《二次函数》改过之后VIP专享VIP免费

26.1二次函数教学目标：⑴知识与技能：掌握二次函数的概念，能够依据实际问题列出二次函数关系式。⑵过程与方法：经过观察与探究使学生正确理解y=ax2+bx+c中a≠0的作用与要求，初步体会二次函数与一次函数、反比例函数的区别。⑶情感态度与价值观：注重学生参于，丰富学生的感性认识，培养学生良好的学习习惯。重点难点：重点：二次函数的概念难点：寻找、实际生活中的二次函数问题，理解变量之间的对应关系。函数一次函数反比例函数二次函数正比例函数ky=k≠0xy=kx+b(k≠0)y=kx(k≠0)一条直线双曲线自学导纲问题1:要用总长20m的铁栏杆,一面靠墙,围成一个矩形的花圃.怎样围法,才能使围成的花圃面积最大?(1)设矩形花圃的垂直于墙的一边AB的长为xm,先取x的一些值,算出矩形的另一边BC的长,进而得出矩形的面积y,试将计算结果写在下表的空格中.AB长x123456789BC长12面积y481816141086421832425048423218(2)X的值是否可以任意取?有限定范围吗?(3)我们发现,当AB的长(x)确定后,矩形的面积(y)也就随之确定,y是x的函数,试写出这个函数的关系式.y=x(20-2x)(0x10)﹤﹤Y=-2x2+20x(0x10)﹤﹤问题2：某商店将每件进价为8元的某种商品按每件10元出售，一天可售出100件。该店想通过降低售价，增加销售量的办法来提高利润。经过市场调查，发现这种商品单价每降价0.1元，其销售量可增加10件，将这种商品的售价降低多少时，能使销售利润最大？（设商品降低x元，销售利润为y元。其中0≤x≤2。）问题2：某商店将每件进价为8元的某种商品按每件10元出售，一天可售出100件。该店想通过降低售价，增加销售量的办法来提高利润。经过市场调查，发现这种商品单价每降价0.1元，其销售量可增加10件，将这种商品的售价降低多少时，能使销售利润最大？（设商品降低x元，销售利润为y元。其中0≤x≤2。）ｙ＝(10-x-8)(100+100x)(0≤x≤2)y=-100x2+100x+200(0≤x≤2)?设人民币一年教育储蓄的年利率是x,一年到期后,银行将本金和利息自动按一年定期储蓄转存.如果存款是1000元,那么请你写出两年后的本息和y(元)的表达式(不考虑利息税).y=1000(x+1)²=1000x²+2000x+1000.y=-2x²+20x，y=-100x²+100x+200,y=1000x²+2000x+1000.有何特点？定义：一般地,形如y=ax²+bx+c的函数叫做x的二次函数.提示:(1)关于自变量的代数式一定是二次整式,a,b,c为常数,且a≠0.(2)等式的右边最高次数为2,可以没有一次项和常数项,但不能没有二次项.(a,b,c是常数,a≠0)合作互动1.下列函数中,哪些是二次函数？(1)y=x(x-1)(x+1)+5(3)s=g½t²(5)y=ax²+bx+c(6)s=10πr²21(4)y=x-x（否）（否）（是）（否）（否）（是）(7)y=x²+z+25(8)y=2²+2x（否）（否）1y=x+x(2)如果函数y=(m2+m)+mx+1是二次函数,则m的值一定是______m-m2x已知函数(1)k为何值时，y是x的一次函数？(2)k为何值时，y是x的二次函数？解（1）根据题意得∴k=1时,y是x的一次函数。002kkk22()2ykkxkxk当时数2(2)k-k≠0,即k≠0且k≠1y是x的二次函定义中应该注意的几个问题:小结拓展1.定义：一般地,形如y=ax²+bx+c(a,b,c是常数,a≠0)的函数叫做x的二次函数.y=ax²+bx+c(a,b,c是常数,a≠0)的几种不同表示形式:(1)y=ax²(a≠0,b=0,c=0,).(2)y=ax²+c(a≠0,b=0,c≠0).(3)y=ax²+bx(a≠0,b≠0,c=0).2.定义的实质是：ax²+bx+c是整式,自变量x的最高次数是二次,自变量x的取值范围是全体实数.