学校班级考号姓名__________________________装订线北师大南奥实验学校第二十七届南奥之星基础学力竞赛八年级数学试题卷首语：打开试卷的同时，你这一段时间的辛勤努力即将会有一番见证。望你沉着冷静，勇敢地接受考验，只要你仔细审题，认真答卷，一定会取得满意的成绩，努力吧，考出自己的最佳水平！一、选择题（每小题2分，共20分）。1.若二次根式有意义，则x满足条件（）A．B.C.D.2.下列各组数中，以a、b、c为边的三角形不是直角三角形的是（）A.B.C.D.3.下列各曲线中不能表示y是x的函数的是（）ABCD4.在数学活动课上，老师让同学判定一个四边形门框是否为矩形，下面是某合作小组的四位同学的拟定方案，其中正确的是（）A.测量对角线是否互相平分B.测量两组对边是否分别相等C.测量一组对角是否为直角D.测量两组对边是否相等，再测量对角线是否相等5.一次函数中，的值随的减小而减小，则的取值范围是（）A.B.C.D.6.如图，在矩形ABCD中，O是对角线AC、BD的交点，点E、F分别是OD、OC的中点．如果AC=10，BC=8，那么EF的长为（）A．6B．5C．4D．37．如图，已知四边形ABCD是平行四边形，下列结论中不正确的是（）A．当AB＝BC时，它是菱形B．当AC⊥BD时，它是菱形C．当∠ABC＝90°时，它是矩形D．当AC＝BD时，它是正方形8．已知菱形ABCD中，对角线AC与BD交于点O，∠BAD＝120°，AC＝4，则该菱形的面积是（）A．16B．16C．8D．89.两个一次函数与，它们在同一直角坐标系中的图象可能是（）10.如图，在△ABC中，AB=3，AC=4，BC=5，P为边BC上一动点，PE⊥AB于E，PF⊥AC于F，M为EF中点，则AM的最小值为（）A．B．C．D．第6题第7题第8题第10题二、填空.(每题2分，共12分)。11.当X＜1时，=。12．已知直角三角形的两条直角边长为6，8，那么斜边上的中线长是。13．如图，在菱形ABCD中，对角线ACBD，相交于点O，若再补充一个条件能使菱形成为正方形，则这个条件是（只填一个条件即可）。14.某函数具有下面两条性质：（1）它的图象是经过原点的一条直线；（2）随的增大而减小．请你写出一个满足上述条件的函数。15.如图，矩形ABCD中，AB=2，BC=4，点A、B分别在y轴、x轴的正半轴上，点C在第一象限，如果∠OAB=30°，那么点C的坐标是。16.一次函数的图象经过一、三、四象限，则的取值范围是。Ｏyx1y2yＯyx1y2yＯyx1y2yＯyx1y2yＤ．Ｃ．B．A．AB学校班级考号姓名__________________________装订线北师大南奥实验学校第二十七届南奥之星基础学力竞赛八年级数学试题答题卡一、选择题（每小题2分，共20分）。12345678910二、填空.(每题2分，共12分)。11.。12.。13.。14.。15.。16.。三、解答题(本大题共9小题，满分68分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)。17.（本小题满分6分）(1)(2)18.（本小题满分8分）已知x=,y=,求下列各式的值（1）(2)19.（本小题满分6分）如图，∠C=90°,AC=3，BC=4，AD=12，BD=13，试判断△ABD的形状，并说明理由。20.（本小题满分6分）已知：如图，E、F是平行四边形ABCD的对角线AC上的两点，AE=CF．求证：四边形DEBF是平行四边形。21.（本小题满分8分）如图，一次函数的图象经过点（1，1）和（-1，3），且与x轴、y轴分别交于A、B两点。（1）求此一次函数的解析式；（2）求A、B两点的坐标；（3）求此一次函数的图象与两坐标轴所围成的三角形的面积。22.（本小题满分8分）如图，已知点D在ABC△的BC边上，DEAC∥交AB于E，DFAB∥交AC于F．第15题图yx（1）若AD平分BAC，试判断四边形AEDF的形状，并说明理由；（2）在(1)的条件下,当AB、BC满足什么条件时,四边形AEDF是正方形，并说明理由。23.（本小题满分8分）如图，E、F、G、H分别是边AB、BC、CD、DA的中点．当BD、AC满足什么条件时，四边形EFGH是菱形。24.（本小题满分8分）已知：如图，在矩形ABCD中，M、N分别是边AD、BC的中点，E、F分别是线段BM、CM的中点。(1)求证：...
