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峨眉山市初中2012届第一次调研考试数学答案VIP免费

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峨眉山市初中2012届第一次调研考试数学参考答案与评分建议2012年1月一、BDCACADDDABB二、13.14.15.6016.略17.2818.19.1220.0、4、5、6三、21.解:………………………………(4分)………………………………(6分)22.解:原式………………………………(3分)………………………………(6分)23.解:……………(2分)………………………………(4分)………………………………(6分)24.解:证明:∵、是△的两条高∴……………(2分)又∵∴……………(4分)∴,即……………(6分)四、25.解:∵∴……………(2分)……………(3分)……………(5分)……………(7分)26.解:(1)“”点朝上”频率为……………(3分)(2)123456123456723456783456789456789105678910116789101112如表,两枚骰子朝上的点数之和为的倍数的概率为……………(7分)(树状图略)27.解:(1)∵抛物线经过点∴,……………(2分)(2)画图正确(包括顶点、与轴的交点)……………(6分)(3)当时,的值随值的增大而减小……………(7分)28.解:设平均增长率为根据题意得:……………(3分)解得,(不合题意,舍去)……………(6分)答:平均增长率为或.……………(7分)五、解:(1)……………(1分)∴方程有实数根……………(2分)(2)当4为腰时,4也是方程的一个实数根∴……………(3分)……………(5分)∴原方程变为解方程得:……………(4分)∴等腰三角形的周长为……………(5分)当4为底时,方程的两根相等且为腰∴,即,……………(6分)∴原方程变为解方程得2、2、4不能构成三角形,所以不合题意,舍去……………(7分)综上所述,等腰三角形的周长为……………(8分)30.解:(1)在中,……………(3分)(2)……(4分)过作垂直于,垂足为……………(5分)∴∴……………(6分)∴答:的长约为20.7米,至少约是11.2米…………(8分)六、31.解:∵、是方程的两个实数根∴…………(2分)∴,,…………(5分)∴…………(7分)…………(9分)…………(11分)32.解:(1)∵点(,),且矩形的面积为∴,∴根据图象设抛物线为又∵顶点为(,),在抛物线上∴,…………(1分)∴抛物线的解析式为…………(2分)(2)①过作轴,垂足为设∴…………(4分)②同理得到…………(5分)若,(ⅰ)当时设,则设,,,,∴为的中点……………………(7分)(ⅱ)当时,又∵∥∥∴∴……………………(9分)∴与重合……………………(10分)综上,当为的中点或原点时,………………(11分)备注:如有与参考答案的方法不同的只要正确都给满分.12.如图(3)是△的边上的中点,是上的一点(不与、重合),过作ABCDEF图(3)GHxyABOSPRQ图9(乙)G//,设∶,则的最大值是解:过作,垂足为,与的为,设,,,,∶,又∵//,∴,∴∶∶,又∵是定值,是关于的二次函数,最大值为,∴的最大值为.20.若方程有整数根,且、为自然数,则的值为________.方法一:直接用观察法可以得出:;;;(由于、是“对称”的,因此、的值可以互调),∴的值为0、6、4、5.(这种方法需要相当高的数感).方法二:(理论但较难)∵……①有整数根,∴mnmn244为一完全平方式,设为(为自然数),于是mnmnk22244,即,(看成关于的一元二次方程),它应有整数解,,可见n2,(1)当时,要使方程有整数解,此时,所以、,;(2)当n1时,则,方程要有整数解,则44448222kk应为完全平方式。设822kaaN,则因为81824,所以有如下两种情形:①无整数解,舍去.②,代入得:mm24410所以m5,m1(舍去)∴n1,m5,(3)当n2,则,方程要有整数解,则4448169222kk应为某一完全平方式,故设922kbbN,则922bkbkbk因为99133,所以又有两种情形:①,得:m2,m1(舍去)∴nm22,,.②,得:m3,m2(舍去)∴mn32,,.综上所述:的值为:0、4、5、6.

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