对数与对数函数练习题及答案VIP免费

对数和对数函数一、选择题1．若3a=2,则log38-2log36用a的代数式可表示为（）（A）a-2（B）3a-(1+a)2（C）5a-2（D）3a-a22.2loga(M-2N)=logaM+logaN,则的值为（）（A）（B）4（C）1（D）4或13．已知x2+y2=1,x>0,y>0,且loga(1+x)=m,loga等于（）（A）m+n（B）m-n（C）(m+n)（D）(m-n)4.如果方程lg2x+(lg5+lg7)lgx+lg5·lg7=0的两根是α、β，则α·β的值是（）（A）lg5·lg7（B）lg35（C）35（D）5.已知log7[log3(log2x)]=0，那么x等于（）（A）（B）（C）（D）6．函数y=lg（）的图像关于（）（A）x轴对称（B）y轴对称（C）原点对称（D）直线y=x对称7．函数y=log2x-1的定义域是（）（A）（，1）（1，+）（B）（，1）（1，+）（C）（，+）（D）（，+）8．函数y=log(x2-6x+17)的值域是（）（A）R（B）[8，+]（C）（-，-3）（D）[3，+]9．函数y=log(2x2-3x+1)的递减区间为（）（A）（1，+）（B）（-，］（C）（，+）（D）（-，］10．函数y=()+1+2,(x<0)的反函数为（）（A）y=-（B）（C）y=-（D）y=-11.若logm9n>1（B）n>m>1（C）00且a1)在（-1，0）上有g(x)>0，则f(x)=a是（）（A）在（-，0）上的增函数（B）在（-，0）上的减函数（C）在（-，-1）上的增函数（D）在（-，-1）上的减函数18．若01,则M=ab，N=logba,p=ba的大小是（）（A）M0时有g(x)=f-1（x）,则当x<0时，g(x)=。三、解答题1．若f(x)=1+logx3,g(x)=2log，试比较f(x)与g(x)的大小。22．已知函数f(x)=。（1）判断f(x)的单调性；（2）求f-1(x)。3．已知x满足不等式2(log2x）2-7log2x+30,求函数f(x)=log2的最大值和最小值。4．已知函数f(x2-3)=lg,(1)f(x)的定义域；(2)判断f(x)的奇偶性；(3)求f(x)的反函数;(4)若f[]=lgx,求的值。5．已知x>0,y0,且x+2y=,求g=log(8xy+4y2+1)的最小值。第五单元对数与对数函数一、选择题题号12345678910答案ABDDCCACAD题号111213141516171819203答案CADDCBCBBB二、填空题1．122.{x且x}由解得10解得-10恒成立，则（k+2）2-5<0,即k2+4k-1<0,由此解得--20时，g(x)=logx,当x<0时，-x>0,∴g(-x)=log(-x),又∵g(x)是奇函数，∴g(x)=-log(-x)(x<0)三、解答题1．f(x)-g(x)=logx3x-logx4=logx.当0g(x);当x=时，f(x)=g(x);当1时f(x)>g(x)。2．已知f(x)=lg①,又∵f()=lg②,①②联立解得,∴f(y)=,f(z)=-。3．（1）f(x)=，,且x10,∴-13,∴f(x)的定义域为（3，+）。（2）∵f(x)的定义域不关于原点对称，∴f(x)为非奇非偶函数。（3）由y=lg得x=,x>3,解得y>0,∴f-1(x)=(4)∵f[]=lg,∴，解得(3)=6。6．∵-。7．由y=log3，得3y=，即（3y-m）x2-8x+3y-n=0.∵x-4(3y-m)(3y-n)0，即32y-(m+n)·3y+mn-16。由0，得，由根与系数的关系得，解得m=n=5。8．由已知x=-2y>0,,由g=log(8xy+4y2+1)=log(-12y2+4y+1)=log[-12(y-)2+],当y=,g的最小值为log5