立是()A.B.C.÷D.3.定义一种运算☆,其规则为a☆b=+,根据这个规则计算23☆的值是()A.B.C.5D.64.(-2)2的算术平方根是().A.2B.±2C.-2D.5.若x,y为实数,且,则的值是A.0B.1C.-1D.-20116.估计20的算术平方根的大小在()A.2与3之间B.3与4之间C.4与5之间D.5与6之间A.2B.8C.3D.27.计算:sin30°-=.8.已知知:,,,,观察前面的计算过程,寻找计算规律计算(直接写出计算结果),并比较(填“”、“”“=”)9.同学们,我们曾经研究过n×n的正方形网格,得到了网格中正方形的总数的表达式为12+22+32+…+n2.但n...

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