1向量的减法》教学设计陕西省西乡县第二中学何泽邮编723500【课题】向量的减法【教材版本】《普通高中课程标准试验教科书高中数学必修》（北京师范大学出版社）【教材分析】向量加法和减法是数学中两个基本概念，在学习向量加法的基础上，进入向量减法学习是一种知识上的自然延伸。类比实数加法和减法，定义了相反向量和向量减法，它是加法的逆运算。渗透了知识之间的普遍联系和相互转化的辩证思想，预示学生在学习活动中要将数学已知知识与预知知识结合，将数学知识和物理知识结合，提高演绎和应用能力。【学情分析】学生在上节课中学习了向量的加法运算，基本掌握了向量加法运算的三角形法则、平行四边形法则，以及运算律，会用向量加法解决一些物理问题，但不够熟练。初步具备了探究差向量减法的欲望和知识准备。不过平行班的学生学习能力和学习习惯参差不齐，很多学生学习困难较大、信心不足，加之受传统教学模式的束缚导致自学能力不强，难以启齿和老师同学交流。【教学目标】、知识与技能（1）了解相反向量的概念，了解向量加法和减法的关系，掌握向量的减法的运算，并理解其几何意义；（2）能利用向量减法的运算法则解决有关问题；、过程与方法通过提问式，引导学生自主探究，合作学习，并能学以致用。提高学生提出问题、解决问题的能力和与人合作交流的能力；、情感、态度与价值观在学习知识活动中中渗透化归的数学思想，让学生通过自主学习获取直接经验，培养其科学探索精神、团结协作意识和数学学习兴趣【重点难点】2教学重点：向量的减法的定义和利用几何意义作两个向量的差向量；突破方法：在学生充分预学的基础上，带着疑问和同学探讨，然后在老师的帮助下，逐步改正错误认识，增强正确理解，在练习中提高。教学难点:利用向量减法解决一些几何问题.知识的应用经常性给学生制造了难点，由于物理中已学习了矢量合成，所以向量减法在物理中的应用对于学生而言并不陌生，而解决几何问题初次涉及，必然有一定难度。突破方法：预设铺垫，积极引导，逐步递进，化解难点。【教学模式与学习方法】（一）本节课我采用“导学案”教学，根据学情精心创设问题情景引发对问题的探索、思考、讨论，最后获取知识，并将其应用。教师在其中是参与者、组织者、协作者，不断地监控学生的认知与思维过程用幽默性和鼓励性的语言与学生进行交流、探讨帮助学生发现问题、排除障碍从而解决问题（二）学生在轻松、和谐、民主的课堂氛围中，积极主动地与同学、老师进行大胆对话，在成功中享受喜悦、增强信心，同时对自己的认知过程不断地自我觉察、自我评价、自我调节，提高认知能力。【教学活动】一、情景引入，提出问题问题情景：实数减法运算a-b=a+（-b），我们已经学习了向量加法，类比实数加减运算，向量减法的概念是什么？如何运算？（设计意图：问题情境引入极大地激发了学生的探索欲望，对展开本节是最有效的方式。而利用实数加减法的关系，引出向量减法能否由向量加法产生，自然生成。）研读教材，独立完成下面的知识点梳理。（设计意图：新课程理念要求改变传统教学满堂灌模式，而应以学生为主体，教师为引导，学生自主探究就变成了很重要的一个环节。学生在自学中，就会变被动为主动，去认真阅读教材，理解知识点，并产生自己的问题。）二、知识点梳理（10分钟）1、相反向量（1）定义：把与a长度相等方向相反的向量，叫做a的相反向量，记作-a；（2）性质：①零向量的相反向量仍是零向量，即-0=0；②-（-a）=a；③a+（-a）=0；^④a+b=0,贝Va=-b,b=-a——--2、向量的减法3—►—►—►（1）定义：向量a加上向量b的相反向量，叫做a与b的差，记作a-b=a+（-b）,4求两个向量差的运算，叫做向量的减法。（2）几何意义a与b不共线时，如图，已知向量a,b,作OA=a,OB=b,以OA,OB为邻边再作平行四边形OACB,连接BA图中，向量BA,表示向量a与向量-b的和，即向量a—b,也即向量BA=OA—OB=a—b--两向量共线时，如图，分为相同方向和相反方向：aba—b■—►—►一a图1图2归纳：向量减法的画图要点是什么？和向量加法比较。理解：把向量a与b的起点重合在点O处，那么从向量b的终点B指向被减向量a的终点A，得到...
