14.3.2因式分解——公式法(平方差公式)班别__________姓名__________学号______学习目标：1．了解公式法．平方差公式法的概念．2．会用平方差公式法分解因式．3．在探索平方差公式法分解因式的过程中学会逆向思维，渗透整体、换元的思想方法．学习重点：平方差公式的推导和应用．学习难点：理解平方差公式的结构特征，灵活应用平方差公式．一、前置作业：1.预习：课本P116－117．2．把下列多项式进行因式分解（1）3x＋3y=________________；（2）4ab－2a2b=________________；3．计算．（1）(x＋1)(x－1)=________________；（2）(x＋2)(x－2)=________________．(3)(x+2y)(x-2y)=__________________.(4)(3t+4s)(-4s+3t)=_______________.4．思考．小组合作讨论：下列多项式有公因式吗？若没有，有别的办法把这个多项式进行因式分解吗？试一试。（1）x2-1=_______________.(2)x2－4=_______________.(3)x2－4y2=_______________.(4)9t2－16s2=_______________.二、探究新知：（一）独立思考·解决问题1．归纳：平方差公式：(＋)(－)＝a2－b2．如果将平方差公式等号两边互换位置，就得到a2－b2＝(＋)(－)即：两个数的__________，等于这两个数的____与这两个数的____的积．2．用公式法因式分解：利用乘法公式对多项式进行因式分解，这种因式分解的方法就称为__________法．(二)师生探究·合作交流1．例题讲解例1把下列多项式进行因式分解：（1）x2－81（2）9－y2解：原式=x2－()2解：原式=()2－y2=(＋)(－)＝(＋)(－)例2把下列各式分解因式：（1）4x2－92；（2）25x2－16y2（3）x4－y4；（4）(x＋p)2－(x＋q)2．例3．把下列各式分解因式：（1）ab3－ab（2）-4x4+x2．2．学以致用：计算，看谁算得快！(1)322－312(2)5.52－4.52(3)（815）2－（715）2(4)20162－20152三、学习体会1．本节课你有哪些收获？你还有哪些疑惑？2．预习时的疑难解决了吗？堂上小测班别__________姓名__________学号______1．下列多项式是否可以用平方差公式来分解因式？是打“√”，否打“x”.（1）x2＋y2()；（2）－x2＋y2()；（3）－y2＋x2()；（4）－x2－y2()．2．把(a＋b)2－(a－b)2因式分解，结果是()A．4a2B．4abC．－4abD．03．将a2b2－a2c2分解因式结果是()A．a2(b2－c2)B．(ab＋ac)(ab－ac)C．a2(b－c)2D．a2(a＋b)(b－c)4.分解因式：（1）x2－1=__________;(2)-x2＋916y2=_________________:5．把下列多项式进行因式分解．（1）ab2-25a（2）a2x2－b2y2堂上小测班别__________姓名__________学号______1．下列多项式是否可以用平方差公式来分解因式？是打“√”，否打“x”.（1）x2＋y2()；（2）－x2＋y2()；（3）－y2＋x2()；（4）－x2－y2()．2．把(a＋b)2－(a－b)2因式分解，结果是()A．4a2B．4abC．－4abD．03．将a2b2－a2c2分解因式结果是()A．a2(b2－c2)B．(ab＋ac)(ab－ac)C．a2(b－c)2D．a2(a＋b)(b－c)4.分解因式：（1）x2－1=__________;(2)-x2＋916y2=_________________:5．把下列多项式进行因式分解．（1）ab2-25a（2）a2x2－b2y2
