有理数的大小比较VIP专享VIP免费

学习方法报社全新课标理念，优质课程资源1.4有理数的大小比较教学目标：1、掌握有理数大小的比较法则：的数大，数轴上表示的两个有理数，右边的数总比左边的数大；正数都大于零，负数都小于零；两个正数比较大小，绝对值大的数大；两个负数比较大小，绝对值大的数反而小。2、会比较有理数的大小，并能正确地使用“>”或“<”号连结.3、初步会进行有理数大小比较的推理和书写.教学重、难点：教学重点：有理数的大小比较法则.教学难点：1.两个负数比较大小的绝对值法则.2.两个负分数比较大小的推理过程.教学设计过程：一、创设情境：（多媒体演示）下面是一组图片，表示某一天我国5个城市的最低气温.（见教材图1-10）比较这一天下列两个城市间最低气温的高低（填“高于”或“低于”）：广州（10℃）上海（0℃）；上海（0℃）北京（-10℃）；武汉（5℃）广州（10℃）；哈尔滨（-20℃）武汉（5℃）；北京（-10℃）哈尔滨（-20℃）.同学们的答案是否正确呢？这就需要数学知识“有理数的大小比较”（点出课题）.二、探究新知：把表示上述5个城市最低气温的数表示在数轴上.观察这5个数在数轴上的位置，你发现了什么？温度的高低与相应的数在数轴上的位置有什么关系？（教师与学生一起合作完成）。（结论：在数轴表示的数的位置与气温的高低有关.气温越高，在数轴上表示的数就越靠右.）一般地，我们有：在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大.（教师板书，学生记忆）例1在数轴上表示数5，0，－4，－1，并比较它们大小，将它们按从小到大的顺序用“<”号连接.（师生合作完成）解：如图，将它们按从小到大的顺序排列为：－4<－1<0<5.我们知道：有理数可分为正数、负数和零三类，（教师提出问题）那么两个有理数的大小比较有哪几种情况呢？(两个有理数的大小比较有如下几种情况：一正一零；一负一零；两负；一正一负；两正.)结合例1，请同学们观察数轴思考一下：正数、零和负数三者的大小关系如何？正数大于零，负数小于零，正数大于负数.（教师板书，学生记忆）那么，同号（同正或同负）的两数的大小关系又如何呢？（若学生有困难，则提示：求例1中同号（同正或同负）各数的绝对值，并比较它们的大小，然后说明它们的大小与它们的绝对值的大小有什么关系？）引导学生归纳得出：两个正数比较大小，绝对值大的数大；两个负数比较大小，绝对值大的数反而小.（教师第1页共2页－4－1501学习方法报社全新课标理念，优质课程资源板书，学生记忆）。例2比较下列每对数的大小，并说明理由：（1）1与－10；（2）－0.001与0；（3）.解：（1）1>10（正数大于一切负数）；（2）-0.001<0（负数都小于零）；（3）∵，∴，∴-<-（两个负数比较大小，绝对值大的数反而小）.例2的讲解思路：（1）、（2）两题，要告诉学生，比较两个有理数的大小时可直接运用法则得出；对于第（3）题。先复习小学时所学异分母分数的大小比较，然后指出：要比较的是两个负数大小，应先比较什么？（他们的绝对值）；这两个数的绝对值分别等于多少？指定一个学生边回答边板书（教师在板书时要规范地书写表述过程，并把推理依据注在结论后面的括号内。）三、巩固练习：）1、“课内练习”（指定一名学习成绩中等的学生板演，其余学生在草稿上完成，然后师生互动完成。）四、小结：通过这节课的学习，你有哪些收获？（比较有理数大小的两种方法：一、数轴比较法；二、绝对值法.两个数比较时，常用绝对值法；多个数比较时，常用数轴比较法.）五、作业：1.“作业题”2.有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，请比较a，b，－c的大小，并用“<”号连接：第2页共2页oabc