第十二章第2课时轴对称基本性质教案一、教学目标：基础性目标：探索并理解轴对称的基本性质，理解对应点的连线被对称轴垂直平分的性质；了解垂直平分线的概念.发展性目标：理解轴对称的基本性质，会运用轴对称性解决实际问题．融通性目标：感受几何图形的内在美感，激发学生积极参与数学问题探究的热情.二、教学重点：理解对应点的连线被对称轴垂直平分的性质。难点：性质的理解和应用。三、教学方法：差异导学法四、教学准备：课件五、教学过程：（一）激情导学1.下面四个图案，是轴对称图形吗？如果是，画出它们的一条对称轴并找出一对对称点。2.下图有几条轴对称轴？（二）合作探究一.概念：经过线段的中点，并且垂直于这条线段的直线叫做这条线段的垂直平分线，又叫线段的中垂线.如上右图，线段AB，请你取中点C，过点C作直线MN⊥AB，则直线MN是线段AB的1ABCA′C′B′_______________.（注意：线段的垂直平分线是一条_________.）二、轴对称的基本性质图1图2如图1，△ABC和△A′B′C′关于直线MN对称,则点A的对称点是点___,点B的对称点是点____,点C的对称点是点______;AB的对应边是____，AC的对应边是____，BC的对应边是____;∠A的对应角是____;∠B的对应角是____，∠C的对应角是____.(1)由轴对称的概念,△ABC和△A′B′C′是什么关系？归纳：关于某条直线对称的两个图形是____________形.（2）在图1中延长AC、A′C′，有一个交点，观察这个交点的位置。再延长AB、A′B′和CB、C′B′，它们的交点的位置有什么规律吗？归纳：关于某条直线对称的两个图形，对应线段或它们的延长线如果有交点，则交点一定在_________上.(3)在图2中，点C、C′是对称点，连接CC′交对称轴MN于点P，将△ABC和△A′B′C′沿直线MN折叠后，点C与点C′重合（为什么？），于是有CP与C′P重合，∠CPM与∠C′PM重合，则CP=C′P，∠CPM=∠C′PM=90.即对称轴MN垂直_______,又平分线段_______.对于其他的对称点，如点A、A′；点B、B′也有类似的情况吗？请你归纳一下：对称轴和对称点的连线有何关系？归纳：关于某条直线对称的两个图形，对称轴是___________________.（4）如图3等腰△ABC是轴对称图形，AD所在的直线是△ABC的对称轴，交BC于点D。2ABCA′C′B′MNABDC①点A的对称点是点___,点B的对称点是点____,②△ABD≌△_______,则有∠B=∠_____，∠BAD=∠_______，∠ADB=∠________=90°，BD=_______.③由（2）中的∠ADB=∠ADC=90°，BD=CD得直线AD是线段BC的_________________.归纳：轴对称图形的对称轴，是_________________________________.（三）启思点拨如图，△ABC和△DEF关于直线m对称，DF=6cm，∠ACB=90°，求∠DFE的度数和线段AC的长。（四）差异评价1、这节课，我学会了…我感受最深的是…我感到最困难的是…我还有疑惑的是……2、教材36页第3、4题。3BCDEFmA
