乘法公式(第一课时)VIP专享VIP免费

(a+n)(b+m)=ab1234+am+nb+mn多项式的乘法法则多项式的乘法法则1234多项式与多项式相乘,先用一个多项式的每一项乘以另一个多项式的每一项,再把所得的积相加.知识复习:计算下列各题:(1)(a+2)(a-2)=_____________(2)(3-x)(3+x)=_____________(3)(2m+n)(2m-n)=__________比较等号两边的代数式,它们在系数和字母方面各有什么特点?你发现了什么规律？42a29x224nm下图是一个边长为a的大正方形,剪去一个边长为b的小正方形.小明将绿色和黄色两部分拼成一个长方形.问:小明能拼成功吗?做一做baab原图形实际面积为：________________新长方形的面积为：_________________22ab()()ababbaaba-bbbab()()22ababab解决问题(a+b)(a-b)=a2-b2即：两数和与这两数差的积，等于这两数的平方差这里的字母a，b可以是数，或是单项式，甚至是更复杂的代数式例1运用平方差公式计算:(1)(3x+5y)(3x-5y)=___2–___2=____)21)(21()2(abab(3x)(5y)9x2-25y222)21(ba2241ba)21)(21(baba利用平方差公式计算（先确定各题的a与b再填空）(1)(5+6x)(5-6x)=()2-()2=______(2)(x-2y)(x+2y)=()2-()2=_______(3)(-m+n)(-m-n)=()2-()2=_______56x25-36x2x2yx2-4y2-mnm2-n2计算（口答）：（1）（x+1)(x-1)(2)(-x+2)(-x-2)(3)(m+6)(m-6)(4)(x+2y)(x-2y)=x²-1=x²-(2y)²=x²-4y²=m²-6²=m²-36=X²-4练习1：抢答下列各题：抢答下列各题：(l)(-a+b)(a+b)=_________(l)(-a+b)(a+b)=_________(2)(a-b)(b+a)=__________(2)(a-b)(b+a)=__________(3)(-a-b)(-a+b)=________(3)(-a-b)(-a+b)=________(4)(a-b)(-a-b)=_________(4)(a-b)(-a-b)=_________a2-b2a2-b2b2-a2b2-a2((aa++bb)()(aa−−bb)=)=aa22−−bb22你能用上面的规律直接计算下列各式吗？))(()1(222yxxy各式用平方差公式计算下列、(2)(m-n)(-m-n)例2、用平方差公式计算:(1)103×97=(100+3)(100-3)=1002-32=10000-9=9991=(60-0.2)(60+0.2)=602-0.22=3600-0.04=3599.96(2)59.8×60.2运用平方差公式计算:练习2：31493250)3((4)5678×5680-567925米5米x米(X-5)米(X+5)米1、从前有一个狡猾的地主，他把一块长为x米的正方形的土地租给张老汉种植，有一天，他对张老汉说：“我把这块地的一边减少5米，另一边增加5米，继续租给你，你也没有吃亏，你看如何？”张老汉一听觉得没有吃亏，就答应了，回到家中，他把这件事对邻居讲了，邻居一听，说：“张老汉你吃亏了！”，张老汉非常吃惊。同学们，你能告诉张老汉这是为什么吗？思维拓展：王捷同学去商店买了单价是王捷同学去商店买了单价是9.89.8元元//千千克的糖果克的糖果10.210.2千克，售货员刚拿起计算器，千克，售货员刚拿起计算器，王捷就说出应王捷就说出应99.9699.96元，结果与售货员计算元，结果与售货员计算出的结果相吻合。售货员很惊讶地说出的结果相吻合。售货员很惊讶地说：“你：“你好象是个神童，怎么算得这么快？”好象是个神童，怎么算得这么快？”王捷同王捷同学说学说：“过奖了，我利用了在数学上刚学过：“过奖了，我利用了在数学上刚学过的一个公式。”的一个公式。”你知道王捷同学用的是什么公式吗？你知道王捷同学用的是什么公式吗？怎么计算的吗怎么计算的吗??王捷同学去商店买了单价是王捷同学去商店买了单价是9.89.8元元//千千克的糖果克的糖果10.210.2千克，售货员刚拿起计算器，千克，售货员刚拿起计算器，王捷就说出应王捷就说出应99.9699.96元，结果与售货员计算元，结果与售货员计算出的结果相吻合。售货员很惊讶地说出的结果相吻合。售货员很惊讶地说：“你：“你好象是个神童，怎么算得这么快？”好象是个神童，怎么算得这么快？”王捷同王捷同学说学说：“过奖了，我利用了在数学上刚学过：“过奖了，我利用了在数学上刚学过的一个公式。”的一个公式。”你知道王捷同学用的是什么公式吗？你知道王捷同学用的是什么公式吗？怎么计算的吗怎么计算的吗??能力提高能力提高()()()()()()()()()222222135925235925353925xyxyxyxyyxxy35xy53yx35xy(数形结合思想和整体思想).1．通过本节课的学习活动，你们认识了什么？2...