50直线、圆的位置关系导学目标:1.能根据给定直线、圆的方程,判断直线与圆、圆与圆的位置关系.2.能用直线和圆的方程解决一些简单的问题.3.在学习过程中,体会用代数方法处理几何问题的思想.自主梳理1.直线与圆的位置关系位置关系有三种:________、________、________.判断直线与圆的位置关系常见的有两种方法:(1)代数法:利用判别式Δ,即直线方程与圆的方程联立方程组消去x或y整理成一元二次方程后,计算判别式Δ(2)几何法:利用圆心到直线的距离d和圆半径r的大小关系:dr⇔________.2.圆的切线方程若圆的方程为x2+y2=r2,点P(x0,y0)在圆上,则过P点且与圆x2+y2=r2相切的切线方程为____________________________.注:点P必须在圆x2+y2=r2上.经过圆(x-a)2+(y-b)2=r2上点P(x0,y0)的切线方程为________________________.3.计算直线被圆截得的弦长的常用方法(1)几何方法运用弦心距(即圆心到直线的距离)、弦长的一半及半径构成直角三角形计算.(2)代数方法运用韦达定理及弦长公式|AB|=|xA-xB|=.说明:圆的弦长、弦心距的计算常用几何方法.4.圆与圆的位置关系(1)圆与圆的位置关系可分为五种:________、________、________、________、________.判断圆与圆的位置关系常用方法:(几何法)设两圆圆心分别为O1、O2,半径为r1、r2(r1≠r2),则|O1O2|>r1+r2________;|O1O2|=r1+r2______;|r1-r2|<|O1O2|