因式分解-完全平方公式VIP免费

因式分解—完全平方公式我们前面学习了利用平方差公式来分解因式即：a2-b2=(a+b)(a-b)例如：4a2-9b2=(2a+3b)(2a-3b)知识回顾：1、将下列各式分解因式•2、计算下列各式：•(1)、(m-4n)2(2)、(m+4n)2•(3)、(a+b)2(4)、(a-b)2•3、根据上题的算式将下列各式分解因式：•(1)、m2-8mn+16n2(2)、m2+8mn+16n2•(3)、a2+2ab+b2(4)、a2-2ab+b21、4x2-9y22、a2-b2回忆完全平方公式2ab2ab222aabb222aabb2ab2ab222aabb222aabb现在我们把这个公式反过来很显然，我们可以运用以上这个公式来分解因式了，我们把它称为“完全平方公式”我们把以上两个式子叫做完全平方式222aabb222aabb两个“项”的平方和加上（或减去）这两“项”的积的两倍判别下列各式是不是完全平方式2222222224232221乙乙甲甲BABAyxyx是是是是完全平方式的特点：1、必须是三项式222首首尾尾2、有两个“项”的平方，且这两项的符号相同。3、有这两“项”的2倍或-2倍222aabb222aabb请同学们根据完全平方式的特点再写出几个完全平方式下列各式是不是完全平方式22222222222122234446154624ababxyxyxxyyaabbxxaabb是是是否是否请补上一项，使下列多项式成为完全平方式222222224221_______249_______3______414_______452______xyabxyabxxy2xy12ab4xyab4y2ab2ab222aabb222aabb我们可以通过以上公式把“完全平方式”分解因式我们称之为：运用完全平方公式分解因式例题1：把下列式子分解因式4x2+12xy+9y22233222yyxx223xy222首首尾尾=(首±尾)2巩固练习：把下列各式分解因式：22222222144269344149615464129xxaaaammnnxxaabb22x原式221a原式23mn原式212x原式223ab原式例2因式分解-x2-4xy-4y2解：-x2-4xy-4y2=-(x2+4xy+4y2)=-[x2+2·x·2y+(2y)2]=-(x+2y)2巩固练习：把下列各式分解因式(1)-a2+6ab-9b2(2)–m2-2m-1小结：1、是一个二次三项式2、有两个“项”平方,而且有这两“项”的积的两倍或负两倍3、我们可以利用完全平方公式来进行因式分解完全平方式具有：