第1页(共4页)第2页(共4页)第10题图DCBA(1)(2)2015-2016学年第一学期期中九年级数学试题(卷)(本试卷共四大题,满分120分,120分钟)命题人:马占忠一、精心选一选:(下列各小题只有一个正确选项,请将正确答案的代号填入题后的括号内。每小题3分,共30分)1.方程的根是()A:2x;B:0x;C:12x,20x;D:12x,20x2.若方程(a-3)x2+bx+c=0是一元二次方程,则a的取值是()A:a≠0B:a=3C:a>3D:a≠33.目前我国已建立了比较完善的经济困难学生资助体系.某校去年上半年发放给每个经济困难学生389元,今年上半年发放了438元.设每半年发放的资助金额的平均增长率为x,则下面列出的方程中正确的是()A.438=389B.389=438C.389(1+2x)=438D.438(1+2x)=3894.矩形、菱形、正方形都具有的性质是()A.每一条对角线平分一组对角B.对角线相等C.对角线互相平分D.对角线互相垂直5.已知关于x的一元二次方程22xmx有两个不相等的实数根,则m的取值范围()A:1mB:2mC:0mD:0m6、顺次连接正方形各边中点所得到的四边形一定是()A、矩形B、菱形C、正方形D、以上答案都不对7、三角形两边长分别为3和6,第三边是方程x2-6x+8=0的解,则这个三角形的周长是()A、11B、13C、11或13D、不能确定8.如图,将一个长为,宽为的矩形纸片先按照从左向右对折,再按照从下向上的方向对折,沿所得矩形两邻边中点的连线(虚线)剪下(如图(1)),再打开,得到如图(2)所示的小菱形的面积为()A.B.C.D.二、细心填一填:(每小题3分,共24分)9.在一个有10万人的小镇,随机调查了2000人,其中300人看某电视台的早间新闻。在该镇随便问一个人,他看该电视台早间新闻的概率大约是。10.若x1=1是关于x的方程x2+mx-5=0的一个根,则m=.11.已知是一元二次方程的两个根,则的值为,12、从一个装有2黄2黑球的袋子里有放回地两次各摸一个球,摸到的都是黑球的概率是.13.若正方形的面积是4cm2,则它的对角线长是cm.14、若两个数的差为4,积等于96,则这两个数是:.15.如图,在矩形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,若∠AOB=60°,AB=4cm,则AC的长为cm.16、如图,若将边长为1的正方形ABCD绕点A逆时针旋转30到正方形ABCD,则图中阴影部分的面积为.一二三四总分学校:班级:姓名:考号:ABDOC第15题图第16题图第3页(共4页)第4页(共4页)2三、试试你的基本功(共计32分)17.解下列方程(每题4分,共8分)(1)(2)18、(6分)如图6,有两个可以自由转动的转盘A、B,转盘A被均匀分成4等份,每份标上1、2、3、4四个数字;转盘B被均匀分成6等份,每份标上1、2、3、4、5、6六个数字.有人为甲乙两人设计了一个游戏,其规则如下:(1)同时转动转盘A与B;(2)转盘停止后,指针各指向一个数字(如果指针恰好指在分割线上,那么重转一次,直到指针指向一个数字为止),用所指的两个数字作乘积,如果所得的积是偶数,那么甲胜;如果所得的积是奇数,那么乙胜.你认为这样的规则是否公平?请你说明理由。19.(6分)如右图,菱形ABCD的周长为40cm,它的一条对角线BD长10cm.⑴求菱形的每一个内角的度数.⑵求菱形另一条对角线AC的长.20.(6分)如图,在宽为20米、长为30米的矩形地面上修建两条同样宽的道路,余下部分作为耕地.若耕地面积需要551米,则修建的路宽应为多少米?21.(6分)已知菱形ABCD中,E、F分别是CB、CD上的点,且BE=DF.求证:⑴△ABE≌△ADF;⑵∠AEF=∠AFE.四、(本大题共5小题,共40分.解答时,应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.)22.(8分)如图,已知菱形ABCD,AB=AC,点E,F分别是BC,AD的中点,连接AE,CF.(1)求证:四边形AECF是矩形;(2)若AB=8,求菱形的面积.23.(8分)如图,矩形ABCD的对角线AC、BD交于点O,∠AOD=60°,AB=,AE⊥BD于点E,求OE的长.24.(8分)某软件商店经销一种热门益智游戏软件,进货成本为每盘8元,若按每盘10元销售,每天能售出200盘;但由于货源紧缺,商店决定采用尽量提高软件售价减少销售量的办法增加利润,如果这种软件每盘售价提高1元其销售量就减少20盘,问应将每盘售价定为多少元时,才能使每天利润为640元?25(8分).如图,在△A...