《反比例函数的图像和性质》优质课一等奖教案 VIP专享VIP免费

一、教学目标：知识与技能进一步熟悉作函数图象的步骤，会作反比例函数的图像。过程与方法：探索并掌握反比例函数的主要性质，能够利用反比例函数的图象和性质解决实际问题。情感态度与价值观：能灵活运用反比例函数的相关知识解决简单问题。二、教学重难点重点：反比例函数的图像和性质。难点：反比例函数的图像的画法及其性质归纳。三、教学用具：多媒体四、学情分析：在学习本章内容之前，学生已经熟练掌握二次函数的图像与性质，学生可以类比二次函数图像与性质分析反比例函数的图像与性质。让学生对数学中类比的思想进一步升华。五、教学方法：引导法、自主探究法六、教学资源：ppt七、课前三分钟思想政治教育教案：苟不教，性乃迁。教之道，贵以专。八、教学过程：〔一〕新知梳理1.反比例函数的表达式是：y＝kx(k≠0，k为常数).2.类比一次函数的作图象法，作反比例函数的图象的一般步骤也是：列表、描点、连线.3.反比例函数图象是双曲线.4.在反比例函数y＝kx(k≠0，k为常数)中，当k>0时，双曲线位于一、三象限；当k<0时，双曲线位于二、四象限.〔二〕重难探究例1画出反比例函数y＝6x和y＝－6x的函数图象.【解答】函数图象画法→描点法：列表→描点→连线.x…－6－5－4－3－2－1123456…y＝6x…－1－1.2－1.5－2－3－66321.51.21…y＝－6x…11.21.5236－6－3－2－1.5－1.2－1…【跟踪训练1】下面给出了反比例函数y＝2x和y＝－2x的图象，你知道哪个是y＝－2x的图象吗？为什么？解：右图是y＝－2x的图象，因为－2＜0，那么y＝－2x的图象经过二、四象限.右图符合.例2(1)在同一坐标系中画出反比例函数y＝4x和y＝－4x的函数图象.(2)观察上图，答复以下问题：①每个反比例函数的图象都是由两支曲线组成的.②函数图象分别位于哪几个象限？y随的x变化有怎样的变化？【解答】(1)列表→描点→连线.(2)②y＝4x的图象位于第一、第三象限.每个象限内，y随x的增大而减小；y＝－4x的图象位于第二、第四象限.每个象限内，y随x的增大而增大.【跟踪训练2】(1)函数y＝20x的图象在第一、三象限，在每个象限内，y随x的增大而减小；(2)函数y＝－30x的图象在第二、四象限，在每个象限内，y随x的增大而增大；(3)函数y＝πx，当x>0时，图象在第一象限，y随x的增大而减小.〔三〕课堂练习1.反比例函数y＝－3x的图象大致是(D)ABCD2.反比例函数y＝－5x，以下结论中不正确的选项是(B)A.图象必经过点(1，－5)B.y随x的增大而增大C.图象在第二、四象限内D.假设x＞1，那么－5＜y＜03.反比例函数y＝4－kx.(1)假设函数的图象位于第一、三象限，那么k＜4；(2)假设在每个象限内，y随x的增大而增大，那么k＞4.九、布置作业十、板书设计：1.反比例函数图像与性质2.例题讲解3.练习稳固