成考《高起点-数学》模拟真题及答案一、选择题(每小题5分，共15题，75分)1.设集合A二{a,b,c,d,e}B二{a,b,e},则AUB=()A{a,b,e}B{c,d}C{a,b,c,d,e}D申2.下列函数为偶函数的是()Ay=-xBy=xsinxCy=xcosxDy=x2+x3.条件甲x=2,条件乙：X2-3X+2=0，则条件甲是条件乙的()A充要条件B必要不充分条件C充分但不必条件D既不充分又不必要条件4.到两定点A(-1,1)和B(3,5)距离相等的点的轨迹方程为()Ax+y-4=0Bx+y-5=0Cx+y+5=0Dx-y+2=05.两条平行直线Z=3x+4y-5=0与Z=6x+8y+5=0之间的距离是12()A2B3C1D36.以椭圆x2+y92=1上的任意一点（长轴两端除外）和两个焦点为顶点的三角形的周长等于（）A12B8+2\/7C13D187.函数y二J1-丨x+3I的定义域是()ARB[0,+8]C[-4,-2]D(-4,-2)8.抛物线y2=-4x上-点P到焦点的距离为3,则它的横坐标是（）A-4B-3C-2D-19.函数f（x）二sinx+x3（）A是偶函数B是奇函数C既是奇函数，又是偶函数D既不是奇函数也不是偶函数.兀兀sm—cos—/、10.1212=（）A1B1C込D亶A4B2C2D411.掷两枚硬币，两枚的币值面都朝上的概率是（）12.通过点（3,1）且与直线x+y=1垂直的直线方程是（Ax-y+2=0B3x-y-8=0Cx-3y+2=0Dx-y-2=013.已知y=loga(2-ax)在［0,1］上是x的减函数，则a的取值范围是()A1B(1,2)C(0,2)D(2,+8)14.如果向量a=(3,-2),b=(-1,2),则(2a+b)•(a-b)等于()A28B8C16D3215.若从一批有8件正品，2件次品组成的产品中接连抽取2件产品(第一次抽出的产品不放回去)，则第一次取得次品且第二次取得正品的概率是()12816A9B9C45D45二、填空题(每小题5分，共4小题，20分)16.函数y=(x+1)2+1(xS1)的反函数是17.给定三点A(1,0)B(-1,0)C(1,2)那么通过点A,并且与直线BC垂直的直线方程是1818.过曲线y=1X3上一点P(2,3)的切线方程是19.从球队中随机选出5名队员，其身高分别为(单位：cm)180188200195187,则身高的样本方差为cm2三、解答题(20题10分，21题16分，22题13分，24题16分)20.设函数y=f(x)为一次函数，已知f(l)=8,f(2)=-l,求f(ll)21.[an]首项为2,公比为3的等比数列，将此数列的每一项取以3为底的对数构成数列[bn]求(l)[bn]的通项公式(2)[b]的前多少项和为10log32+4522.已知锐角三角形ABC的边长AB=10,BC=8,面积S=32,求AC的长(用小数表示，结果保留小数点后两位)23.在某块地上种植葡萄，若种50株葡萄藤，每株葡萄藤将产出70kg葡萄，若多种1株葡萄藤，每株产量平均下降1kg，试问在这块地上种多少株葡萄藤才能使产量达到最大值，并求出这个最大值24.设A,B两点在椭圆X2/4+y2=1上，点M(1,2)是AB的中点(1)求直线AB的方程(2)若该椭圆上的点C的横坐标为-申,求三角形ABC的面积答案一、选择题(每小题5分，共15题，75分)I.C2.B3.C4.A5.D6.B7.C8.C9.B10.AII.B12.D13.B14.A15.C二、(每小题5分，共4小题，20分)16.y=l--JxT(x>1)17.x+y-l=018.12x-3y-16=019.47.6三、(20题10分，21题16分，22题13分，24题16分)-2a+b=820.解：设f(x=ax+b)得-Ja+b=8得a=3,b=5从而得f(x)=3x+5,所以f(ll)=3x11+5=3821.(1)[an]为等比数列，al=2,q=3,则an=2x3n-1bn=log3(2x3n-1)=log32+n-1(2)由于bn-bnT==(log32+nT)-[log32+(nT)T]=1［bn］是以log32为首项以1为公差的等差数列，设［bn］前n项和等于10log32+45有nlog32+n(r2-1)=45+10log32整理得n2+2(log32-1)n-90-20log32=0即(nT0)(n+9+2log32)=022.解：由面积公式S=1AB,BC,sinB得32=1x10x8・sinB解得sinB=|3因0)则相应产量为:S=(50+x)(70-x)=3500+20x-x2=3600-(x-10)2由此得知，当x=10时，S最大，此时S=3600答：当种60株葡萄藤时，产量达到最大值3600kg24.(1)设直线AB的斜率为k,则直线AB的方程为y-1二k(x-1)A,B两点的坐标满足方程组x2~4+y2=i解：得k=-1x2=y-1=k（x-l）（2）将（2）代入（1），整得:（4+k2）x2+2k（2-k）x+（2-k）2T=0（3）此方程的判别式△二3k2+k+4>0因此它有两个不等的实根x1，x22k（2-k）由x1+x2==21+k24所以直线AB的方程为x+2y-2=0(2)将k=-1代入方程(3),解出A,B两点坐标为x1=0y1=1y2=0于是可得IABI音由已知求得点C坐标为（-申,2）或（-2
