轴对称和平移的坐标表示3.31．在平面直角坐标系中，以坐标轴为对称轴，能写一个已知顶点坐标的多边形的对称图形的顶点坐标，并知道对应顶点坐标之间的关系．2．在平面直角坐标系中，能写一个已知顶点坐标的多边形沿坐标方向平移后图形的顶点坐标，并知道对应顶点坐标之间的关系．3．在平面直角坐标系中，探索并了解将一个多边形依次沿两个坐标轴方向平移后所得到的图形与原来的图形具有平移关系，体会图形顶点坐标的变化．3.3.2平移的坐标表示返回在平面直角坐标系中，A（1,2）分别沿坐标轴方向作以下变换，试作出A的像，并写出像的坐标.（1）点A向右平移4个单位，像为点A1;（2）点A向左平移3个单位，像为点A2;（3）点A向上平移2个单位，像为点A3;（4）点A向下平移4个单位，像为点A4.动脑筋●A(1,2)●A3(1,4)●A2(-2,2)A(1,2)向右平移四个单位A1(5,2)A(1,2)向左平移三个单位A2(-2,2)●A1(5,2)A(1,2)向上平移两个单位A3(1,4)A(1,2)向下平移四个单位A4(1,-2)●A(1,2)xoyA(1,2)向右平移四个单位A1(5,2)A(1,2)向左平移三个单位A2(-2,2)A(1,2)向上平移两个单位A3(1,4)A(1,2)向下平移四个单位A4(1,-2)你能发现平移时坐标变化的规律吗？横坐标纵坐标加4不变减3不变不变加2不变减4结论一般地，在平面直角坐标系中，将点（a,b）向右（或向左）平移k个单位，其像的坐标为（a+k,b）（或（a-k,b））；将点（a,b）向上（或向下）平移k个单位，其像的坐标为（a,b+k）（或（a,b-k））.一般地，在平面直角坐标系中，将点（a,b）向右（或向左）平移k个单位，其像的坐标为（a+k,b）（或（a-k,b））；将点（a,b）向上（或向下）平移k个单位，其像的坐标为（a,b+k）（或（a,b-k））.●●AB如图，线段AB的两个端点坐标分别为A(1，1),B(4，4),(1)将线段AB向上平移2个单位，作出它的像A′B′,并写出点A′,B′的坐标.将一个图形整体平移，你要怎么办？动脑筋xoyxoy●●AB●●A′(1,3)B′(4,6)1.作出线段两个端点平移后的对称点.2.连接两个对称点，所得图形即为所求平移图形.如图，线段AB的两个端点坐标分别为A(1，1),B(4，4),(1)将线段AB向上平移2个单位，作出它的像A′B′,并写出点A′,B′的坐标.●C(x,y)●C′(x,y+2)(2)若点C（x,y）是平面内任一点，在上述平移下，像点C′（x′,y′）与点C(x,y)的坐标有什么关系？xoy说一说在坐标系中，将一个点平移，你有什么窍门吗？在坐标系中，将一个点平移，你有什么窍门吗？小知识上加下减“y”加减，右加左减“x”加减.举例例2如图，△ABC的顶点坐标分别为A(3、3，),B(2，1),C(5，1)（1）将△ABC向下平移5个单位，作出它的像，并写出像的顶点坐标.（2）将△ABC向左平移7个单位，作出它的像，并写出像的顶点坐标.●●●ABC●●●A1(3.-2)B1(2.-4)C1(6,-4)●●●A2(-4,3)B2(-5,1)C2(-2,1)xoy若正方形ABCD四个顶点坐标分别是A(-2,4),B(-2,3),C(-1,3),D(-1,4),将正方形ABCD向下平移7个单位长度，再向右平移8个单位长度，两次平移后四个顶点相应变为点E,F,G,H.(2)如果直接平移正方形ABCD,使点A移到到点E,它和我们前面得到的正方形的位置相同吗？(1)点E,F,G,H的坐标分别是什么？探究HGFEF(6,-4)(6,-3)E(7,-4)G(7,-3)H方法一A(-2,4)下7(-2,4-7)右8E(-2+8,4-7)方法二思考图形沿水平和竖直方向平移时，如何解决图形上的点坐标的变化问题呢？图形平移的方向与距离图形上点的平移的方向与距离图形上点的坐标变化（点平移时坐标变化规律）HGFEF(6,-4)(6,-3)E(7,-4)G(7,-3)HHGFEHGFEHGFEF(6,-4)(6,-3)E(7,-4)G(7,-3)HHGFEHGFE(2)如果直接平移正方形ABCD,使点A移到到点E,它和我们前面得到的正方形的位置相同吗？HGFEHGFE(2)如果直接平移正方形ABCD,使点A移到到点E,它和我们前面得到的正方形的位置相同吗？HGFEHGFE思考：当图形沿非水平或竖直方向平移时，如何让点的坐标变化规律发挥作用呢？练习●●●ABCxoy●●●A1B1C1●●●A2B2C2●●●ABC●●●A1B1C1举例例3如图，四边形ABCD四个顶点坐标分别为A(1，2),B(3，1),C(5，2),D(3，4).将四边形ABCD先向下平移5个单位，再向左平移6个单位，它的像是四边形A′B′C′D′,写出四边形A′B′C′D′的顶点坐标，并作出该四边形.●●●...
