HLLYBQ整理供“高中试卷网（http://sj.fjjy.org）”2016年安庆市重点中学高三模拟考试数学（文科）试题本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分,共150分,考试时间120分钟。第I卷（选择题，共50分）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知为虚数单位，复数满足，则复数的虚部为（）.A.-1B.1C.D.2.已知集合，集合,则的元素个数为（）.A.0B.1C.2D.33.在等比数列中，=16，，则=（）.A.4B.2C.1D.4.阅读如图所示的程序框图，若运行该程序后输出的的值为4，则输入的实数的值为（）A．4B．16C．-1或16D．-1或5.“角为钝角”是“且”的（）条件。A．充要B．必要不充分C．充分不必要D．既不充分又不必要6.记样本，，···，的平均数为，样本，，···，的平均数为（），若样本，，···，，，，···，的平均数为，则的值为()A．3B．4C．D．7．如图，网格纸上每个正方形小格的边长为1，图中粗线画出的是某多面体的三视图，则该几何体的·1·HLLYBQ整理供“高中试卷网（http://sj.fjjy.org）”表面积为（）A．B．C．64D．728.在矩形ABCD中，AB=2，AD=1，点P为矩形ABCD内一点，则使得的概率为（）A．B．C．D．9.在正四面体A-BCD中，有下列四个命题，其中真命题的个数为（）①每组对棱异面垂直；②连接每组对棱的中点，则这三线交于一点；③在棱CD上至少存在一个点E，使∠AEB=；④正四面体的外接球的半径是其棱长的倍。A．1B．2C．3D．410.双曲线C：的左、右焦点分别为、，过的直线与双曲线的两支分别交于点、。若△为等边三角形，则双曲线C的离心率为（）。A．B．C．D．711.已知函数的图象的一个对称中心为（，0），则下列说法不正确的是()A．直线是函数的图象的一条对称轴B．函数在上单调递减C．函数的图象向右平移个单位可得到的图象D．函数在上的最小值为-112.已知函数，若存在，使得不等式成立，则实·2·HLLYBQ整理供“高中试卷网（http://sj.fjjy.org）”数的取值范围是()A．（0，1）B．（0，）C．D．第II卷（非选择题，共100分）二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分，把答案填在题中横线上。13.已知点P（，8）是抛物线上一点，则点P到其焦点的距离为。14.已知实数，满足不等式组，则的取值范围是。15.志强同学在一次课外研究性学习中发现以下一系列等式成立：，，，···，于是他想用符号表示这个规律，他已经写了一部分，请帮他补充完整，若，，，，，则。16.已知△ABC中，角A、B、C所对的边分别为，，，若△ABC的面积是，则的最大值为。三、解答题：本大题共6小题，共75分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17.（本小题满分12分）已知递增的等差数列的首项是1，是其前项和，且。（1）求数列的通项公式；（2）设，求数列的前项和。18.（本小题满分12分）为贯彻落实教育部6设为随机变量，部门《关于加快发展青少年校园足球的实施意见》，全面提高我市中学生的体质健康水平，培养拼搏意识和团队精神，普及足球知识和技能，市教体局决定举行春季校园足球联赛。为迎接此次联赛，甲中学选拔了20名学生组成集训队，现统计·3·HLLYBQ整理供“高中试卷网（http://sj.fjjy.org）”了这20名学生的身高，记录入下表：身高（cm)168174175176178182185188人数12435131（1）请计算这20名学生的身高的中位数、众数，并补充完成下面的茎叶图；（2）身高为185cm和188cm的四名学生分别记为A，B，C，D，现从这四名学生选2名担任正副门将，请利用列举法列出所有可能情况，并求学生A入选门将的概率。19.（本小题满分13分）在四棱锥P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，PA=2AB=2，∠ABC=∠ACD=90°，∠BAC=∠CAD=60°，E为PD的中点，在平面PCD内作EF⊥PC于点F。（1）求证：F为PC的中点；（2）求点F到平面ACE的距离。·4·HLLYBQ整理供“高中试卷网（http://sj.fjjy.org）”20.（本小题满分12分）在平面直角坐标系中，椭圆的离心率为，其左顶点为A，上顶点为B且△AOB的面积为4。(1)求椭圆E的标准方程；(2)若直线：交椭圆E于点G，H，原点O到直线的距离为，试判断点O与以线段GH为直径的圆的位置关系，并给出理由...
