中考复习五:图形与变换★你必须记住的考点1、三视图的概念；2、轴对称、平移、旋转的基本特征；3、相似三角形的性质和判定；4、解直角三角形。★知识结构图姓名___________αsinαcosαtanα30°45°60°★中考考点分析、典例解析◆考点一：三视图例1、(视图的压缩)一个几何体的三视图如图所示，这个几何体是（）例2、(视图的作用)1、如图是由若干个同样大小的立方体搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置立方体的个数，则这个几何体的左视图是()ABCD2、用若干个大小相同的小正方体搭成一个几何体，其三视图如图所示，则搭成这个几何体所用小正方体的个数是_______个例3、(定标准)如图是一个正方体展开图，把展开图折叠成正方体后，“你”字一面相对面上的字是（）A.我B.中C.国D.梦例4、(看特征)把一张正方形纸片按如图(1)(2)所示对折两次后，再按如图(3)所示挖去一个三角形小孔，则展开后的图形是()ABCD◆考点二：轴对称、平移与旋转例题1:(注意相等的角和线段及相等关系利用)1、图1，沿对角线BD折叠矩形ABCD，使得点A落在点E处，DE交BC于点F.若AD=8,AB=4,△DBF面积=____。图1图2图32、图2，在△ABC中，∠A＝70°，AC＝BC，以点B为旋转中心把△ABC按顺时针旋转α度，得到△A′BC′，点A′恰好落在AC上，连接CC′，则∠ACC′＝________.3、如图3，E，F分别是正方形ABCD的边AB，BC上的点，且BE＝CF，连接CE，DF，将△DCF绕着正方形的中心O按顺时针方向旋转到△CBE的位置，则旋转角为()A．30°B．45°C．60°D．90°例2：(以运动路线为对称轴，定点同侧化为异侧)1、如图，AB是⊙O的直径，AB＝8，点M在⊙O上，∠MAB＝20°，N是弧MB的中点，P是直径AB上的一动点．若MN＝1，则△PMN周长的最小值为()A．4B．5C．6D．72、如图，已知抛物线的顶点为A(1,4)，抛物线与y轴交于点B(0,3)，与x轴交于C，D两点，点P是x轴上的一个动点．(1)此抛物线的解析式为___________________；(2)当PA＋PB的值最小时，求点P的坐标．例3：如图，方格纸中每个小正方形的边长都是1个单位长度，△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示．(1)将△ABC向下平移4个单位，得到△A1B1C1，请画出△A1B1C1；(2)作出△ABC关于y轴的对称图形△A2B2C2；(3)将△ABC绕点O顺时针旋转90°，请画出旋转后得到的△A3B3C3；(4)作出△ABC关于原点的位似图形△A4B4C4，使△ABC与△A4B4C4的位似比为2.◆考点三：相似三角形姓名___________例题1：比例的性质—等式的变形1．如果＝＝＝k(b＋d＋f≠0)，且a＋c＋e＝3(b＋d＋f)，那么k＝________.123FECDBA2.如图，l1∥l2∥l3，分别交两直线于点A、B、C和D、E、F．已知ABBC=32，则DEDF的值为________.例题2：判定和性质(相等关系的利用)1．如图，下列条件不能判定△ADB∽△ABC的是()A．∠ABD＝∠ACBB．∠ADB＝∠ABCC．AB2＝AD·ACD.＝2．如图，在△ABC中，两条中线BE，CD相交于点O，则S△DOE∶S△DCE＝()A．1∶4B．1∶3C．1∶2D．2∶33.如图，在□ABCD中，E为CD上一点，连接AE、BD，且AE、BD交于点F，S△DEF：S△ABF=4：25，则DE：EC=（）A．2：5B．2：3C．3：5D．3：24.如图，矩形ABCD中，OA在x轴上，OC在y轴上，且OA=2，AB=5，把△ABC沿着AC对折得到△AB′C，AB′交y轴于D点，则B′点的坐标为．5.如图，四边形ABCD为菱形，AB=BD，点B、C、D、G四个点在同一个圆⊙O上，连接BG并延长交AD于点F，连接DG并延长交AB于点E，BD与CG交于点H，连接FH，下列结论：①AE=DF；②FHAB∥；③△DGHBGE∽△；④当CG为⊙O的直径时，DF=AF．其中正确结论的个数是__________.6．锐角三角形ABC中，边BC长为12，高AD为8.(1)如图，矩形EFGH的边GH在BC边上，其余两个顶点E，F分别在AB，AC边上，EF交AD于点K.①求的值；②设EH＝x，矩形EFGH的面积为S，求S与x的函数关系式，并求S的最大值；(2)若AB＝AC，正方形PQMN的两个顶点在△ABC一边上，另两个顶点分别在△ABC的另两边上，直接写出正方形PQMN的边长．7.如图，已知在△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，分别过B、C向过A的直线作垂线，垂足分别为E、F．（1）如图①过A的直线与斜边BC不相交时，求证：EF=BE+CF；（2）如图②过A的直线与斜边BC相交时，其他条件不...
