新湘教版成比例线段VIP免费

植物的神秘数字计算机绘制的斐波纳契螺旋生命的神秘数字动物界的神秘数字植物的神秘数字大自然里一些花草长出的枝条也会出现斐波那契数，有一种叫着“喷嚏麦”（Sneezewort的直译，可能会像鲁迅指出的闹“牛奶路”Mikyway的笑话，希望懂植物学的读者赐以正确的中文名）的花草，新的一枝从叶腋长出，而另外的新枝又从旧枝长出来，老枝条和新枝条的数目的和就像那兔子问题一样。植物的神秘数字在中国，梅花有着类似的象征意义。民间传说梅花五瓣代表着五福。民国把梅花定为国花，声称梅花五瓣象征五族共和，具有敦五伦、重五常、敷五教的意义。但是梅花有五枚花瓣并非独特.事实上，花最常见的花瓣数目就是五枚，例如与梅同属蔷薇科的其他物种，像桃、李、樱花、杏、苹果、梨等等就都开五瓣花。常见的花瓣数还有：3枚，鸢尾花、百合花(看上去6枚，实际上是两套3枚)；8枚，飞燕草；13枚，瓜叶菊；向日葵的花瓣有的是21枚，有的是34枚；雏菊的花瓣有的是34、55或89枚。而其他数目花瓣的花则很少。CAB'A'B'C做一做：在方格纸上（设小方格边长为单位1）有△ABC和△ABC,‵‵‵它们的顶点都在格点上。试求出线段AB,BC,AC,AB,BC,A‵‵‵‵C‵‵的长度，并计算AB与AB‵‵，BC与BC‵,AC‵与AC‵‵的长度的比值,...4,22,2,2''''CBBABCAB它们的比值都为0.5一般地，如果选用同一长度单位量得两条线段AB，AB‵‵的长度分别为m,n，那么把它们的长度的比叫作这两条线段AB与AB‵‵的比，记作：nmnmBAABnmBAB::A''''或nm如果的比值为k，那么上述式子也可写成'''',BAkABkBAAB或如上例，对于△ABC和△A’B’C’,有5.0''''''CAACCBBCBAAB像这样，对于四条线段a、b、c、d，如果其中两条线段的长度的比等于另外两条线段的比，如（或ab∶＝cd∶），那么，这四条线段叫做成比例线段，简称比例线段．此时也称这四条线段成比例．dcba是比例线段则，若例如，已知四条线段dcbadcbadcba,,,,,,,引例，已知线段a,b,c,d的长度分别为0.8cm,2cm,1.2cm,3cm,问a,b,c,d是比例线段吗？比例线段是即解：dcbadcbadcba,,,,4.032.14.028.0例1判断下列线段a、b、c、d是否是成比例线段：（1）a＝4，b＝6，c＝5，d＝10；解（1） ∴线段a、b、c、d不是成比例线段．3264ba21105dc，，dcba，∴，515235（2）a＝2，b＝，c＝，d＝．55252ba55235152dc，（2） dcba，∴∴线段a、b、c、d是成比例线段．bcaddcba那么如果由比例的基本性质：,如果两比例内项相等或a:b=b:ccbba那么线段b叫做线段a和c的比例中项1．判断下列线段是否是成比例线段：（1）a＝2cm，b＝4cm，c＝3m，d＝6m；（2）a＝0．8，b＝3，c＝1，d＝2．4．古希腊数学家、天文学家欧多克塞斯(Eudoxus，约公元前400—前347)提出一个问题：能否将一条线段AB分成不相等的两部分，使较短线段CB与较长线段AC的比等于线段AC与原线段AB的比？即，使得CBACACAB如果这能做到的话，那么称线段AB被点C黄金分割，点C叫作线段AB的黄金分割点，较长线段AC与原线段AB的比叫作黄金分割比.成立？①运用一元二次方程的知识，可以求出黄金分割比的数值.ACB11xx.x②如上图，设线段AB的长度为1个单位，点C为线段AB上一点，且AC的长度为个单位，则CB的长度为(1-x)个单位.根据①式，列出方程：ACB11xx.x②由于x≠0，因此方程②两边同乘x，得21，xx21xx+=0.即(舍去).,12515122xx解得-ACAB510.6182因此，.事实上，我们一定可以把一条线段黄金分割，黄金分割比为，它约等于512-0.618.议一议,ACBCABAC1、如果把化为乘积式是怎么样的？结合图形你怎么理解它？ACB2．一条线段有几个黄金分割点？AC2＝AB×BC,因此线段AC是线段AB,BC的比例中项。AC2＝AB×BC,因此线段AC是线段AB,BC的比例中项。DD2个2个如图,点C把线段AB分成两条线段AC和BC,如果ACABACBC=那么称线段AB被点C黄金分割(goldensection),点C叫做线段AB的黄金分割点,AC与AB的比叫做黄金比.CAB:1√5–12≈0.618:1ACABACBC==ACABACBC=AC2=AB∙BC√5–12ACBC==ACAB√5–12由或，能得出点Ｃ是线段ＡＢ的黄金分割点吗？知识小结知识小结0.618较短...