平行线的性质 (2)VIP专享VIP免费

5.3.1平行线的性质学习目标：（1）理解平行线的性质；（2）经历平行线性质的探究过程，从中体会研究几何图形的一般方法．学习重点：得到平行线的性质的过程．探究:两直线平行,同位角有什么关系?ab探究c15234768如图，直线ab∥，测量测量同位角同位角∠∠11和和∠∠55的大小，它们的大小，它们有什么关系？有什么关系？65°65°cab15243687∠∠1=5∠1=5∠ab∥请你动动手简简简简简两直线平行，同位角相等．ab1234得出结论几何语言表述:∵ab(∥已知)∴∠１＝∠2（两直线平行，同位角相等）两条平行线被第三条直线所截，同位角相等．平行线性质1:两直线平行，同位角相等．几何语言表述:∵a∥b(已知)∴∠1=∠2(两直线平行,同位角相等)ab1234猜想并讨论猜想:两直线平行，内错角、同旁内角有怎么关系呢？相互讨论一下.两直线平行，内错角相等．两直线平行，同旁内角互补．平行线的性质：ab1234得出结论123ab思考思考回答如图，已知：a//b那么3与2有什么关系？平行线的性质2两条平行线被第三条直线所截，内错角相等。简单说成：两直线平行，内错角相等。例如：如右图因为ab,∥所以∠1=2(∠)又∠3=(对顶角相等),所以∠2=3.∠两直线平行，同位角相等∠1c233ba解：a//b（已知）1=2（两直线平行，同位角相等）1+3=180°（邻补角定义）2+3=180°（等量代换）如图：已知a//b，那么2与3有什么关系呢？平行线的性质3两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补。简单说成：两直线平行，同旁内角互补。1结论结论平行线的性质1（公理）两条平行线平行线被第三条直线所截，同位角相等。简单说成：两直线平行，同位角相等。平行线的性质：性质１：两直线平行，同位角相等．性质２：两直线平行，内错角相等．性质３：两直线平行，同旁内角互补．例如图所示是一块梯形铁片的残余部分，量得∠A=100º，∠B=115°，梯形另外两个角各是多少度？解决问题：平行线的“判定”与“性质”有什么不同比一比已知角之间的关系(相等或互补)，得到两直线平行的结论是平行线的判定。已知两直线平行，得到角之间的关系(相等或互补)的结论是平行线的性质。已知角之间的关系(相等或互补)，得到两直线平行的结论是平行线的判定。已知两直线平行，得到角之间的关系(相等或互补)的结论是平行线的性质。巩固练习：1．如图，直线a∥b，∠1=54º，那么∠2、∠3、∠4各是多少度？ab1234答：∠2=∠1=54º（），∠4=∠1=54º（），∠3=180°－∠4=180°－54°＝126°（）对顶角相等两直线平行，同位角相等邻补角的定义EDCBA（已知）（1）∵∠ADE=60°B=60°∠∴∠ADE=B∠（等量代换）∴DEBC∥(同位角相等，两直线平行)（2）∵DEBC∥（已证）∴∠AED=C∠(两直线平行，同位角相等)又∵∠AED=40°（已知）（等量代换）∴∠C=40°2、已知∠ADE=60°B=60°AED=40°∠∠证：（１）DEBC∥（２）∠C的度数1、如图，已知平行线AB、CD被直线AE所截(1)从∠1=110o可以知道∠2是多少度?为什么？(2)从∠1=110o可以知道∠3是多少度？为什么？(3)从∠1=110o可以知道∠4是多少度？为什么？一、快速抢答2E134ABDC∠2=110o∵两直线行，内错角相等∠3=110o∵两直线平行,同位角相等∠4=70o∵两直线平行,同旁内角互补一、快速抢答2、如图，一条公路两次拐弯前后两条路互相平行。第一次拐的角∠B是142゜，第二次拐的角∠C是多少度？为什么？ＢＣ∠C=142o∵两直线平行,内错角相等一、快速抢答3、如图直线ab,∥直线b垂直于直线c，则直线a垂直于直线c吗?∟∟abc?ab⊥∵两直线平行,同位角相等两直两直线平行线平行判定性质性质已知得到得到已知（1）请你谈谈本节课的收获和感受。小结与回顾：（2）说说平行线的“判定”与“性质”有什么不同?同位角相等内错角相等同旁内角互补类比直线平行的直线平行的条件条件平行线的平行线的性质性质由角的大小关系转化为直线的位置关系由直线的位置关系转化为角的大小关系