第八辑立体几何[通关演练](建议用时：40分钟)1．若某几何体的三视图如图所示，则这个几何体的直观图可以是()．解析分别从三视图中去验证、排除．由正视图可知，A不正确；由俯视图可知，C，D不正确，所以选B
答案B2．一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为()．A．1B
解析由三视图可知，该几何体是四棱锥，以俯视图为底，高为1，俯视图的面积为1×1＝1，四棱锥的体积为×1×1＝
答案B3．已知m，n是两条不同直线，α，β是两个不同平面，给出四个命题：①若α∩β＝m，n⊂α，n⊥m，则α⊥β；②若m⊥α，m⊥β，则α∥β；
③若m⊥α，n⊥β，m⊥n，则α⊥β；④若m∥α，n∥β，m∥n，则α∥β
其中正确的命题是()．A．①②B．②③C．①④D．②④解析由线面、面面垂直的性质可知②③正确．答案B4．已知平面α，β，直线m，n，下列命题中不正确的是()．A．若m⊥α，m⊥β，则α∥βB．若m∥n，m⊥α，，则n⊥αC．若m∥α，α∩β＝n，则m∥nD．若m⊥α，m⊂β，则α⊥β解析C中，当m∥α时，m只和过m平面与β的交线平行，所以C不正确．答案C5．已知m，n为两条不同的直线，α，β为两个不同的平面，则下列命题中正确的是()．A．若l⊥m，l⊥n，且m，n⊂α，则l⊥αB．若平面α内有不共线的三点到平面β的距离相等，则α∥βC．若m⊥α，m⊥n，则n∥αD．若m∥n，n⊥α，则m⊥α解析根据线面垂直的性质可知，选项D正确．答案D6．(2013·东北三校联考)在三棱锥P-ABC中，PA，PB，PC两两垂直，且PA＝3，PB＝4，PC＝5，则该三棱锥的外接球的表面积为()．A．9πB．16πC．50πD
π解析以PA，PB，PC为从同一顶点引出的三条侧棱补形为一长方体，则三棱锥的外接球即为长方体的外接球，其中长方体的体对角线长即为球的直径，故有2R＝＝5，因此球的
