成都七中高2013一诊数学模拟(理科)VIP专享VIP免费

一、选择题（每小题5分，共60分）1．若，则的值为（）（A）（B）（C）（D）2．某校选修乒乓球课程的学生中，高一年级有30名，高二年级有40名，现用分层抽样的方法在这70名学生中抽取一个样本，已知在高一年级的学生中抽取了6名，则在高二年级的学生中应抽取的人数为（）（A）6（B）8（C）10（D）123．已知某个几何体的三视图如右图所示，根据图中标出的数字，得这个几何体的体积是（）（A）（B）（C）（D）4．已知函数为奇函数，则的值为（）（A）（B）（C）（D）5．方程为参数）所表示的曲线是（）（A）圆（B）抛物线（C）直线（D）抛物线的一部分6．若，则满足不等式的x的范围是（）（A）（B）（C）（D）7．已知向量，若，则向量与向量的夹角是（）（A）（B）（C）（D）8．对一切实数x，不等式恒成立，则实数a的取值范围是（）（A）（B）（C）（D）9．已知集合，若，则实数的取值范围是（）（A）（B）（C）（D）10．已知AO为平面的一条斜线，O为斜足，OB为OA在平面内的射影，直线OC在平面内，且，则的大小为（）（A）（B）（C）（D）11．已知实数满足条件，则的最大值是（）（A）（B）（C）（D）12．已知椭圆的左右焦点分别为，P是椭圆上的一点，且成等比数列，则椭圆的离心率的取值范围为（）（A）（B）（C）（D）二、填空题（每小题4分，共16分）13．某程序框图如图所示，则该程序运行后输出的k的值是．14．若数列满足（其中d为常数，），则称数列为“调和数列”，已知数列为调和数列，且，则的最大值为．15．已知点P是圆上一点，直线l与圆O交于A、B两点，，则面积的最大值为．16．在下列结论中：①若不等式的解集为，则；②命题，若，则或的否命题是假命题；③在中，的充要条件是；④若非零向量两两成的夹角均相等，则夹角的大小为；其中正确命题的序号是．三、解答题17．（12分）在中，角A、B、C所对的边分别是，已知，开始k=2k=k+1a=4kb=k4a>b?输出k结束是否，（1）求的值；（2）若，求的值．18．（12分）已知直三棱柱中，，点M是的中点，Q是AB的中点，（1）若P是上的一动点，求证：；（2）求二面角大小的余弦值．19．（12分）连续抛两次质地均匀的骰子得到的点数分别为和，将作为Q点的横、纵坐标，（1）记向量的夹角为，求的概率；（2）求点Q落在区域内的概率．20．（12分）已知函数为奇函数，为常数，（1）求实数的值；（2）证明：函数在区间上单调递增；（3）若对于区间上的每一个值，不等式恒成立，求实数的取值范围．21．（12分）已知抛物线的焦点为，准线为，过上一点P作抛物线的两切线，切点分别为A、B，（1）求证：；（2）求证：A、F、B三点共线；（3）求的值．22．（14分）已知数列的前n项和为，且满足，，（1）设，数列为等比数列，求实数的值；（2）设，求数列的通项公式；（3）令，求数列的前n项和．参考答案：