不等式及其解集 (2)VIP免费

我今年68岁.我今年40岁.你能用数学式子表示出爷爷与爸爸年龄的大小关系吗？68>40爷爷爸爸9.1.1不等式及其解集静宁县雷大初中杜树德21学习目标掌握不等式的概念。理解不等式的解、解集；会在数轴上表示不等式的解集。活动活动11一辆匀速行驶的汽车在11:20距离A地50千米，要在12:00之前驶过A地，车速应满足什么条件？50千米11:2012:00A40分钟＝2/3小时分析：分析：设车速是x千米/时从时间上看，汽车要在12：00之前驶过A地，则以这个速度行驶50千米所用的时间不到2/3小时，即①从路程上看，汽车要在12：00之前驶过A地，则以这个速度行驶2/3小时的路程要超过50千米，即5032x②3250x思考：3.不等号包括：≥不小于（大于等于）≤不大于（小于等于）>大于<小于≠不等于2.什么是不等式呢？用不等号表示不相等关系的式子叫做不等式用等号表示相等关系的式子叫做等式1.什么是等式？1、下列式子哪些是不等式？①－5﹤3②－x+1=3③3x≠2y④52﹥⑤3x－1⑥3m﹤2n是是是是不是不是2.用不等式表示:⑴a是正数;a⑵是负数;⑶a与5和小于7;a⑷与2的差不小于－1;（5）a的4倍大于8（6）a是非正数a>0a≤0a+5<7a－2≥－14a>8a<0活动活动22：：•自学课本第114页最后一段内容。•找出：什么是不等式的解。并用笔画出来“使方程两边相等的未知数的值就是方程的解”，与方程类与方程类似似,,能使不等式成立的未知数的值叫不等式的解能使不等式成立的未知数的值叫不等式的解..代入法是检验某个值是否是不等式的解的简单、实用的方法；x=78是不等式的解吗？x=75呢？x=72呢？x=78是不等式的解吗？x=75呢？x=72呢？•思考思考5032x解：当x=75时，不等式不成立，所以x=75不是不等式的解；解：当x=75时，不等式不成立，所以x=75不是不等式的解；解：当x=78时，，不等式成立，所以x=78是不等式的一个解解：当x=78时，，不等式成立，所以x=78是不等式的一个解5052783232＝＝x5032x5032＝x5032x解：当x=72时，，不等式不成立，所以x=72也不是不等式的解。解：当x=72时，，不等式不成立，所以x=72也不是不等式的解。5048723232＝＝x5032x活动活动33：：•自学课本第115页从思考到这一页结束。•找出：什么是不等式的解集及什么叫解不等式。并用笔画出来•找出：怎样用数轴表示不等式的解集。思考思考判断下列数中哪些是不等式的解:76,73,79,80,74.5,75,75.5,90,60你还能找出这个不等式的其他解吗?这个不等式有多少个解?你能说出他的解集吗？5032x76798075.590…x>75不等式的解集不等式的解集一般的，一个含有未知数的不等式的所有的解组成这个不等式的解集。求不等式的解集的过程叫解不等式尝试练习尝试练习1.下列说法正确的是()A.x=3是2x+1>5的解集B.x=3是2x—1>5的唯一解C.x=3不是2x+1>5的解D.x=3是2x+3>8的解D2.下列说法中错误的是（）A.不等式x<5的解有无数个B.不等式x<4的正整数解有有限个C.x=-4是不等式-3x>9的一个解D.x>5是不等式x+3>6的解集D活动4：不等式的解集的表示：第一种:用式子(如x>2),即用最简形式的不等式(如x>a或x75来表示5032x直接写出不等式的解集:⑴x+2>53x>6x⑵⑶－1>0练习：练习：解:x>3⑴⑵x>2⑶x>1如不等式的解集在数轴上表示为7505032x第二种:用数轴,标出数轴上某一区间,其中的点对应的数值都是不等式的解.1.用数轴表示不等式的解集的步骤:①画数轴;②定边界点;③定方向.2.用数轴表示不等式的解集,应记住下面的规律:大于向右画,小于向左画;有等号(≥,≤)画实心点,无等号(>,<)画空心圆.练习练习1.用数轴表示下列不等式的解集:⑴x>－2;x≤⑵－2.解:○0-2⑴⑵●0-22.写出下列数轴所表示的不等式的解集:●02⑵○0-3⑴X≥2X<-3拓展延伸：不等式x＜5有多少个解？有多少个正整数解？不等式x＜5有无数个解；有4个正整数解，分别是4，3，2，1。小结１．本节课你学习了哪些知识？通过学习还有什么困惑？2.文字语言翻译成符号语言，符号语言转换成文字语言，是学好数学的一项基本功，熟悉常见的不等式基本语言的意义是表示不等式关系的基础．课后作业，反馈提升必做题：习题9.1第1、2题.选做题：习题9.1第3题.