26.1.2反比例函数的图象和性质(第一课时)教学设计宝鸡市千阳县城关中学赵晓利（说明）自从2009年9月我县实施“高效课堂”教改模式以来，我校广大教师积极参与，已走过将近5个年头。我自始至终参与至今，从开始的“一案三单”设计到现在的“导学案”设计。这节课是我在2014年4月千阳县初中“高效课堂”学科教学模式展示会中，采用“借班上课”的方式，以我校数学学科的“三疑三探”教学模式为基础，主要体现学生的“自主、合作、探究”的教学模式来上的一节研究课。该课的教学设计，是我对“反比例函数的图像和性质”概念的理解，对“反比例函数的图像和性质”内容地位和作用的认识，考虑数学学科学习的特点遵循学生的认知规律，多次集体研讨、教研室教研员指导、修正来完成的一节导学案。教学设计一、教材依据：人教版《全日制义务教育课程标准实验教科书数学》八年级（下册）中的第26.1.2。课本的第41~43页。二．设计思路：1.指导思想：反比例函数的图象和性质，蕴含着丰富的数学思想。首先，反比例函数图象和性质，本身就是“数”与“形”的统一体。通过对图象的研究和分析，可以确定函数本身的性质，体现了数形结合的思想方法。其次，从本节课知识的形成过程来看，由“解析式（确定自变量取值范围）”到“作图（列表、描点、连线）”，再到“性质（观察图象探究性质）”，充分体现了由“数”到“形”，再由“形”到“数”的转化过程，这是转化思想的具体应用。2.教材分析：反比例函数图象及性质的研究与学习，尽管还处于函数学习的初级阶段，但它所体现的函数学习的一般规律和方法，是继一次函数后，知识与方法上的一次拓展，理解与认识上的一次升华，也是思维上的一次飞跃。图象由“一条”到“两支”，形态由“直”到“曲”，由“连续”到“间断”，由与坐标轴“相交”到“渐近”，无不反映出对函数概念本质属性认识的进一步深化。3.学情分析：学生在已经学习了平面直角坐标系和一次函数的基础上，通过列表.描点.连线能很容易的画出反比例函数的图象。再从给k赋与不同的值，小组内对比，组与组之间对比，合作交流很容易分析得出反比例函数的性质。课堂中学生讨论热烈，激发了学生学习数学的热情。4.设计思路：过程设计：本节课以学生已有的函数知识和生活经验为基础，以正比例函数及其研究方法作为类比对象，运用数形结合来讨论反比例函数的图象和性质；并借助导学案、语言的辅助效应，放手让学生大胆猜想探究、拓展生成，促进课堂。让学生愿意学、主动学，循序渐进的推进教学目标的落实。设计目的：让学生始终保持“善于思考、乐于交流、用于展示、敢于质疑”的学习状态，在课堂中进行不断的探究。1设计理念：主要体现新课程以学生为主体，教师为主导的理念，体现学生“自主、合作、探究”的“高效课堂”教学模式。三．教学目标：知识与能力:1.会运用描点法画反比例函数的图象。2.能根据反比例函数的图象，分析.得出反比例函数的的性质。3.能记住反比例函数的的性质，并用图象和性质解决一些简单的数学问题。方法与途径：1.类比一次函数y=kx+b（k，b是常数，k≠0）和正比例函y=kx(k≠0)的图象和性质，来帮助学生观察、分析及归纳，通过对比，能使学生更好地理解和掌握所学的内容。2.在过程中，培养学生作图能力，观察、分析、归纳能力，渗透数形结合的数学方法，让学生能逐步形成解决问题的一些基本策略。情感与评价：1.在学生自主探究反比例函数图象的过程中，让学生初步感知反比例函数图象的对称性。2.在学生的自主、合作、探究中，培养学生的团结协作精神。3.通过利用图象探索反比例函数的性质，让学生体会到数学活动中充满了探索和创造，提高学生的创新意识。四．教学重点:能记住并会运用反比例函数的图象和性质。五．教学难点:会正确画出图象，通过观察、分析、归纳得出反比例函数的性质。六．教学准备:三角板，导学案等。七．教学过程:【设疑自探】：（一）复习回顾（挑战“记忆”）1.你还记得正比例函数、一次函数的图象与性质吗？（口述）2.用描点法画图象的步骤是__________、__________、__________。【设计意图】通过复习正比例函数和一次函数的图象和性质，及画函...
