高三数学 第十二章 章末检测 理（含解析）VIP免费

第十二章章末检测(时间：120分钟满分：150分)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分)1．(2011·浙江)把复数z的共轭复数记作，i为虚数单位．若z＝1＋i，则(1＋z)·等于()A．3－iB．3＋iC．1＋3iD．32．(2010·湖北)若i为虚数单位，图中复平面内点Z表示复数z，则表示复数的点是()A．EB．FC．GD．H3．(2011·济南模拟)已知复数z1＝cosα＋isinα和复数z2＝cosβ＋isinβ，则复数z1·z2的实部是()A．sin(α－β)B．sin(α＋β)C．cos(α－β)D．cos(α＋β)4．(2011·惠州调研)在复平面内，若z＝m2(1＋i)－m(4＋i)－6i所对应的点在第二象限，则实数m的取值范围是()A．(0,3)B．(－∞，－2)C．(－2,0)D．(3,4)5．(2011·陕西)下图中x1，x2，x3为某次考试三个评阅人对同一道题的独立评分，p为该题的最终得分．当x1＝6，x2＝9，p＝8.5时，x3等于()A．11B．10C．8D．76.阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，若输出的结果是16，那么在程序框图中的判断框内应填写的条件是()A．i>5?B．i>6?C．i>7?D．i>8?7．(2010·青岛一模)若下面的程序框图输出的S是126，则①应为()A．n≤5?B．n≤6?C．n≤7?D．n≤8?8．(2011·东北三校联考)某铁路客运部门规定甲、乙两地之间旅客托运行李的费用为：不超过50kg按0.53元/kg收费，超过50kg的部分按0.85元/kg收费．相应收费系统的程序框图如图所示，则①处应填()A．y＝0.85xB．y＝50×0.53＋(x－50)×0.85C．y＝0.53xD．y＝50×0.53＋0.85x9．如图所示的是一个算法的程序框图，已知a1＝3，输出的结果为7，则a2的值是()A．9B．10C．11D．1210．(2010·滨州一模)执行如图所示的程序框图，输出的A为()A．2047B．2049C．1023D．1025第10题图第11题图11．已知程序框图如图所示，则该程序框图的功能是()A．求数列{}的前10项和(n∈N*)B．求数列{}的前10项和(n∈N*)C．求数列{}的前11项和(n∈N*)D．求数列{}的前11项和(n∈N*)12．(2011·广州模拟)某流程如图所示，现输入如下四个函数，则可以输出的函数是()A．f(x)＝x2B．f(x)＝C．f(x)＝lnx＋2x－6D．f(x)＝sinx二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)13．(2011·茂名模拟)定义运算＝ad－bc，复数z满足＝1＋i，为z的共轭复数，则＝_______________________________________________________________.14．已知复数z＝，是z的共轭复数，则z·＝________.15．(2011·江苏盐城中学月考)已知实数m，n满足＝1－ni(其中i是虚数单位)，则双曲线mx2－ny2＝1的离心率为________．16．(2009·安徽)程序框图(即算法流程图)如图所示，其输出结果是__________．三、解答题(本大题共6小题，共70分)17．(10分)计算：(1)－；(2)＋()2010.18．(12分)设存在复数z同时满足下列条件：(1)复数z在复平面内对应的点位于第二象限；(2)z·＋2iz＝8＋ai(a∈R)，求a的取值范围．19．(12分)画出求＋＋＋…＋的值的程序框图．20．(12分)在△ABC中，a，b，c为角A，B，C所对的边长，z1＝a＋bi，z2＝cosA＋icosB．若复数z1·z2在复平面内对应的点在虚轴上，试判断△ABC的形状．21．(12分)给出30个数：1,2,4,7,11，…，其规律是：第1个数是1，第2个数比第1个数大1，第3个数比第2个数大2，第4个数比第3个数大3，依次类推．要计算这30个数的和，现已给出了该问题算法的程序框图如图所示．(1)请在图中判断框内①处和执行框中的②处填上合适的语句，使之能完成该题算法功能；(2)根据程序框图写出程序．22．(12分)(2011·黄山模拟)先阅读程序框图，再解答有关问题：(1)当输入的n分别为1,2,3时，a各是多少？(2)当输入已知量n时，①输出a的结果是什么？试证明之；②输出S的结果是什么？写出求S的过程．第十二章章末检测1．A[(1＋z)·＝(2＋i)·(1－i)＝3－i.]2．D[由图知复数z＝3＋i，∴＝＝＝＝2－i.∴表示复数的点为H.]3．D[ z1·z2＝(cosα＋isinα)(cosβ＋isinβ)＝cosα·cosβ＋icosαsinβ＋isinαcosβ＋i2sinαsinβ＝cos(α＋β)＋isin(α＋β)，∴实部为cos(α＋β)．]4．D[整理得z＝(m2－4m)＋(m2－m－6)i，对应点在第二象限，则解得3