圆的面积 (2)VIP专享VIP免费

《圆的面积》教学设计城南小学毛健教学目标：1.理解圆的面积的含义，通过猜测，操作、验证、归纳，使学生经历圆面积计算公式的推导过程。2.能正确地应用圆面积的计算公式进行圆面积的计算，并能解答有关圆面积的实际问题。3.在教学活动中培养学生的动手操作能力与分析、观察、概括能力，发展学生的空间观念。4.引导学生进一步体会“转化”的数学思想，初步了解极限思想。教学重点：圆面积的计算公式的推导与计算。教学难点：利用已有知识并结合渗透“极限”的思想推导圆的面积计算公式。教学方法：合作探究法教具准备：多媒体课件、圆片，把圆片分成若干等分。教学过程：一、创设情境，导入新课。1.同学们，今天，老师带着大家去公园逛一逛，好吗？课件显示：公园门口人头攒动—圆形亭子—草地上一个自动旋转喷灌装置正对草地进行喷灌—半圆形的湖—公园的一些娱乐项目、射击游戏的圆形标靶—回到公园的圆形亭子。2.提问：同学们，在公园你看到了什么？（学生自由发言）老师测了一下这个圆形的花坛，老师的步长是0.628米，老师绕这个圆形的花坛走了一圈用了100步。通过这些信息，你能知道什么？学生回答后，让学生计算圆形花坛的周长、直径、半径。集体订正。3.提问：如果求这个花坛的占地有多大，你知道是求什么吗？（亭子地面的面积；实际就是求圆的面积。）揭示课题：圆的面积（板书）二、动手实践、合作探究。1.明确圆面积的概念。⑴组织学生在画好的圆上用彩笔表示出圆的面积。⑵思考：什么是圆的面积？小结：圆所占平面的大小叫做圆的面积。【设计意图：让学生在实践中操作感知、理解圆的面积的具体含义，注重学生学习的过程性体验。】2.探究圆面积的计算公式。⑴确定策略。A引导学生猜测我们知道圆的面积和半径的关系。（圆的半径决定圆的大小，那么圆的面积和半径究竟有怎样的关系呢？请同学们猜猜看。）B回顾旧知—在计算平行四边形面积时，是利用什么方法推导出了平行四边形面积的计算公式呢？三角形、梯形的计算公式又是怎样推导出来的呢？【设计意图：让学生回忆旧知，引导学生应用旧知类比迁移。这样，既实现了有意识的学法指导，又帮助学生找到了解决问题的策略。】⑵尝试转化。猜想：用什么方法来推导圆面积的计算公式呢？学生回答后，组织学生动手操作⑶寻找联系。A通过剪拼把圆形转化成了长方形，尽管形状变了，但什么没有变？B学生回答老师板书。C启发学生想象：如果把这个圆继续分下去，32等份、64等份、128等份……一直这样分下去，拼成的图形就会怎么样?(课件演示)【设计意图：极限意识的渗透能促使学生形成正确的“转化”表象—“圆形转化为长方形”】⑷推导公式。A组织学生边观察、边讨论：拼成的长方形的长和宽与原来的圆有什么关系？B指名学生回答，其他学生补充。C提问：如果用r表示圆的半径，怎样表示长方形的长和宽呢？（学生回答，板书）D启发学生思考：现在怎样计算这个圆的面积呢？如果用S表示圆的面积，那么圆的面积S等于什么？学生回答，老师板书：S=πr2【给学生提供了自主剪拼得空间，也有意识的给学生提供了解决问题的方法和途径。分组操作，能有效激发小组成员的干劲，更能促使不同层次的学生在原有水平上得到不同程度的提高和发展】小结：⑴同学们通过猜测、验证、讨论、总结，自己发现了圆面积的计算方法，把圆转化成长方形推导出了圆面积的计算公式。⑵求圆的面积需要知道圆的半径。3.圆面积计算公式的应用。⑴出示尝试题。如图）自动喷灌装置的射程是10米，它能喷灌的面积是多少呢？（课件出示）①组织学生解答，指名板演，集体订正。②提问：谁来说说，你是怎么做的？⑵二次尝试题：圆形花坛的直径是20米，它的面积是多少平方米？（课件出示）学生独立练习，指名板演，集体讲评。【在学生尝试练习的基础上，使学生非常清楚地知道：“要计算圆的面积必须知道圆的半径”】小结：⑴圆面积的概念。⑵圆面积计算公式的推导过程。⑶利用圆的面积计算公式求圆的面积。三、巩固练习。1.选择题。（课件出示）⑴一个圆的半径是4厘米，表示圆面积的算式是（），表示圆周长的算式是（）A.3.14×4×2B.3.14×4⑵直径是6厘米的圆，面积是多少呢？列式...