不等式及其解集 (2)VIP免费

9.1.1不等式及其解集静宁县雷大初中杜树德一﹑教学目标【知识与技能】1.掌握不等式的概念；2.理解不等式的解、解集；会在数轴上表示不等式的解集；【过程与方法】从实例出发，引出不等式的概念，类比于方程的解理解不等式的解.进而理解不等式的解集，并学会在数轴上表示不等式的解集。【情感态度】不等式是现实世界中普遍存在的关系，体验数学来源于实际生活又反过来服务于实际生活，提高同学们学习兴趣.二﹑教学重点不等式的概念，不等式的解、解集的概念，在数轴上表示不等式的解集.三﹑教学难点理解不等式的解集及在数轴上表示不等式的解集.四﹑教学过程（一）﹑导入明标见课件（二）﹑自学质疑活动1一辆匀速行驶的汽车在11:20距离A地50km，要在12:00之前驶过A地，车速满足什么条件？解：设车速是x千米/时，本题可从两个方面来表示这个关系：（1）从时间上看，汽车要在12：00之前驶过A地，则以这个速度行驶50千米所用的时间不到2/3小时，即______.（2）从路程上看，汽车要在12：00之前驶过A地，则以这个速度行驶2/3小时的路程要超过50千米，即_______________，学生通过等式的概念类比归纳总结出不等式的定义是练习：1、下列式子哪些是不等式？①－5﹤3②－x+1=3③3x≠2y④5﹥2⑤3x－1⑥3m﹤2n2.用不等式表示:⑴a是正数;⑵a是负数;⑶a与5和小于7;⑷a与2的差不小于－1;（5）a的4倍大于8（6）a是非正数活动2：1﹑自学课本第114页最后一段内容。找出：什么是不等式的解。并用笔画出来“使方程两边相等的未知数的值就是方程的解”，与方程类似,能使不等式成立的未知数的值叫不等式的解.代入法是检验某个值是否是不等式的解的简单、实用的方法；2﹑思考：x=78是不等式的解吗？x=75呢？x=72呢？（学生根据方程解的判断方法代入法检验，教师点拨。）活动3：1﹑学生自学课本第115页从思考到这一页结束。找出：什么是不等式的解集及什么叫解不等式。并用笔画出来找出：怎样用数轴表示不等式的解集。2﹑思考：判断下列数中哪些是不等式的解:76,73,79,80,74.5,75,75.5,90,60你还能找出这个不等式的其他解吗?这个不等式有多少个解?你能说出他的解集吗？学生归纳：一般的，一个含有未知数的不等式的所有的解组成这个不等式的解集。求不等式的解集的过程叫解不等式3﹑练习：.下列说法正确的是()A.x=3是2x+1>5的解集B.x=3是2x—1>5的唯一解C.x=3不是2x+1>5的解D.x=3是2x+3>8的解.下列说法中错误的是（）A.不等式x<5的解有无数个B.不等式x<4的正整数解有有限个C.x=-4是不等式-3x>9的一个解D.x>5是不等式x+3>6的解集活动4：不等式的解集的表示：1）﹑第一种:用式子(如x>2),即用最简形式的不等式(如x>a或x75来表示2）﹑练习：直接想出不等式的解集:⑴x+2>5⑵3x>6⑶x－1>03）﹑第二种:用数轴,标出数轴上某一区间,其中的点对应的数值都是不等式的解.如不等式的解集在数轴上表示为注意：（1）.用数轴表示不等式的解集的步骤:①画数轴;②定边界点;③定方向.（2）.用数轴表示不等式的解集,应记住下面的规律:大于向右画,小于向左画;有等号(≥,≤)画实心点,无等号(>,<)画空心圆.4﹑练习：.用数轴表示下列不等式的解集:⑴x>－2;⑵x≤－2..写出下列数轴所表示的不等式的解集:○0-3⑴●02⑵拓展延伸：不等式x＜5有多少个解？有多少个正整数解？750（六）小结反思：１．本节课你学习了哪些知识？2.文字语言翻译成符号语言，符号语言转换成文字语言，是学好数学的一项基本功，熟悉常见的不等式基本语言的意义是表示不等式关系的基础．反思等与不等是现实世界中存在的一种矛盾，但它们之间又是密切联系的.本课在教学上采用方程等式的观点进行不等式的教学，并进一步学习了解不等式的解集，这样既激发了学生的学习兴趣，又降低了他们在学习上的难度，充分调动了学生学习的积极性，让学生在教学活动中占主体地位.课后作业布置作业：教材习题9.1必做题：1，2题选做题：3题