一、第二章匀变速直线运动的研究易错题培优（难）1.如图所示是P、Q两质点运动的v-t图象，由图线可以判定（）A．P质点的速度越来越小B.零时刻P质点的加速度为零C.在t1时刻之前，P质点的加速度均大于Q质点的加速度D.在0-t1时间内，P质点的位移大于Q质点的位移【答案】D【解析】【分析】【详解】A.由于在速度-时间图象中，某一点代表此时刻的瞬时速度，所以从图中可以看出P质点的速度越来越大，故A错误.B.由于在速度-时间图象中，切线表示加速度，所以零时刻P质点的速度为虽然为零，但是斜率（即加速度）不为零，故B错误.C.在-时刻之前，P质点的加速度即斜率逐渐减小最后接近零，所以P质点的加速度一开始大于Q的加速度，后来小于Q的加速度，故C错误.D.由于在速度-时间图象中，图象与坐标轴围成面积代表位移，所以在0-t］时间内，P质点的位移大于Q质点的位移，故D正确.故选D。x12.某物体做直线运动，设该物体运动的时间为t,位移为x,其一--图象如图所示，则12t下列说法正确的是（）A.物体做的是匀加速直线运动B.t=0时，物体的速度为abC.0〜b时间内物体的位移为2ab2D.0〜b时间内物体做匀减速直线运动，b〜2b时间内物体做反向的匀加速直线运动【答案】D【解析】【分析】【详解】1AD.根据匀变速直线运动位移时间公式x二vt+at2得o2加x11—v+a120t2加x1即一--图象是一条倾斜的直线。12t所以由图象可知物体做匀变速直线运动，在0〜彷时间内物体做匀减速直线运动，彷〜2彷时间内物体做反向的匀加速直线运动，选项A错误，D正确；B.根据数学知识可得:v=k==2ab01b选项B错误；C.根据数学知识可得1a=-a2加解得a=-2a加将t=b代入x112=2abxb+x(-2a)xb2=ab22选项C错误。故选D。3.甲、乙两物体在同一直线上同向运动，如图所示为甲、乙两物体的平均速度与运动时间t的关系图象。若甲、乙两物体恰不相碰，下列说法正确的是（）A.t=0时，乙物体一定在甲物体前面B.t=1s时，甲、乙两物体恰不相碰C.t=2s时，乙物体速度大小为1m/sD.t=3s时，甲物体速度大小为3m/s【答案】B【解析】【分析】【详解】A.对于甲物体有_x1v==—at+v甲t2甲0甲由题图知a=lm/s22甲v=00甲a=2m/s2甲对于乙物体有_x1v==—at+v乙t2乙0乙由题图知a=-lm/s22乙v=4m/s0乙a=2m/s2乙由于甲物体做匀加速直线运动，乙物体做匀减速直线运动，若两物体恰不相碰，则乙物体在后，甲物体在前，故A错误；B.甲、乙两物体速度相等时距离最近，即4—2t=2t解得t=Is故B正确；C.根据运动学公式可知，当t=2s时，乙物体的速度大小v=(4-2t)m/s=0乙故C错误；D.根据运动学公式可知，当t=3s时，甲物体的速度大小v=2t=6m/s甲故D错误。故选Bo4.某质点做直线运动，其位移一时间图像如图所示。图中PQ为抛物线，P为抛物线的顶点，QR为抛物线过Q点的切线，与t轴的交点为R。下列说法正确的是（）A.t=0时质点的速度大小为2m/sB.QR段表示质点做匀减速直线运动C.0~2s内质点的平均速度大小为3m/sD.R点对应的时刻为t=3s【答案】D【解析】【分析】【详解】A.根据x-t图象的斜率表示速度，t=0时图象切线斜率为零，则质点的速度为零，选项A错误。B.QR段图象斜率不变，表示质点的速度不变，做匀速直线运动，选项B错误；C.0~2s内，质点的位移大小为Ax=2m—1m=1m则平均速度为v==—m/s=0.5m/sAt2选项C错误；D.PQ为抛物线，则PQ段表示质点做匀变速直线运动，且有1x=at22将t=2s，x=1m，代入解得a=0.5m/s2t=2s时质点的速度大小为v=at=1m/s可知Q处切线的斜率大小为1,可得R点对应的时刻为t=3s选项D正确。故选D。5.若每节车厢长度近似相等，一观察者站在第一节车厢前端，当列车从静止开始作匀加速运动时（）A.每节车厢末端经过观察者的速度之比是1：2：3：…：nB.每节车厢经过观察者所经历时间之比是1：迈:語:：滴c・经过连续相等的时间间隔时，车厢经过观察者的速度之比是1:4:9::n2D・在连续相等的时间里经过观察者的车厢数之比是1:3:5:（2n—1）【答案】D【解析】…【分析】…【详解】设每节车厢长度为L，列车加速度为a。A・一节车厢通过v2=2aL1n节车厢通过v2=2anln得到v=\nvn1每节车厢末端经过观察者的速度之比是1:<2:J3::Jn故A错误；B.第一节车厢通过观察者时前（n-1）节车厢通过观察者时（n一1...
