栏目索引[实验目的]利用自由落体运动验证只有重力作用下的物体机械能守恒。[实验原理]知识梳理1.在只有重力做功的自由落体运动中,物体的重力势能和动能互相转化,但总的机械能保持不变。若物体某时刻瞬时速度为v,下落高度为h,则重力势能的减少量为mgh,动能的增加量为mv2,看它们在实验误差允许的范围内是否相等,若相等则验证了机械能守恒定律。12栏目索引2.计算打第n个点速度的方法:测出第n个点与相邻前后点间的距离xn和xn+1,由公式vn=或vn=算出,如图所示。[实验器材]铁架台(含铁夹),打点计时器,学生电源,纸带,复写纸,导线,毫米刻度尺,重物(带纸带夹)。[实验步骤]12nnxxT112nnhhT栏目索引1.安装置:按图将检查、调整好的打点计时器竖直固定在铁架台上,接好电路。栏目索引2.打纸带:将纸带的一端用夹子固定在重物上,另一端穿过打点计时器的限位孔用手提着纸带使重物静止在靠近打点计时器的地方。先接通电源,后松开纸带,让重物带着纸带自由下落。更换纸带重复做3~5次实验。栏目索引3.选纸带:分两种情况说明(1)用m=mghn验证时,应选点迹清晰,且1、2两点间距离小于或接近2mm的纸带。若1、2两点间的距离大于2mm,这是由于先释放纸带,后接通电源造成的。这样,第1个点就不是运动的起始点了,这样的纸带不能选。(2)用m-m=mgΔh验证时,由于重力势能的相对性,处理纸带时,选择适当的点为基准点,这样纸带上打出的第1、2两点间的距离是否为2mm就无关紧要了,所以只要后面的点迹清晰就可选用。[数据处理]方法一:利用起始点和第n点计算。代入ghn和,如果在实验误差允许的122nv122Bv122Av122nv栏目索引条件下,ghn和相等,则验证了机械能守恒定律。方法二:任取两点计算(1)任取两点A、B测出hAB,算出ghAB。(2)算出-的值。(3)在实验误差允许的条件下,若ghAB=-,则验证了机械能守恒定律。方法三:图象法。从纸带上选取多个点,测量从第一点到其余各点的下落高度h,并计算各点速度的平方v2,然后以v2为纵轴,以h为横轴,根据实验数据绘出v2-h图线。若在误差允许的范围内图线是一条过原点且斜率为g的直线,则验证了机械能守恒定律。122nv122Bv122Av122Bv122Av1212栏目索引[误差分析]1.本实验中因重物和纸带在下落过程中要克服各种阻力(空气阻力、打点计时器与纸带间的摩擦阻力)做功,故动能的增加量ΔEk稍小于重力势能的减少量ΔEp,即ΔEk<ΔEp,这属于系统误差。改进的办法是调整器材的安装,尽可能地减小阻力。2.本实验的另一个误差来源于长度的测量,属偶然误差。减小误差的办法是测下落距离时都从0点量起,一次将各打点对应的下落高度测量完,或者多次测量取平均值来减小误差。栏目索引[注意事项]1.安装打点计时器时要竖直架稳,使其两限位孔在同一竖直平面内以减少摩擦阻力。2.应选用质量大、体积小、密度大的重物。3.应先接通电源,让打点计时器正常工作后,再松开纸带让重物下落。4.纸带长度应选用60cm左右为宜,应选用点迹清晰的纸带进行测量。5.速度不能用vn=gtn或vn=计算,因为只要认为加速度为g,机械能当然守恒,即相当于用机械能守恒定律验证机械能守恒定律,况且用vn=gtn计算出的速度比实际值大,会得出机械能增加的结论,而因为摩擦阻力的影响,机械能应该减小,所以速度应从纸带上直接测量计算。同样的道理,重物下落的高度h,也只能用刻度尺直接测量,而不能用hn=g或hn=计算得到。2ngh122nt22nvg栏目索引1.(多选)下列关于“验证机械能守恒定律”实验的实验误差的说法中,正确的是()A.重物质量的称量不准会造成较大误差B.重物质量选用得大些,有利于减小误差C.重物质量选用得较小些,有利于减小误差D.先接通电源,后释放纸带,有利于减小误差答案BD从需要验证的关系式ghn=看,与质量无关,A错误。当重物质量大一些时,空气阻力可以忽略,B正确,C错误。若纸带先下落而后打点,22nv此时,纸带上最初两点的点迹间隔较正常时略大,用此纸带进行数据处理,其结果是重物在打第一个点时就有了初动能,因此重物动能的增加量比重物重力势能的减少量大,故实际操作时,应先接通电源,后释放纸带,D正确。栏目索引2.在用打点计时器“验证机械能守恒定律”的实验时,质量m=1.00kg的重物拖着纸带竖直下落,打点计时器在纸带上打下一系列的点,如图所示,相邻...
