高二数学测试题一选择题1.在△ABC中，a=3，b=5，sinA=，则sinB=（）ABCD１２.在△ABC中，ａ＝，ｂ＝２，cosC=，则△ABC的面积为（）AB２C4D3.“a＞0且b＞0”是“”成立的（）A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件4.等差数列{}是递减数列，且a=48，a，则数列的通项公式为（）A=2n-12B=2n+4C=-2n+12D=-2n+105.已知等比数列{}的公比q=2，且2，，48成等差数列，则{}的前8项为（）A127B255C511D10236.已知数列{}的前n项和，则=（）A36B35C34D337.若变量x，y满足约束条件，则x+2y的最大值是（）ABCD8.下面说法正确的是（）A．命题“∃x∈R，使得x2+x+1≥0”的否定是“∀x∈R，使得x2+x+1≥0”B．实数x＞y是＜成立的充要条件[来源:Z-x-x-k.Com][来源:学科网Z-X-X-K]C．设p、q为简单命题，若“p∨q”为假命题，则“￢p∧￢q”也为假命题D．命题“若x2-3x+2=0则x=1”的逆否命题为假命题9.已知椭圆的两个焦点为、，且，弦AB过点，则[来源:学*科*网][来源:学科网Z-X-X-K]△的周长为（）A．10B.20C.2D.10.若双曲线的离心率为，则其渐近线的斜率为（）A．B.C.D.11.椭圆22221xyab(a>b>0)的左、右顶点分别是A,B,左、右焦点分别是F1,F2.若是|AF1|,|F1B|的等比中项，则此椭圆的离心率为（）A．B．C．D．212.已知椭圆的焦点分别为，P是椭圆上一点，若∠成直角，则点P到y轴的距离是（）A.3B.C.或D.二﹑填空题13.若抛物线的方程为y=4，则抛物线的焦点坐标为14.在△ABC中，sinA：sinＢ：sinＣ＝１：１：，则这三角形的最大内角的度数是15.正方体中，是的中点，为底面正方形的中心，为棱上任意一点，则直线与直线所成的角余弦值为．16.已知椭圆左右焦点分别为，焦距为2c，若直线与椭圆的一个交点M满足∠=2∠，则该椭圆的离心率为三．解答题17.已知单调递增的等比数列满足，前三项和．（1）求数列的通项公式；（2）若，数列的前项和为，求.18.在几何体ABCDE中，△ABC是等腰直角三角形，∠ABC＝90°，BE和CD都垂直于平面ABC，且BE＝AB＝2，CD＝1，若F是AE的中点．（1）求证：DF∥平面ABC.（2）求直线AD与平面BDF所成角的正弦值.INCLUDEPICTURE"C:\\DOCUME~1\\ADMINI~1\\LOCALS~1\\Temp\\Rar$DIa0.208\\1-59.TIF"\*MERGEFORMATINET19..已知动圆过定点F，且与直线相切.（1）求动圆的圆心M的轨迹C的方程.（2）若直线L经过定点P，且与点M的轨迹C相交于A﹑B两点，点P为AB的中点，求直线L的方程.20.在三角形ABC中，角A，B,C所对的边为a，b，c.（1）求证：∠A=60的充要条件是（2）若△ABC为锐角三角形，，a=2，求△ABC面积的最大值.21.如图，正方形ACDE所在的平面与平面ABC垂直，AD与CE的交点为M，AC⊥BC，且AC＝BC.(1)求证：AM⊥平面EBC；(2)求二面角A—EB—C的大小．INCLUDEPICTURE"C:\\DOCUME~1\\ADMINI~1\\LOCALS~1\\Temp\\Rar$DIa0.059\\C39A.TIF"\*MERGEFORMATINET22.已知椭圆＋＝1(a>b>0)的一个顶点为A(0，1)，离心率为，过点B(0，－2)及左焦点F1的直线交椭圆于C，D两点，右焦点设为F2.(1)求椭圆的方程；(2)求△CDF2的面积．
