选修1-1导数的计算VIP免费

(1)求函数f(x)=2的导数；一、复习引入xyo022)()(xfxxfy解：根据导数定义，.00limlim2)(00''xxxyxf(2)求函数f(x)=0的导数；(3)求函数f(x)=-2的导数.00).(01'为常数公式CC,)(Cxfy证明：0)()(CCxfxxfy,0xy.0lim)(0''xyCxfx(1)y=x的导数求下列函数的导数,)()(xxxxxfxxfy解：根据导数定义，11limlim)(00'xxxyxf(2)y=x2的导数,2)()()(222xxxxxxxfxxfy解：根据导数定义，.2)2(limlim)(00'xxxxyxfxx(3)y=x3的导数.3)()(2'3'xxxf220021)1(limlim1)()(11)()(xxxxxyyxxxxxxxxxxxxxxxxfxxfxyxx所以解：因为：的导数求函数xy1)4()()(21'Rnnxxnn公式算一算(1)y=x4;(2)y=x-5;;)3(xy;1)4(2xy注意公式中,n的任意性.4x3-5x-62121x-2x-3（5）求y=sinx的导数？解：.cos)sincos1cos(sinlim)(sinsincos1cossinsincos)1(cossinsinsincoscossinsin)sin(0xxxxxxxxxxxxxxxyxxxxxxxxxxxxyx.cos)(sin3'xx公式.cos)(sin3'xx公式.sin)(cos4'xx公式不需推导，但要注意符号的运算.aaaxxln)(5'公式xxee')(6公式axogaxln1)1(7'公式xnx1)1(8'公式练习(1)5x4;(2)6x5;(3)cost;(4)-sin.;3)5(4x.31)6(32x2.选择题（1）下列各式正确的是（）6551)'.(cos)'.(sinsin)'cos.(cos)'.(sinxxDxxCxxBA（为常数）C（2）下列各式正确的是（）3ln3)'3.(3)'3.(10ln)'.(log1)'.(logxxxxaxaDxCxBxAD3.填空(1)f(x)=80，则f'(x)=______;_______;)2(32的导数是xy______)1(______;)(,)()3(''等于等于则fxfexfx03132xxee________)1()4('xogaaxln14.求下列函数的导数3153412)6()5()4(1)3()2()1(xyxyxyxyxxyxy5、基本初等函数的导数公式（1）若f(x)=c,则f′(x)=_____;（2）若f(x)=xn(nR),∈则f′(x)=_;（3）若f(x)=sinx,则f′(x)=_____;（4）若f(x)=cosx,则f′(x)=_____;（5）若f(x)=ax,则f′(x)=____;nxn-1axlna(a>0)cosx-sinx0（6）若f(x)=ex,则f′(x)=____;（7）若f(x)=logax,则f′(x)=_____(a>0,且a≠1);（8）若f(x)=lnx,则f′(x)=____。exaxln1x1法则1:[f(x)±g(x)]′=f'(x)±g'(x);1:求下列函数的导数(1)y=x3+sinx(2)y=x4-x2-x+3.xxycos3'2124'3xxy法则2:应用2:求下列函数的导数(1)y=(x2+3)(x-2)(2)y=(1+x6)(2+sinx)9818)23()'32()'23)(32('222xxxxxxyxxxxycos)1()sin2(6'65)()()()()()('''xgxfxgxfxgxf法则3:2)()()()()()()(xgxgxfxgxfxgxf3:求下列函数的导数33)2(2xxy(1)y=tanxxxxxxxy2222cos1cossincos)'cossin('222)3(36'xxxy练习(1)5x4;(2)6x5;(3)cost;(4)-sin.;3)5(4x.31)6(32x1.求下列函数的导数:(1)y=2xtanxxyxln2)3(三.综合应用:xxxy2cos2tan2'xxyxxln2ln22'22132xxy(2)2212xxy42.已知函数y=xlnx(1)求这个函数的导数(2)求这个函数在点x=1处的切线方程xxxxxyln1)'(ln)'(ln')1(解：11ln1)0,1()2(kP斜率切线过点切线方程是：y=x-13.日常生活中的饮用水通常是经过净化的．随着水纯净度的提高．所需净化费用不断增加。已知将1吨水净化到纯净度为x%时所需费用(单位：元)为c(x)=5284/(100-x)(80