A.「=h—1或p=亠卞-!■j-iB.y=（耳_1）戲$=_x-l）抛物线中的焦半径、焦点弦的考法举例：I.<2«t7新课标1,理IM己知F为抛物线厂J，=4于的焦点.連F惟两茶耳杯唯贏的直线査线£与匚处V礼B两点r車昭与（7空于两点「则|朋汁|DF|的恥卜值为A.沁乩14匚12氐|Q2’（2014新课标II,理10）验尸为抛恂贱「;_计工治的焦点，过F且倾斜肃为30的璀线交「于两点、◎为坐标原点.则出。甘日的画积为MM,639JX,■■E.■■■C.—-Q・4-483243.<20H^r课極山文汕）址尸为拋物般匸：共=11■的焦点.过F且倾斜角为力刖直纱送FC于*』闊点’则|ME|二A-^P-B-6C-12D-朋£（2ttB新谶标II,文W）设抛恂绒「：丿‘=4工的悠点为F・魁线/过F且勺匸左于乩冷閥点“容\AF\^\SF\，则f拊方林为□-F二¥（工_口威F二5.（2016^课标IIL文20（1）理211（【））已期抛厠绞的焦点.対F.炉酉F汗轴的两菓首线分别交C于处两点:，交C1的准线于巴0两廿:一（I、若F在織段需0上，R^PQ的中点，证明KMFQ；高考热点】解；由题可知.力〃Finx=ty^［消去x,得y2-乎<。【教材出处】上述问题涉及抛物线的焦点弦（过抛物线焦点的直线被抛物线截得的线段）、焦半径（抛物线上任意一点与焦点之间的距离）的长度计算.在教材中追根溯源，其出处是：普通高中课程标准试验教课书《数学•选修2-1.A版》（人民教育出版社2007年2月第2版）（:以下简称课本）课本第69页例4；斜率为1的直线/经过抛物线=4.Y的焦点F,fl与抛物线交于.久B两点，求线段AB的长.课本第70页例5:过抛物线焦点尸的r［线与抛物线交rAJi两点，通过点A和抛物线顶点的W线交祂物线的准线丁点Q,求证:直线平行寸抛物线的对称轴.下面我就以课本中这两道抛物线y2=2px（p>（｝）焦点弦、焦半径的“題根”，延展岀系列的高考考题，为了更凸显考法的有迹可循，我把它们归类为6种类型：设AB是过抛物线尸=2pjc（p>0）焦点F的一条弦，％（再』），Bg,儿）"直线AB的倾斜角为0.【01】抛物线中的定值：必儿=:衲2=•y2-2px所以升乃=-p2，兀內=1.C200«年复旦大学自主招生第7题）过抛物线）,=2/w（p>0）的焦点尸作宜线交抛物线于凡〃两点.0是腕物线的顶点.则MZ?O是•个A.答边三角形B・《角三角形C.不等边说角三角形D.饨角三角形解析：山题可知、/仏的斜率不为0.故设/仏的方程为工=卩+彳.消去x,.p2-——-所以yi>fi=•x\x2=才・故OAOB=召兀+北形=所以,\ABO是一个钝角三角形.2.(2016浙江，文19)如圏，设抛物线b=2px(p＞0)的加点为F,抛物线上的点丿到？，轴的距离铮于\AF\-\.(I)求卩的值：(II)若直线交抛物线于另一点B,过〃与x軸平行的直线利过F与4B垂宜的-宜线交于点A＞,ANx轴交于点A/.求M的横坐标的I仪值范凰.解析：(I)由题意可得抛物线匕点/到焦点F的距离等于点4到直线x=-l的距离.山抛物线定义得f=l.即戸=2・所以r-It二(II)由＜I)得抛物线的方程为y2=4x.F(LO).可设/工()，了工±1.因为/尸的斛率不为0,可设克线二切+1,仃工0).山iv2=4V12-一〜消去兀得_/一4盯一4=0,故儿儿=-4,所以B(W・x=町・+1厂/?rF_|又直线川〃的斜率为匚」，故直线尸"的斜率为,r-12/I2一12从而直线(x—l)，直线-一，*设M(心0),由三点共线得：-r^—=——rnrv-wj厂+3'_厂1于是，尸=_—•由尸＞0得刖＜0或沏＞2.经检验•加＜0或m＞2满足題意.加一2综上：戍M横坐标的取值范围足(-8』)U(Z+8)•3.(2016新课标HL文20(1)理20(I))已知抛物线的焦点为F,平行于X轴的两条直线分别交C于乩B两点，交C的准线于两点,(I)若刃在线段/〃上，R是PQ的中点，iiF•明AR//FQ：解析：由题可知，F(|,O),AB的斜率不为0,故设MB的方程沟兀=织十占，处¥，知,〃垮，旳),则4-»|),0(-昇)‘心‘灼务由彳f/=2px由1消去x,得少—2少二0所以刀儿二.2=AZjj=4^-=丄―尤十丄开十丨K-JV2J1?94.（2000湖北，理20<1）3过抛物线y2=2px（p>0）的对称轴匕一点力（幺0）3>0）的直线与抛物红相交于M,）V两点,f-TAfjV向直线/:x=-a作垂线■垂足分别为忆・M・
