课题15.1.3积的乘方课型新授案序教学目标（知识能力德育渗透）1．经历探索积的乘方的运算法则的过程，进一步体会幂的意义；理解积的乘方运算法则，能解决一些实际问题．2.在探究积的乘方的运算法则的过程中，发展推理能力和有条理的表达能力；学习积的乘方的运算法则，提高解决问题的能力．3.在发展推理能力和有条理的语言、符号表达能力的同时，进一步体会学习数学的兴趣，提高学习数学的信心，感受数学的简洁美．教学重点积的乘方运算法则及其应用．教学难点幂的运算法则的灵活运用．板书设计积的乘方的运算法则：（ab）n=an·bn（n为正整数）积的乘方法则可以进行逆运算．即：an·bn=（ab）n（n为正整数）有效预习设计（前置作业、预习指导）预习内容引导方法看看运算过程用到哪些运算律，从运算结果看能发现什么规律？（1）（ab）2=（ab）·（ab）=（a·a）·（b·b）=a()b()（2）（ab）3=______=_______=a()b()（3）（ab）n=______=______=a()b()（n是正整数）展示过程设计（以疑导学、以学定教、互动交流）导入设计：1.若已知一个正方体的棱长为1.1×103cm，你能计算出它的体积是多少吗？（V=（1.1×103）3cm3）．2.是幂的乘方形式吗？（是积的乘方）3.积的乘方如何运算呢？能不能找到一个运算法则？请同学们自己探索．学习内容（展示交流、知识建构）精讲与点拨一、据自学提纲，引导学生自主探究、讨论、尝试、归纳．1．填空，看看运算过程用到哪些运算律，从运算结果看能发现什么规律？（1）（ab）2=（ab）·（ab）=（a·a）·（b·b）=a()b()（2）（ab）3=______=_______=a()b()（3）（ab）n=______=______=a()b()（n是正整数）2．把你发现的规律用文字语言表述，再用符号语言表达．3．解决前面提到的正方体体积计算问题．4．积的乘方的运算法则能否进行逆运算呢？请验证你的想法．5．完成课本P172例3．（二）总结：1.积的乘方的运算法则：（ab）n=an·bn（n为正整数）积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘．2.积的乘方法则可以进行逆运算．即：an·bn=（ab）n（n为正整数）分析这个等式：左边是幂的乘积，而且幂指数相同，右边是积的乘方，且指数与左边指数相等，那么可以总结为：同指数幂相乘，底数相乘，指数不变．展示过程设计（以疑导学、以学定教、互动交流）学习内容（展示交流、知识建构）精讲与点拨（三）计算（1）（2a）3=23·a3=8a3．（2）（-5b）3=（-5）3·b3=-125b3．（3）（xy2）2=x2·（y2）2=x2·y2×2=x2·y4=x2y4．（4）（-2x3）4=（-2）4·（x3）4=16·x3×4=16x12．（四）归纳总结：1．积的乘方法则：积的乘方等于每一个因式乘方的积．即（ab）n=an·bn（n为正整数）．2．三个或三个以上的因式的积的乘方也具有这一性质．如（abc）n=an·bn·cn（n为正整数）．3．积的乘方法则也可以逆用．即an·bn=（ab）n，an·bn·cn=（abc）n，（n为正整数）．二、随堂练习1．课本P172练习（由学生板演或口答）三、课时小结1.积的乘方法则，理解它的真正含义．2.熟悉了积的乘方的运算性质及活用．四、布置作业：活页作业反思重建审核认定意见：审核人：月日
