椭圆的简单几何性质 精品教案VIP专享VIP免费

椭圆的简单几何性质环节内容理论依据或意图教学目标1、知识与技能探究椭圆的简单几何性质，初步学习利用方程研究曲线性质的方法。掌握椭圆的简单几何性质，理解椭圆方程与椭圆曲线间互逆推导的逻辑关系及利用数形结合解决实际问题。2、过程与方法通过椭圆的方程研究椭圆的简单几何性质，使学生经历知识产生与形成的过程，培养学生观察、分析、逻辑推理，理性思维的能力。通过掌握椭圆的简单几何性质及应用过程，培养学生对研究方法的思想渗透及运用数形结合思想解决问题的能力。3、情感、态度与价值观通过数与形的辩证统一，对学生进行辩证唯物主义教育，通过对椭圆对称美的感受，激发学生对美好事物的追求。根据《高中数学课程标准》的要求，强调积极主动，乐于探究，勤于动手，培养分析和解决问题的能力，逻辑推理及理性思维的能力，结合学生的实际情况确定的。教学重难占八、、教学重点：椭圆的简单几何性质及其探究过程教学难点：利用曲线方程研究曲线几何性质的基本方法和离心率定义的给出过程。本节课是围绕着探究椭圆的简单几何性质进行的。因此，依教材的地位与作用及教学目标，将之确定为本节课的重点；又因为学生第一次系统地按照椭圆方程来研究椭圆的简单几何性质，学生感到困难，且如何定义离心率，学生感到棘手，所以我将之确定为本节课的难点。环节内容理论依据与意图环节教学内容师牛互动设计意图创设情景，揭示课题多媒体展示:模拟神五升空，进入轨道运行的动画.解说:2003年10月15日，神舟五号载人飞船发射成功，以社会热点以中国人几千年的飞天梦想终成现实.中国成为世界上教师结合多媒问题、国家大事继俄罗斯和美国之后第三个将人类送入太空的国家体动画展示生为背景，自然地境飞船在太空的轨道是以地球的中丿CF2为一个焦点动解说，提出问创设生活情景，的椭圆，近地点A距地面200km远地点B距地面题。学生积极思激发学生求知教激350km而我们地球的半徵=6371kmjg据这些条件我考，教师适时引欲，揭示课题，们能否求出其轨迹方程呢出课题。同时渗透爱国悍:情要想解决这个问题,我们就起来学习“椭圆的简感教育。单几何性质”。学复旧类比，明确目标教师提出问题，复习旧知，请同学们回忆圆C：x2+y2=a2(a>0)的几何性质。学生思考，回引导类比，使学借鉴圆的几何性质，想一想椭圆X2+y2-1(a>b>0)答，教师展示几生明确学习目何性质学生思标。培养学生运研a2b2考，类比猜想<用类比思想解决过会有哪些几何性质？问题的能力。讨学法指导，探索新知程论1、对称性的探究椭圆X2+y2-1(a>b>0)具有怎样的对称性教师提问，使学生从对a2b2学生独立思考，称性的本质上得证呢？你能根据方程加以说明吗？动手论证。教师到研究对称性的巡视，展示学生方法。动画展示解答过程，师生椭圆的对称性，评价。使学生体会椭圆环节教学内容师牛互动设计意图动画展示的对称美。归纳结论：椭圆—+—二1(a>b>0)关于x轴,y椭圆的对称性，a2b2归纳结论轴和原点对称，坐标轴是其对称轴，坐标原点是其对称中心，对称中心也叫椭圆的中心。教2、顶点的探究教师提问，学生观察思考、动手研椭圆X2+y2-1(a>b>0)与对称轴有几个交点操作。展示和评价a2b2学生的解题过呢？你能根据方程求出这些交点坐标吗？程，培养学生逻VI辑推理能力。结丿八B2合图形给出相关]定义，使学生对'C一、\甘AX0-F27A2定义有深刻理学讨教师展示解，也为范围的Bi学生解答过程，探究作好铺垫。顶点定义：椭圆与对称轴的交点叫做椭圆的顶点。师生共评。教师结合图形给出顶点坐标：A](-a,0),A2(a，0)斗(0,-b),B2(0,b)相关定义。结合图形指出：线段A]A2、B1B2分别叫做椭圆论长轴和短轴，匕们的长分别等于2a和2b，a和b分别学生结合叫做椭圆的长半轴长和短半轴长。图形，展开讨讨论：在椭圆标准方程的推导过程中，令a2-c2=b2论。图形展示,体会a、b、过能使方程简单整齐，其几何意义是什么？得出结论。c的几何意义，AjUrrn来件多媒体展示：连结顶点B2和焦点F2,构造RtAB2OF2,体现数与形的紧在RtABQF中,IOB|2=|BF|2-|OF|2，即b2=a2心密结合,为椭圆证222222扁平程度的探究3、范围的探究学生观察、奠定基础。问1：根据顶点的探究，你能说出x、y的范围...