峨眉山市初中2012届第一次调研考试数学答案VIP专享VIP免费

峨眉山市初中2012届第一次调研考试数学参考答案与评分建议2012年1月一、BDCACADDDABB二、13．14．15．6016．略17．2818．19．1220．0、4、5、6三、21．解：………………………………（4分）………………………………（6分）22．解：原式………………………………（3分）………………………………（6分）23．解：……………（2分）………………………………（4分）………………………………（6分）24．解：证明：∵、是△的两条高∴……………（2分）又∵∴……………（4分）∴，即……………（6分）四、25．解：∵∴……………（2分）……………（3分）……………（5分）……………（7分）26．解：（1）“”点朝上”频率为……………（3分）（2）123456123456723456783456789456789105678910116789101112如表，两枚骰子朝上的点数之和为的倍数的概率为……………（7分）（树状图略）27．解：（1）∵抛物线经过点∴，……………（2分）（2）画图正确（包括顶点、与轴的交点）……………（6分）（3）当时，的值随值的增大而减小……………（7分）28．解：设平均增长率为根据题意得：……………（3分）解得，（不合题意，舍去）……………（6分）答：平均增长率为或.……………（7分）五、解：（1）……………（1分）∴方程有实数根……………（2分）（2）当4为腰时，4也是方程的一个实数根∴……………（3分）……………（5分）∴原方程变为解方程得：……………（4分）∴等腰三角形的周长为……………（5分）当4为底时，方程的两根相等且为腰∴，即，……………（6分）∴原方程变为解方程得2、2、4不能构成三角形，所以不合题意，舍去……………（7分）综上所述，等腰三角形的周长为……………（8分）30．解：（1）在中，……………（3分）（2）……（4分）过作垂直于，垂足为……………（5分）∴∴……………（6分）∴答：的长约为20.7米，至少约是11.2米…………（8分）六、31．解：∵、是方程的两个实数根∴…………（2分）∴，，…………（5分）∴…………（7分）…………（9分）…………（11分）32．解：（1）∵点（，），且矩形的面积为∴，∴根据图象设抛物线为又∵顶点为（，），在抛物线上∴，…………（1分）∴抛物线的解析式为…………（2分）（2）①过作轴，垂足为设∴…………（4分）②同理得到…………（5分）若，（ⅰ）当时设，则设，，，，∴为的中点……………………（7分）（ⅱ）当时，又∵∥∥∴∴……………………（9分）∴与重合……………………（10分）综上，当为的中点或原点时，………………（11分）备注：如有与参考答案的方法不同的只要正确都给满分.12.如图（3）是△的边上的中点，是上的一点（不与、重合），过作ABCDEF图（3）GHxyABOSPRQ图9（乙）G//，设∶，则的最大值是解：过作，垂足为，与的为，设，，，，∶，又∵//，∴，∴∶∶，又∵是定值，是关于的二次函数，最大值为，∴的最大值为.20.若方程有整数根，且、为自然数，则的值为________.方法一：直接用观察法可以得出：；；；（由于、是“对称”的，因此、的值可以互调），∴的值为0、6、4、5.（这种方法需要相当高的数感）.方法二：（理论但较难）∵……①有整数根，∴mnmn244为一完全平方式，设为（为自然数），于是mnmnk22244，即，（看成关于的一元二次方程），它应有整数解，，可见n2，（1）当时，要使方程有整数解，此时，所以、，；（2）当n1时，则，方程要有整数解，则44448222kk应为完全平方式。设822kaaN，则因为81824，所以有如下两种情形：①无整数解，舍去.②，代入得：mm24410所以m5，m1（舍去）∴n1，m5，（3）当n2，则，方程要有整数解，则4448169222kk应为某一完全平方式，故设922kbbN，则922bkbkbk因为99133，所以又有两种情形：①，得：m2，m1（舍去）∴nm22，，.②，得：m3，m2（舍去）∴mn32，，.综上所述：的值为：0、4、5、6.