复习课也可以如此曼妙VIP免费

复习课也可以如此曼妙复习课往往是教师不太关注的课，有的教师常用练习来取代复习，将复习的目标窄化为提高考试成绩，而忽视了学生对数学情感的体验、对数学思想方法的提升。其实，复习课有其独特的价值，它是学生巩固所学知识、构建科学的知识网络、提高问题解决能力、提炼数学思想方法的重要载体，是对所学知识的深加工。复习课可以上得不沉闷，甚至可以非常曼妙，把学生带进数学的新境界！下面，笔者结合自己执教的“比和比例总复习”公开课，谈谈对复习课的一些思考。一、让网络图具有生长力形成网络图，首先需要学生自行梳理，这一过程非常重要，进行针对性地查漏补缺，是深度参与讨论的保障，也为课上复习提高了心理期待；其次需要学生在互相交流中不断调整、提升对已学知识的理解，通过相互补充、相互质疑，逐步完善网络图，让网络图具有生长力。我要求学生在课前对比和比例的相关知识进行梳理。从结果来看，尽管存在差异，但每个学生都显现了良好的预备状态。课上我先要求学生在小组内进行交流，然后选择一个小组在全班交流。这是一位学生的网络图。交流到比例尺时，大家产生了争议，这位学生将比例尺整理在比例中，而有学生认为比例尺是图上距离和实际距离的比，应该将它纳入到比中。此时教室内安静了片刻，突然有学生说：“我们在学习比例尺时不是用比例来求图上距离或实际距离的吗？比如说，在一幅1∶5000000的地图上，量得AB两地间的距离是4厘米，求AB两地的实际距离，我们可以设实际距离为x厘米，列出这样的一个式子：1∶5000000=4∶x，这不是一个比例吗？”我相机进一步说明，比例尺确实是一个比，但现在列出的却是一个比例，比例就是表示两个比相等，这个比例尺将比和比例紧密结合在了一起。我提议就将比例尺整理在比和比例之间，并顺势画了一个箭头，将比和比例也联结起来。学生们都觉得言之有理，似乎有新的感悟。紧接着，我将另一位学生整理的网络图呈现给大家。（这位学生有可能是借助辅导书来整理的，所以她没有在之前提出来）我进一步引导学生：想一想，这位同学所画的网络图中的两个箭头，是不是将比和比例紧密地结合起来了？要应用比，很多时候会写出两个比相等的式子，就组成了比例。纵观上述过程，对比例尺的争议让比和比例的关系更紧密，学生对于知识的脉络有了更清晰的把握，网络图具有了生长的力量。二、给问题插上翅膀复习课在梳理知识形成网络的同时，还需要让学生进一步提出疑问，一是查漏补缺，二是将思维引向深入。我在让学生梳理时，还要求学生想一想对比和比例有什么疑问或提醒。课上，学生提出这样的问题：“一个比例里有两个未知项怎么求呢？”学生提出这个问题时，我的脑海里盘旋着：这个问题有价值吗？学生为什么有这样的问题呢？当一个等式中有两个未知项，这就是一个不定方程，需要向学生介绍吗？而在比例里有两个未知项，除了有很多解之外，两个未知项之间存在着固定的关系，要么商一定，要么积一定，这不正好引向了正反比例吗？于是，我引导学生展开了如下的思考。师：一个比例如果只有一个未知项，大家都会解。如果有两个未知项，如4∶5=x∶y，你能确定x和y是多少吗？师：如果x是8，那么y是多少？如果x是12，那么y是多少？……师：可见，当x确定之后，y才能确定，当x发生变化，y也随着变化。那么，这里有没有不变的量呢？（x和y的比值）师：关于这个问题，你们是否还记得这样的题目：a的45等于b的34，要求a比b等于几比几。这里a和b同样是两个变化的量，a变，b也随着变，但是它们的什么不变呢？根据我们刚才的梳理，想一想a和b存在着怎样的关系。（正比例）师：刚才我们举的例子中，两个未知量在比例的什么地方？（一个在外项，一个在内项）如果两个未知项都在内项或者都在外项，会是怎样的结果呢？谁来举个例子？此时这两个变化的量应该成什么关系？……开始认为没有价值的问题，经过快速的梳理，我和学生一起进行了上述的思考，享受了思维的快乐。其实，这个过程也是学生对代数思想深入理解的过程。在无疑处生疑，在无路处找路，用联系的观点，发展的观点，有机地将学生的疑问与数学的发展相结合。课后再反观，我认为学生的这个疑问...