第四章三角形第四章三角形4.3.14.3.1探索三角形全等的条件探索三角形全等的条件1.什么是全等三角形？2.全等三角形的性质？3.如图，已知ΔABC≌ΔDEF,找出图中相等的角和边FDEACB小颖作业本上画的三角形被墨迹污染了，她想画一个与原来完全一样的三角形，她该怎么办？请你帮助小颖想一个办法，并说明你的理由？注意：与原来完全一样的三角形，即是与原来三角形全等的三角形.要画一个三角形与小颖画的三角形全等。需要几个与边或角的大小有关的条件？只知道一个条件行吗？两个条件呢？三个条件呢？让我们一起来探索三角形全等的条件？？1.只给一个条件(一条边或一个角)画三角形时，大家画出的三角形一定全等吗？有一条边对应相等的两个三角形不一定全等；有一个角对应相等的两个三角形不一定全等；只有一个条件时，不能保证两个三角形全等1)一个角、一条边分别相等;2)两个内角分别相等;3)两条边分别相等.2.给出两个条件画三角形时，有几种可能的情况？每种情况下作出的三角形一定全等吗？三种情况：1.三角形的一个内角为30,一条边为3cm2.给出两个条件时,所画的三角形一定全等吗?3cm30◦3.如果三角形的两边分别为4cm，6cm30◦50◦4cm6cm6cm两个条件时，也不能保证两个三角形全等2.如果三角形的两个内角分别是30,50若给出三个条件画三角形，你能说出有哪几种可能情况?1.都给角：给三个角2.都给边：给三条边3.既给角，又给边：（1）给一条边，两个角（2）给两条边，一个角已知一个三角形的三个内角分别为300，600，900，请从身边找出这样的三角形。结论：三个内角对应相等的两个三角形不一定全等.1.给出三个角030060090030060090已知三角形的三条边分别为4cm、5cm和7cm，请画出这个三角形。结论：三边对应相等的两个三角形全等，简写为“边边边”或“SSS”7542.给出三条边例1如图，当AB=CD，BC=DA时，图中的△ABC与△CDA是否全等？并说明理由。答:△ABC与△CDA是全等三角形。证明：在△ABC与△CDA中∴△ABC≌△CDA（SSS）DCBA∵AB=CDAD=CBAC=CA(已知)(已知)(公共边)已知：AC、BD相交于点O，且AB=DC，AC=DB，那么∠A=∠D吗？为什么？ODCBA答：∠A=∠D证明：在△ABC和△DCB中∵∴△ABC≌△DCB（SSS）∴=（全等三角形的对应角相等）=（）=（）=（）1.两个锐角对应相等的两个直角三角形全等。2.如图所示，在ΔABC,AB=AC,D、E是BC的三等分点，AD=AE,请说明ΔABD≌ΔACE.ABEDC只给出一个条件或两个条件时,都不能保证两个三角形全等。三个内角对应相等的两个三角形不一定全等。三边对应相等的两个三角形全等,简写为“边边边”或“SSS”。通过这节课的学习活动你有哪些收获？通过这节课的学习活动你有哪些收获？
