第三讲带电粒子在组合场中的运动VIP免费

例1、如图所示，一个带电粒子两次以同样的垂直于场线的初速度v0分别穿越匀强电场区和匀强磁场区，场区的宽度均为L偏转角度均为α，求E∶Bαα注:在电场中射出速度方向的反向延长线过中点，但在磁场中不成立。1、电场区和磁场区相互独立例2、如图所示，套在很长的绝缘直棒上的小球，质量为m，带电量为+q，小球可在直棒上滑动，将此棒竖直放在互相垂直，且沿水平方向的匀强磁场中，电场强度为E，磁场强度为B，小球与棒的动摩擦因素为μ，求：小球由静止沿棒下落的最大加速度和最大速度（设小球电量不变）2、电场和匀强磁场共存同一区域EB若电场方向水平向左呢?1、速度选择器（1）一个正交的匀强磁场和匀强电场组成速度选择器。（2）带电粒子必须以唯一确定的速度（包括大小、方向）才能匀速（或者说沿直线）通过速度选择器。否则将发生偏转。即有确定的入口和出口。（3）这个结论与粒子带何种电荷、电荷多少都无关。＋＋＋＋＋＋＋－－－－―――v几种常见的应用例3、某带电粒子从图中速度选择器左端由中点O以速度v0向右射去，从右端中心a下方的b点以速度v1射出；若增大磁感应强度B，该粒子将打到a点上方的c点，且有ac=ab，则该粒子带_____电；第二次射出时的速度为_____。若要使粒子从a点射出，电场E=_____。abcov0212022vvv1、质谱仪质谱仪的主要作用：测定带电粒子的质量和分析同位素这就是丹普斯特(Dempster)设计的质谱仪的原理。测定带电粒子质量的仪器mv2/2=qU(1)mv2/R=qvB(2)m=qB2R2／2U。(3)如果B、U和q是已知的，测出R后就可由(3)式算出带电粒子的质量。班布瑞基(Bainbridge)设计的质谱仪的原理eE=evBR=mv/qBm=qBR/v如果B、V和q是已知的，测出R后就可算出带电粒子的质量。2、回旋加速器qBTｍ2（劳伦斯1939获Nobelprize）a、条件：交变电压的周期等于粒子圆周运动的周期，交变电压频率=粒子回旋频率b、思考：粒子的最终速度取决于什么量？例题4、如图为处于真空室内的回旋加速器示意图，质量为m，带电量为q的带电粒子，刚进入两D形盒间隙时速度可忽略不计，D形盒间隙中加有电压为U的同步交变电压，能使带电粒子每经过D形盒的间隙就被加速一次，两D形盒中的匀强磁场使粒子在盒内作匀速圆周运动，最后达到较大的动能后从外侧出口处被引出进行科学如图实验。若D形盒的半径为R，垂直D形盒的匀强磁场磁感应强度为B，粒子所受重力忽略不计，粒子经过D形盒间隙的时间不计，求：（1）带电粒子被引出时的动能为多大？（2）带电粒子在加速器中被加速的次数及时间。（1）带电粒子在回旋加速器内运动，决定其最终能量的因素mrBqn2222Ek=粒子获得的能量与回旋加速器的直径有关，直径越大，粒子获得的能量就越大。（4）带电粒子在回旋加速器内磁场中运动的时间时间t=nT=mUrqBn422.qBm2=UBrn22（3）带电粒子在D形金属盒内运动的轨道半径是不等距分布的粒子第一次进入D形金属盒Ⅱ，被电场加速1次，以后每次进入D形金属盒Ⅱ都要被电场加速2次。粒子第n次进入D形金属盒Ⅱ时，已经被加速（2n-1）次。12121nnrrnn带电粒子在D形金属盒内运动时，轨道是不等距分布的，越靠近D形金属盒的边缘，相邻两轨道的间距越小。4、磁流体发电机流体为：等离子束abLvBREq=Bqv电动势：E’=Ea电流：I=E’/（R+r）r=？例5、如图所示的磁流体发电机，已知横截面积为矩形的管道长为l，宽为a,高为b，上下两个侧面是绝缘体，前后两个侧面是电阻可忽略的导体，分别与负载电阻R的一端相连，整个装置放在垂直于上、下两个侧面的匀强磁场中，磁感应强度为B。含有正、负带电粒子的电离气体持续匀速地流经管道，假设横截面积上各点流速相同，已知流速与电离气体所受的摩擦力成正比，且无论有无磁场存在时，都维持管两端电离气体的压强差为P。如果无磁场存在时电离气体的流速为v0，那么有磁场存在时，此磁流体发电机的电动势E的大小是多少？已知电离气体的平均电阻率为ρ。albvBR解：无磁场由电离气体匀速压力等于摩擦力。即Pab=f=KVo有磁场时，内部导电气体受安培力向左且F=BIa水平方向受力平衡：Pab-BIa=Kv∴V=Vo（1-BI/Pb）……①又由全电路欧姆定律ε=I（R+ρa/bl）……②竖直方向受力平衡：qε/a=qvB...