2.3.1等腰三角形的性质教学目标1、掌握等腰（边）三角形的性质；2、通过探索等腰三角形的性质，使学生经历观察、分析、交流、归纳等数学认知过程；3、学会利用等腰（边）三角形的性质解决问题.重点与难点重点：等腰（边）三角形的性质及应用.难点：1、探索等腰三角形边、角、对称性质、三条重要线段（底边中线，高，顶角的平分线）所具有的性质；2、在利用等腰三角形边、角的性质解决问题的过程中所用到的分类讨论的数学思想。教学过程1、概念回顾设计意图：学生在小学已经对等腰三角形有初步认识，简单回顾让学生快速建立几何图形，同时也可以帮助学困生从新认识图形。2、探究学生活动：动手操作—观察并分析等腰三角形具有的特性—小组交流讨论—展示所得结论；教师活动：1、学生剪完后引导学生从边、角、对称性及三条重要线段几个方面考虑2、教师总结、强调用几何语言表达。设计意图：通过以上方法剪出的三角形必然是等腰三角形，利用对折重合可以很直观的得出等腰三角形的底角相等、等腰三角形是轴对称图形的性质，通过仔细观察和分析折线实际就是等腰三角形的顶角的平分线和底边上的中线和高，从而得出“三线合一”的性质。这样处理可以将教材探究中抽象问题具体化，让学生学习变得轻松愉快，也可以在合作与交流中获得成就感。同时也能让学生体验观察、分析和归纳的数学学习方法。动脑筋问题1、若一个等腰三角形的两边长分别是3和4，则该等腰三角形的周长为是多少？学生活动：独立思考—小组交流—展示教师提问：1、在解题的过程中用到了什么数学思想？2、若将题中的3改为2，这个问题会什么不一样？问题2、已知等腰三角形的一个角是40o，求另两个角的度数__________；学生活动：独立思考—小组交流—展示教师提问：1、在解题的过程中用到了什么数学思想？2、若将题中的40o改为90o或130o，这个问题会什么不一样？3、你能总结等腰三角形中已知一个角求另两个角的方法吗？设计意图：利用小组讨论的方式让学生发现问题1和问题2都有两种情况，必须分类讨论。3、经典例题例1已知：如图，在△ABC中，AB=AC，点D，E在边BC上，且AD=AE.求证：BD=CE.教师提示：想想这个题目可以应用等腰三角形的的哪个性质解决？学生活动：审题并找出题中所给条件，并思考解决问题的方法；教师强调：利用“三线合一”解决问题需作辅助线时，作底边的高最简单；学生活动：口述解题思路和书写过程。设计意图：该例题是运用“三线合一”的典型题目，通过练习让学生学会作等腰三角形底边上的高解决等腰三角形问题常用辅助线。动脑筋问题：等边三角形是特殊的等腰三角形，等腰三角形所具有的性质等边三角形都具有，除此之外他还有哪些特殊的性质？学生活动：思考—展示自己的发现，并简单说明理由教师总结等边三角形的性质并用PPT演示设计意图：通过类比等腰三角形的性质的产生，学生容易猜出等边三角形的性质，并加以证明。让学生经历了猜想—验证的数学知识学习过程。同时也让学生体会到一般到特殊的思维方式。经典例题例2.如图，点P为等边三角形ABC的边BC上一点，且∠APD=80°，AD=AP，求∠DPC的度数.学生活动：独立思考—口述解题思路—书写过程并展示；教师规范书写格式。设计意图：该例题涉及等腰三角形和等边三角形的性质的综合应用，通过练习使学生熟练掌握等腰三角形和等边三角形的性质并能灵活运用。小结谈谈这节课你有什么收获？学生回答，教师总结并用PPT演示设计意图：从数学知识和数学方法两方面进行总结，使学生所掌握的知识形成体系。2.3.2等腰三角形的判定教学目标1、掌握等腰（边）三角形的判定定理；2、让学生体验等腰三角形判定定理得出过程；3、学会利用等腰（边）三角形的判定定理解决问题.重点与难点重点：等腰（边）三角形的判定定理的应用；难点：等腰（边）三角形的判定定理和性质定理的综合应用。教学过程复习引入请大家回忆一下等腰三角形有哪些性质？学生回答，教师PPT演示设计意图：通过复习使学生进一步熟练等腰三角形的性质，并为判定定理的探究做好铺垫。探究新知问题1、你能说出“等腰三角形的两个底角相等”这个定理条件和结论吗？请写出它的逆命题。学生回答（预设：有两...
