二元一次方程组的解法教案二元一次方程组的解法第（1）课时教学目标：一.知识目标：1会用代入消元法解二元一次方程组2了解代入消元法解二元一次方程组的基本步骤二.能力目标：1理解消元的思想，知道消元是一种重要的思想方法2会用代入消元法解二元一次方程组3能说出代入消元法解二元一次方程组的基本步骤三.情感与价值观：要求通过用代入消元法解二元一次方程组的过程，让学生体会转化的思想方法，并增强他们的数学应用意识和能力。教学重点:会用代入消元法解二元一次方程组教学难点:理解代入消元法，灵活消元，解二元一次方程组。教学方法:讲练结合法教具准备：幻灯片教学过程:(一)巧设现实情景，引入新课：篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜1场得2分，负1场得1分．某队为争取较好名次，想在全部22场比赛中得到40分，那么这个队胜负场数应分别为多少？师生活动：教师引领学生对比两种方法，发现在方法2中隐含的消元过程，并将之迁移到二元一次方程组的解法中．追问3现在你会解方程组了吗？解：由①，得y=22-x．③把③代入②，得2x+（22-x）=40．（教师提问：为什么可以代入，代入①行不行？）解这个方程，得x=18．把x=18代入③，得y=4．（教师提问：代入①或②行不行？好不好？）所以原方程组的解为设计意图：通过问题3明确本课的探究主题，并通过后续追问引领学生在自身已有经验的基础上归纳得出代入消元的方法．在解题过程中的提问意在使学生明确每一步变形背后的数学原理．（二）探究新知：问题4对于方程组能得到关于y的一元一次方程吗？解：由①，得x=22-y．③把③代入②，得2（22-y）+y=40．（教师再次强调：代入①可以不可以？）解这个方程，得y=4．把y=4代入③，得x=18．（教师再次强调：代入①或②可以不可以？）所以原方程组的解为设计意图：通过两种解法的对比，使学生体会利用代入消元法解二元一次方程组过程中，方法的多样性，进一步认识代入消元的本质，并再次关注解题过程中应注意的问题．问题5这种解二元一次方程组的方法，我们称之为代入消元法．在利用代入消元法解二元一次方程组的过程中，主要有哪些步骤？其中的关键步骤是什么？师生活动：教师提出问题，学生思考并回答，师生共同归纳解法的主要步骤有：变形—代入—求解—回代—结论．其中“代入”的步骤最为关键．设计意图：阶段性的总结，将解法中的步骤以命名的方法使其形成操作流程，有利于学生在此基础上通过练习将之落实，并逐步趋于自动化的水平．（三）巩固提高，应用新知练习运用代入消元法解下列方程组：（1）（2）（3）师生活动：教师给出练习，学生独立完成．选学生板演，师生共同评价．设计意图：通过难度由浅入深的练习，使学生进一步熟悉解题步骤，体会解法的多样性，并自觉形成寻求最佳解题途径的习惯．（四）小结问题6教师与学生一起回顾本节课所学主要内容，并请学生回答以下问题：教师与学生一起回顾本节课所学主要内容，并请学生回答以下问题：（1）这节课我们研究的主要内容是什么？（用代入消元法解二元一次方程组）（2）代入消元法解方程组的基本步骤是什么？有什么需要注意的问题？变形：将其中一个方程的某个未知数用含有另一个未知数的式子表示；代入：将变形后的式子代入另一个方程，消去一个未知数，化二元一次方程组为一元一次方程；求解：求出一元一次方程的解；回代：将其代入到变形后的方程，求出另一个未知数；结论：写出方程组的解．（以上总结结合知识框图）（3）你觉得解法中的关键步骤是什么？体现了什么思想？（解法中的关键步骤是代入，体现了转化的思想）师生活动：学生思考并回答问题，教师引领概括、归纳，揭示蕴涵的数学思想方法．设计意图：以问题引领，帮助学生形成知识结构、揭示知识的内在联系，总结规律，使学生的感性认识上升到理性思考．
