第一课时相似三角形的判定教学目标：知识目标：1、经历三角形相似的三个判定定理的探索及证明过程。2、能利用相似三角形的3个判定定理进行初步应用能力目标：让学生经历观察、实验、猜想、证明的过程，培养学生提出问题、分析问题的能力。情感目标：通过学生积极参与，激发学生学习数学的兴趣，体验数学的探索与创造的快乐。教学重点：本节教学的重点是使学生了解判定定理并学会初步应用教学难点：探究判定定理的并证明是本课时的难点。教学过程：环节一、复习相似三角形的定义及平行线定理：1、如图，如果∽,那么∠A=∠∠B=∠,∠C=∠,==反过来，如果∠A=∠,∠B=∠,∠C=∠,==那么，∽2、如右图2，可以得出在直线BE平行于△ACF中的CF边，我们可以得到∠ACF=∠，∠AFC=∠-----△ACF△ABE图2【设计意图】回顾相似三角形的定义和“平行线分线段成比例”定理以及“定理2：平行于三角形一边的直线和其他两边相交，所构成的三角形与原三角形相似”，为本节课学习相似三角形的判定打下基础。环节二：1．小组合作·解决问题（1）用一张白纸画△ABC，其中∠A=60º，∠B=40º，然后将其三角形剪下，观察你剪下的△ABC与同桌剪下的三角形相似吗？（2）①如图，在8×8的方格图中，画△A′B′C′，使A′C′∥AC，B′C′∥BC。（1）如果∠A＝250，∠B＝1350，那么∠A′＝∠A，∠B′＝_∠C′＝_；②测量两个三角形的三边长后，判断△ABC与△A′B′C′是否相似；（3）猜想1、如果一个三角形的三个角与另一个三角形三个角对应相等，那么这两个三角形相似吗？已知∠A＝∠D，∠B＝∠E，∠C＝∠F证明∽△DEF分析：如果要证明三角形相似就要利用我们上一节学的定理“平行于三角形一边的直线和其他两边相交，所构成的三角形与原三角形相似”所以就要构造右图，那怎样才能构造出右图呢？我们只需把小的三角形平移到大的上面，然后证AC平行DF，问题就解决了。证明：这一猜想的条件能否在减少一个三角形相似的判定方法1如果一个三角形的两个角与另一个三角形两个角对应相等，那么这两个三角形相似用字母符号表示为：，=∽猜想2、如果两个三角形的三组对应边的比相等，那么这两个三角形相似吗？1.分析：思路1——设法证明当==，就有三对对应角相等。思路2——设法证明当==，就能构造图2，利用定理“平行于三角形一边的直线和其他两边相交，所构成的三角形与原三角形相似”。证明：（自己写出证明过程）三角形相似的判定方法2如果两个三角形的三组对应边的比相等，那么这两个三角形相似．(SSS)用字母符号表示为：==∽猜想3、如果两个三角形的两组对应边的比相等，且它们的夹角，那么这两个三角形相似吗|分析：设法证明当，=，就能就能构造图2，利用定理“平行于三角形一边的直线和其他两边相交，所构成的三角形与原三角形相似”证明：（小组合作写出证明过程）三角形相似的判定方法3如果两个三角形的两组对应边的比相等，且它们的夹角，那么这两个三角形相似(SAS)用字母符号表示为：，=∽归纳小结：判定两个三角形相似的方法有____种，请归纳已学的判定方法：【设计意图】通过三个探究活动了，让学生从相似的性质出发寻找两个三角形相似的判定，从“角”出发，探寻使两个三角形相似所需要的最少的个数；然后从“边”的角度出发，寻找使两个三角形相似所需的边的条件；最后从“边”和“角”两个方面结合考虑，寻找最少的条件。通过一系列的探究活动，培养学生探索归纳和合情推理能力。环节三、直接应用如图所示，判断下面两个三角形是否相似，并说明理由。1.解： ∴图（1）∴△ABC△DEF2.解： ∴= ∠=∠图（2）∴3.解：图（3）【设计意图】通过结合图形，让学生直接相关判定进行解题，达到将文字表述上升为符号理解的层次。环节四：巩固练习A组1、已知AB=4cm，BC=3cm，AC=5cm，DE=8cm，EF=6cm.则当DF=cm，△ABC∽△DEF。2.下列命题中正确的是（）①三边对应成比例的两个三角形相似②二边对应成比例且一个角对应相等的两个三角形相似③一个锐角对应相等的两个直角三角形相似④一个角对应相等的两个等腰三角形相似A、①③B、①④C、①②④D、①③④3.根据下列条件，△ABC与△A′B′C′相似的有（1）∠A=120°，A...
