2016年高三文科数学考前冲刺训练（一）(1)VIP免费

2016年高三文科数学考前冲刺训练（一）1．已知函数的最大值为．（Ⅰ）求常数的值；（Ⅱ）求函数的单调递增区间；（Ⅲ）若将的图象向左平移个单位，得到函数的图象，求函数在区间上的最大值和最小值．2．某同学用“五点法”画函数π()sin()(0,||)2fxAx在某一个周期内的图象时，列表并填入了部分数据，如下表：x0π2π3π22πxπ35π6sin()Ax0550（Ⅰ）请将上表数据补充完整，并直接写出函数()fx的解析式；（Ⅱ）将()yfx图象上所有点向左平行移动(0)个单位长度，得到()ygx的图象.若()ygx图象的一个对称中心为5π(,0)12，求的最小值.3．已知△ABC中，内角A，B，C满足（Ⅰ）求角A的大小；（Ⅱ）若sinB=psinC，且△ABC是锐角三角形，求实数p的取值范围．4．如图，某市拟在长为8km的道路OP的一侧修建一条运动赛道，赛道的前一部分为曲线段OSM，该曲线段为函数y=Asinx(A>0,>0)x1Oxy843PNMS2[0,4]的图象，且图象的最高点为S(3，2)；赛道的后一部分为折线段MNP，为保证参赛运动员的安全，限定MNP=120（I）求A,的值和M，P两点间的距离；（II）应如何设计，才能使折线段赛道MNP最长？5．在ABC中，点M是BC的中点，AMC的三边长是连续的三个正整数，且BAMCtan1tan.（Ⅰ）判断ABC的形状；（Ⅱ）求BAC的余弦值.6．如图，在平面直角坐标系中，锐角、的终边分别与单位圆交于A，B两点．（Ⅰ）如果3tan4，B点的横坐标为513，求cos的值；（Ⅱ）若角的终边与单位圆交于C点，设角、、的正弦线分别为MA、NB、PC，求证：线段MA、NB、PC能构成一个三角形；（III）探究第（Ⅱ）小题中的三角形的外接圆面积是否为定值？若是，求出该定值；若不是，请说明理由.7．等差数列na中，24a，4715aa．（Ⅰ）求数列na的通项公式；（Ⅱ）设22nanbn，求12310bbbb的值．8．设数列na的前n项和为nS，满足11nnqSqa，且10qq．（Ⅰ）求na的通项公式；2（Ⅱ）若3S，9S，6S成等差数列，求证：2a，8a，5a成等差数列．9．已知数列的前项和为，且满足．（Ⅰ）求数列的通项公式；（Ⅱ）设（），求数列的前项和．10．已知数列的前项和为，且满足．（Ⅰ）求数列的通项公式；（Ⅱ）求证：．11．已知首项为的等比数列{an}是递减数列，其前n项和为Sn，且S1＋a1，S2＋a2，S3＋a3成等差数列．（Ⅰ）求数列{an}的通项公式；（Ⅱ）若bn＝an·，数列{bn}的前n项和为Tn，求满足不等式≥的最大n值．12．已知为单调递增的等差数列，,设数列满足（Ⅰ）求数列的通项；（Ⅱ）求数列的前项和。313．如图，茎叶图记录了甲组名同学寒假假期中去图书馆学习的次数和乙组名同学寒假假期中去图书馆学习的次数，乙组记录中有一个数据模糊，无法确认，在图中以表示．（Ⅰ）如果，求乙组同学去图书馆学习次数的平均数和方差；（Ⅱ）如果，从学习次数大于的学生中等可能地选名同学，求选出的名同学恰好分别在两个图书馆学习且学习的次数和大于的概率．14．某班50名学生在一次数学测试中，成绩全部介于50与100之间，将测试结果按如下方式分成五组：第一组，第二组，…，第五组．下图是按上述分组方法得到的频率分布直方图．4（Ⅰ）由频率分布直方图估计50名学生数学成绩的中位数和平均数；（Ⅱ）从测试成绩在内的所有学生中随机抽取两名同学，设其测试成绩分别为，求事件“”概率．15．某高校在2015年的自主招生考试成绩中随机抽取100名学生的笔试成绩，按成绩分组，得到的频率分布表如下图所示．（Ⅰ）请先求出频率分布表中①、②位置相应的数据，再在答题纸上完成频率分布直方图；（Ⅱ）为了能选拔出最优秀的学生，高校决定在笔试成绩高的第3,4,5组中用分层抽样抽取65名学生进入第二轮面试，求第3,4,5组每组各抽取多少名学生进入第二轮面试？（Ⅲ）在（Ⅱ）的前提下，高校决定在6名学生中随机抽取2名学生由A考官进行面试，求第4组至少有一名学生被考官A面试的概率．16．某农科所对冬季昼夜温差大小与某反季节大豆新品种发芽多少之间的关系进行分析研究，他们分别记录了12月1日至12月5日的每天昼夜温...