弧长和扇形面积VIP免费

制造弯形管道时，要先按中心线计算“展直长度”，再下料，试计算图所示管道的展直长度L(单位：mm)问题问题11700mm700mmR=900mm100ODCBA如图、水平放置的圆柱形排水管道的截面半径是6cm，其中水面高3cm，求截面上有水部分的面积。问题问题220BA（1）半径为R的圆,周长是多少？（2）圆的周长可以看作是多少度的圆心角所对的弧？（4）n°圆心角所对的弧长是1°圆心角所对的弧长的多少倍？（3）1°圆心角所对弧长是多少？1803602RRn倍（5）n°圆心角所对弧长是多少？180RnC=2πR360°n°on°O1°180Rnl在半径为R的圆中,n°的圆心角所对的弧长的计算公式为弧长公式运用弧长公式运用11、已知弧所对的圆心角为、已知弧所对的圆心角为90°90°，半径是，半径是44，则弧长为（，则弧长为（））22、已知一条弧的半径为、已知一条弧的半径为99，弧长为，弧长为88ππ,,那么这条弧所对的圆心角为（）那么这条弧所对的圆心角为（）度度2π2π160160制造弯形管道时，要先按中心线计算“展直长度”，再下料，试计算图所示管道的展直长度L(单位：mm，精确到1mm)解：由弧长公式，可得弧AB的长l（mm）1570500180900100因此所要求的展直长度L（mm）297015707002答：管道的展直长度为2970mm。解决问题解决问题11如下图，由组成圆心角的两条半径和圆心角所对的弧围成的图形是扇形。半径半径OBA圆心角弧OBA扇形从练习中悟方法从练习中悟方法3、圆心角是360°的扇形面积是多少？4、圆心角是180°的扇形面积是多少？5、圆心角是90°的扇形面积是多少？6、圆心角是270°的扇形面积是多少？1、半径为R的圆,面积是多少？S=πR22、圆面可以看作是多少度的圆心角所对的扇形？探索与思考1个圆面积21个圆面积41个圆面积43个圆面积136036021360180413609043360270圆心角是1°的扇形面积是多少？圆心角为n°的扇形面积是多少?圆心角是1°的扇形面积是圆面积的3601圆心角是n°的扇形面积是圆面积的360n如果用字母S表示扇形的面积，n表示圆心角的度数，R表示圆半径，那么扇形面积的计算公式是：360n＝πR2S扇形＝S圆360nLRRRnRnS2121803602扇形如图、水平放置的圆柱形排水管道的截面半径是6cm，其中水面高3cm，求截面上有水部分的面积。0BACDS弓形=S扇形-S△解决问题解决问题22练习：如图、水平放置的圆柱形排水管道的截面半径是6cm，其中水面高9cm，求截面上有水部分的面积。0ABDCE变式题型变式题型S弓形=S扇形+S△感悟：①当弓形面积小于半圆时S弓形=S扇形-S△②当弓形面积大于半圆时S弓形=S扇形+S△(2006,武汉)如图,⊙A、⊙B、⊙C、⊙D相互外离,它们的半径都是1,顺次连接四个圆心得到四边形ABCD,则图形中四个扇形(空白部分)的面积之和是___________.ABCD点击中考点击中考效果检测效果检测已知等边三角形ABC的边长为a，分别以A、B、C为圆心，以为半径的圆相切于点D、E、F，求图中阴影部分的面积S.2aDCFEBA议一议（1）当已知弧长L和半径R，求扇形面积时，应选用（2）当已知半径和圆心角的度数，求扇形面积时，应选用LRS21扇形3602RnS扇形扇形所对的弧长扇形的面积是180RnLLRRRnRnS2121803602扇形回顾反思回顾反思组合图形的面积：（1）割补法（2）组合法其中：①当弓形面积小于半圆时S弓形=S扇形-S△②当弓形面积大于半圆时S弓形=S扇形+S△