2.2.2平面与平面平行如果不在一个平面内的一条直线和平面内的如果不在一个平面内的一条直线和平面内的一条直线平行一条直线平行,,那么这条直线和这个平面平行那么这条直线和这个平面平行..线线平行线面平行线面平行的线面平行的判定定理判定定理定义：如果两个平面没有公共点，那么这定义：如果两个平面没有公共点，那么这两个平面互相平行，也叫做平两个平面互相平行，也叫做平行平面行平面平面平面αα平行于平面平行于平面ββ，记作，记作α∥βα∥β（1）平面β内有一条直线与平面α平行，α，β平行吗？（2）平面β内有两条直线与平面α平行，α，β平行吗？ADCBD1A1B1C1FE平面与平面平行的平面与平面平行的判定定理判定定理一个平面内的两条相交直线与另一个平面平一个平面内的两条相交直线与另一个平面平行，则这两个平面平行。行，则这两个平面平行。定理的推论定理的推论如果一个平面内有两条相交直线分别平行于如果一个平面内有两条相交直线分别平行于另一个平面内的两条直线，那么这两个平面平行另一个平面内的两条直线，那么这两个平面平行αβabPcdα.βαbα,aP,baβ,bβ,a∥∥∥Ca∥ca∥cb∥cb∥c①①α∥cα∥cβ∥cβ∥c③α∥cα∥ca∥ca∥c⑤α∥γα∥γa∥γa∥γ⑥11））αα、、ββ、、γγ为三个不重合的平面，为三个不重合的平面，a,b,ca,b,c为三条不同直线，则有一下列命题，不正确的是为三条不同直线，则有一下列命题，不正确的是a∥γa∥γb∥γb∥γ②α∥γα∥γβ∥γβ∥γ④a∥ba∥ba∥ba∥bα∥βα∥βα∥βα∥βα∥aα∥aa∥αa∥α练习：练习：例题分析例题分析例例11、如图：、如图：AA、、BB、、CC为不在同一直线上为不在同一直线上的的三点，三点，AAAA11BBBB11CCCC11求证：平面求证：平面ABC//ABC//平面平面AA11BB11CC11=∥=∥BA1B1C1AC例2、已知正方体ABCD-A1B1C1D1，求证：平面AB1D1∥平面C1BD。练习：练习：A1B1C1D1ABCD22、、棱长为a的正方体AC1中,设M、N、E、F分别为棱A1B1、A1D1、C1D1、B1C1的中点.(1)求证：E、F、B、D四点共面；(2)求证：面AMN∥面EFBD.MNEF小结小结平面与平面平行的平面与平面平行的判定定理判定定理一个平面内的两条相交直线与另一个平面平一个平面内的两条相交直线与另一个平面平行，则这两个平面平行。行，则这两个平面平行。定理的推论定理的推论如果一个平面内有两条相交直线分别平行于如果一个平面内有两条相交直线分别平行于另一个平面内的两条直线，那么这两个平面平行另一个平面内的两条直线，那么这两个平面平行
