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函数的单调性 (2)VIP免费

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生活中还有哪些上升下降趋势的例子?xy从左往右观察函数单调性增函数的概念:一般地,函数f(x)的定义域为I:1.如果对于属于定义域内某个区间D上的任意两个称函数f(x)在这个区间上是增函数.都有时,x当x,x,x2121自变量的值21xfxfOxy)x(fy)(1xf1x)x(f22x)x(f1)x(f2)x(fyOxy1x2x上是减函数在区间那么就说函数时,都有当自变量的值上的任意两个区间如果对于定义域内某个DxfxfxfxxxxD)(),()(,,212121如果函数y=f(x)在区间D上是增函数或减函数,那么就说函数y=f(x)在这一区间具有(严格的)单调性,区间D叫做y=f(x)的单调区间。再理解:y=f(x)在D上是增(减)函数,则区间D是增(减)区间概念辨析:判断下列说法是否正确..]2,1[)()2()1(,2,1)(2.)1(22上单调递增在那么1由于中)在函数(是减函数函数xfffxxfxy上增函数.在函数Rxf1)()3(判断单调性的方法:(1)定义(2)图象考考同桌的你:(1)自己写出一个函数,让同桌写出其增区间或者减区间。典型例题例1.如图是定义在闭区间[-5,5]上的函数y=f(x)的图象,根据图象说出y=f(x)的单调区间,以及在每一单调区间上,函数y=f(x)是增函数还是减函数.探究3:分小组画图探究下列函数的单调性,并写出其单调区间:22)(,12)(.1xxgxxf12)(,32)(.322xxxgxxxfxxgxxf4)(,4)(.2上单调递减.在定义域)当(上单调递增;在定义域)当(的单调性:一次函数RxfkRxfkkbkxxf)(,02)(,01)0()(.1结论:)上单调递增.,和(在)当()上单调递减;,和(在)当(的单调性:反比例函数0)0,()(,020)0,()(,01)0()(.2xfkxfkkxkxf)上单调递减.,在(上单调递增,在)当()上单调递增;,在(上单调递减,在)当(的单调性:二次函数ababxfaababxfaacbxaxxf2)2,()(,022)2,()(,01)0()(.32结论:练一练:.3,134,220,2132)(.12))(-();)(();)(-(:在下列区间上的单调性判断函数xxxf.,]2,(,),2[52)(.22的取值范围求上递减在上递增在若mmxxxf课堂小结:(1)通过增(减)函数的形成过程,你学习到了什么?(2)通过对一次函数、二次函数、反比例函数单调性的探究,你学习到了什么?

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