河南省郑一、济源、开封2016届高三仿真模拟联考数学（文科）（考试时间：120分钟试卷满分：150分）第Ⅰ卷选择题（共60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）1．已知全集U＝R，集合A＝{x｜lgx≤0}，B＝{x｜≤}，则A∩B＝A．（－∞，1]B．（0，]C．[，1]D．2．若复数的实部与虚部相等，则实数a＝A．－1B．1C．－2D．23．为研究语文成绩和英语成绩之间是否具有线性相关关系，统计两科成绩得到如图所示的散点图（两轴单位长度相同），用回归直线＝bx＋a近似的刻画其相关关系，根据图形，以下结论最有可能成立的是A．线性相关关系较强，b的值为1．25B．线性相关关系较强，b的值为0．83C．线性相关关系较强，b的值为－0．87D．线性相关关系太弱，无研究价值4．某个几何体的三视图如图所示（其中正视图中的圆弧是半径为2的半圆），则该几何体的表面积为A．92＋14πB．82＋14πC．92＋24πD．82＋24π5．下列说法错误的是A．命题“若－5x＋6＝0，则x＝2”的逆否命题是“若x≠2，则－5x＋6≠0”B．若x，y∈R，则“x＝y”是“xy≥”的充要条件C．已知命题p和q，若p∨q为假命题，则命题p与q中必一真一假D．若命题p：∈R，＋＋1＜0，则：∈R，＋x＋1≥016．阅读如图所示的程序框图，则输出结果S的值为A．B．C．D．7．点A（1，2）在抛物线＝2px上，抛物线的焦点为F，直线AF与抛物线的另一交点为B，则｜AB｜＝A．2B．3C．4D．68．已知O为坐标原点，A，B两点的坐标均满足不等式组，设与的夹角为θ，则tanθ的最大值为A．B．C．D．9．己知角的终边经过点P（5，－12），函数f（x）＝sin（ωx＋）（ω＞0），满足对任意的x，存在x1，x2使得f（x1）≤f（x）≤f（x2）成立，且｜x1－x2｜的最小值为，则f（）的值为A．B．－C．D．－10．设点P是双曲线（a＞0，b＞0）与圆＝在第一象限的交点，F1，F2分别是双曲线的左、右焦点，且｜PF1｜＝3｜PF2｜，则双曲线的离心率为A．B．52C．D．11．如果对定义在R上的函数f（x），对任意≠，都有x1f（x1）＋x2f（x2）＞x1f（x2）＋x2f（x1）则称函数f（x）为“H函数”．给出下列函数：①y＝－＋x＋1；②y＝3x－2（sinx－cosx）；③y＝＋1：④f（x）＝．其中函数是“H函数”的个数为A．1B．2C．3D．412．已知函数f（x）＝－ax有两个零点x1＜x2，则下列说法错误的是A．a＞eB．x1＋x2＞2C．x1x2＞1D．有极小值点，且x1＋x2＜2x02第Ⅱ卷非选择题（共90分）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，将答案填在答题卡相应的位置上。）13．已知与为两个不共线的单位向量，k为实数，若向量＋与向量k－垂直，则k＝___________．14．已知f（x），g（x）分别是定义在R上的偶函数和奇函数，且f（x）－g（x）＝＋＋1，则函数h（x）＝2f（x）－g（x）在点（0，h（0））处的切线方程是______________．15．已知函数f（x）＝23log(1)1,1032,0xxxxxa－＋≤＜－＋≤≤的值域是[0，2]，则实数a的取值范围是______________．16．已知直角△ABC的两直角边AB，AC的边长分别为方程－2（1＋）x＋4＝0的两根，且AB＜AC，斜边BC上有异于端点B、C的两点E、F，且EF＝1，设∠EAF＝θ，则tanθ的取值范围为__________．三、解答题（本大题共6小题，满分70分，解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤。）17．（本小题满分12分）已知数列{}和{}满足a1＝2，b1＝1，2＝，b1＋b2＋b3＋…＋＝－1（n∈N﹡）．（1）求与；（2）记数列{}的前n项和为，求．18．（本小题满分12分）如图，四边形ABCD为梯形，AB∥CD，PD⊥平面ABCD，∠BAD＝∠ADC＝90°，DC＝2AB＝2a，DA＝a，E为BC中点．（1）求证：平面PBC⊥平面PDE；（2）线段PC上是否存在一点F，使PA∥平面BDF?若存在，请找出具体位置，并进行证明：若不存在，请分析说明理由．19．（本小题满分12分）在中学生综合素质评价某个维度的测评中，分“优秀、合格、尚待改进”三个等级进行学生互评．某校高一年级有男生500人，女生400人，为了了解性别对该维度测评结果的影响，采用分层抽样方法从高一年级抽取了45名学生的测评结果，并作出频数统计表如下：表1：男生表2：女生等级优秀...
