弧长和扇形面积（）VIP免费

制造弯形管道时，经常要先按中心线计算“展直长度”（图中虚线成的长度），再下料，这就涉及到计算弧长的问题．如何求长？AB700mmR=900mm700mm100°ABCD4.n°的圆心角呢？2CR半径为R圆的周长为可以看作是360°圆心角所对的弧长1°的圆心角所对弧长是12360Rn°的圆心角所对的弧长12360180nRlRn1.你还记得圆周长的计算公式吗？2.圆的周长可以看作是多少度的圆心角所对的弧长？3.1°的圆心角所对弧长是多少？R·n°1°O想一想1009005001570mm.180l因此所要求的展直长度由上面的弧长公式，可得的长AB你能根据算出本节开头的弧长吗？700mmR=900mm700mm100°ABCD270015702970mm.L1.已知弧所对的圆心角为900，半径是4，则弧长为——2.（2006，随州市）已知一条弧的半径为9，弧长为8，那么这条弧所对的圆心角为——。3.(2006,枣庄)钟表的轴心到分针针端的长为5cm,那么经过40分钟,分针针端转过的弧长是()A.B.C.D.cm310cm320cm325cm350如下图，由组成圆心角的两条半径和圆心角所对的弧围成的图形是扇形。半径半径OBA圆心角弧OBA扇形1、圆的面积公式是。2、圆的面积可以看作度圆心角所对的扇形的面积；1°的圆心角所对的扇形面积S扇形=_______。2°的圆心角所对的扇形面积S扇形=_______。5°的圆心角所对的扇形面积S扇形=_______。……n°的圆心角所对的扇形面积S扇形=_______。2RS036036012R36022R36052R3602Rn在半径为R的圆中，圆心角为n0的扇形的面积是：1、已知扇形的圆心角为120°，半径为2，则这个扇形的面积S扇形=.312、已知扇形面积为，圆心角为60°，则这个扇形的半径R=____．1、已知扇形的圆心角为120°，半径为2，则这个扇形的面积S扇形=_.31342、已知扇形面积为，圆心角为60°，则这个扇形的半径R=____．3、已知半径为2cm的扇形，其弧长为，则这个扇形的面积，S扇形=——．34342如图、水平放置的圆柱形排水管道的截面半径是0.6cm，其中水面高0.3cm，求截面上有水部分的面积。（精确到0.01cm）。0BACD弓形的面积=S扇-S⊿提示：要求的面积，可以通过哪些图形面积的和或差求得加深拓展解：如图，连接OA、OB，作弦AB的垂直平分线，垂足为D，交弧AB于点C.∵OC=0.6，DC=0.3在Rt△OAD中，OA=0.6，利用勾股定理可得：30.33.00.6AD2222ODOA∴OD=OC-DC=0.6-0.3=0.3∴∠AOD=60°，∠AOB=120°在Rt△OAD中，∵OD=0.5OAOABABSSO扇形0.60.30BACD∴∠OAD=30°21200.61O3602ABD3.036.02112.022.0有水部分的面积为=1.如图，已知扇形AOB的半径为10cm，∠AOB=60°，求弧AB的长和扇形AOB的面积(写过程）当堂测验cm3102350cm1.有一段弯道是圆弧形的，道长是12m，弧所对的圆心角是81°，求这段圆弧的半径R（精确到0.1m）.解：由弧长公式：180nRl180lRn得：180180128.5.813.14lRmn答：这段圆弧的半径R为8.5m.练一练2.如图，正三角形ABC的边长为a，分别以A、B、C为圆心，以为半径的圆相切于点D、E、F，求图中阴影部分的面积．2aABCFED解：连接AD，则ADBC垂足为D根据勾股定理，得22ADABBD222aa3.2a练一练21133.2224aaSABCBCADa2.12a扇形BDF1S=又知，S扇形BDF=S扇形CDE=S扇形AEF,222233S=S3341244ABCaaaaS阴影扇形练一练