CDABABCDO2014年中考总复习-----四边形知识点：一、关系结构图：二、知识点讲解：1．平行四边形的性质（重点）：ABCD是平行四边形2.平行四边形的判定（难点）：.3.矩形的性质：因为ABCD是矩形4.矩形的判定：四边形ABCD是矩形.5.菱形的性质：因为ABCD是菱形6.菱形的判定：四边形四边形ABCD是菱形.7.正方形的性质：ABCD是正方形8.正方形的判定：四边形ABCD是正方形.三、典型例题：1.下列四边形中，两条对角线一定不相等的是（）A．正方形B．矩形C．等腰梯形D．直角梯形2．下列四个命题中，假命题是（）A．两条对角线互相平分且相等的四边形是正方形B．菱形的一条对角线平分一组对角C．顺次连结四边形各边中点所得的四边形是平行四边形D．等腰梯形的两条对角线相等3.在下列命题中，正确的是（）A．一组对边平行的四边形是平行四边形B．有一个角是直角的四边形是矩形C．有一组邻边相等的平行四边形是菱形D．对角线互相垂直平分的四边形是正方形4.顺次连结任意四边形各边中点所得四边形一定是()A．平行四边形B．菱形C．矩形D．正方形5.下列命题中，真命题是（）Ａ．两条对角线相等的四边形是矩形Ｂ．两条对角线互相垂直的四边形是菱形Ｃ．两条对角线互相垂直且相等的四边形是正方形Ｄ．两条对角线互相平分的四边形是平行四边形例1.如图，在ABCD中，已知对角线AC和BD相交于点O，△AOB的周长为15，AB=6，那么对角线AC+BD=_______．练习1.下面命题中，正确的是（）A.一组对角相等的四边形是平行四边形B.一组对角互补的四边形是平行四边形C.两组边分别相等的四边形是平行四边D.两组对角分别相等的四边形是平行四边形．2.平行四边形的一边的长为10,则这个平行四边形的两条对角线的长可以是()A.B.C.D.3.已知：如图，E、F是平行四边行ABCD的对角线AC上的两点，AE=CF。求证：（1）△ADF≌△CBE；（2）EB∥DF。正方形ABCD中，E是边CD的中点，F是线段CE的中点求证：∠DAE=∠BAF。练习1.如图，四边形ABCD中，ABCD∥，AC平分BAD，CEAD∥交AB于E．求证：四边形AECD是菱形；2.在梯形ABCD中，AB∥CD，090A，AB=2，BC=3，CD=1，E是AD中点，试判断EC与EB的位置关系，并写出推理过程。最新考题例1如图，将一张等腰梯形纸片沿中位线剪开，拼成一个新的图形，这个新的图形可以是下列图形中的1ABDOCABDOCADBCADBCOCDBAOCDBAOQPOEDCBAA.三角形B.平行四边形C.矩形D.正方形例2在菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，ＡＢ＝５，ＡＣ＝６.过Ｄ点作DE∥AC交ＢＣ的延长线于点Ｅ.（１）求△BDE的周长；（２）点Ｐ为线段BC上的点，连接PO并延长交AD于点Q.求证：BP=DQ.2．如图，ABCD中，O是对角线AC的中点，EF⊥AC交CD于E，交AB于F，问四边形AFCE是菱形吗？请说明理由．平行四边形一、选择题1、如图，在□ABCD中，E是AD边上的中点．若∠ABE=∠EBC，AB=2，则平行四边形ABCD的周长是．GFEDCBA1题图2题图3题图2、如图，在□ABCD中，分别以AB、AD为边向外作等边△ABE、△ADF，延长CB交AE于点G，点G在点A、E之间，连结CG、CF，则以下四个结论一定正确的是（）①△CDF≌△EBC②∠CDF＝∠EAF③△ECF是等边三角形④CG⊥AEA．只有①②B．只有①②③C．只有③④D．①②③④3、如图，在□ABCD中，AB=6，AD=9，∠BAD的平分线交BC于点E，交DC的延长线于点F，BG⊥AE，垂足为G，BG=，则ΔCEF的周长为（）A.8B.9.5C.10D.11.54、如图，在□ABCD中，AC平分∠DAB，AB=3，则□ABCD的周长为A．6B．9C．12D．154题图5题图6题图5、如图，四边形的对角线互相平分，要使它成为矩形，那么需要添加的条件是（）A．B．C．D．6、如图，在□ABCD中，E是BC的中点，且∠AEC=∠DCE，则下列结论不正确的是A.S△ADF=2S△EBFB.BF=DFC.四边形AECD是等腰梯形D.∠AEC=∠ADC7、已知四边形，有以下四个条件：①；②；③；④．从这四个条件中任选两个，能使四边形成为平行四边形的选法种数共有（）（A）6种（B）5种（C）4种（D）3种8、点A、B、C是平面内不在同一条直线上的三点，点D是平面内任意一点，若A、B、C、D四点恰能构成一个平行四边形，则在平面内符合这样条件的点D有（）A．1个B．2个C．3个D．4个9、下列条件中，能判定四边形是平行四...
