从算式到方程VIP专享VIP免费

人教版义务教育教科书◎数学七年级上册3.1从算式到方程内容简介本节先通过一个具体行程问题。引导学生尝试如何用算术方法解决它，然后再逐步引导学生列出含未知数的式子表示有关的量，并进一步依据相等关系列出含未知数的等式——方程．．这样安排的目的在于，突出方程的根本特征．．引出方程的定义，并使学生认识到从算式到方程使我们有了更有力、更方便的数学工具，从算术方法到代数方法是数学的进步．．教学目标1．经历“把实际问题抽象为数学方程”的过程，体会方程是刻画现实世界数量关系的有效模型，了解一元一次方程及其相关概念，认识从算式到方程是数学的进步．．2．经历估算求解方程的解的过程，培养估算能力，了解方程解的概念；3．通过观察、归纳得出等式的性质，能利用它们探究一元一次方程的解法；4．能结合具体例子认识一元一次方程的定义，体会设未知数、列方程的过程，会用方程表示简单实际问题的相等关系；5．能利用等式的性质求解简单的一元一次方程，了解方程求解的过程；6．会将实际问题抽象为数学问题，通过列方程解决问题，增强数学的应用意识，激发学习数学的热情．教学重点本节重点是对建立方程模型思想的渗透，对一元一次方程及其概念的认识，了解等式的两条性质，并利用它们讨论一些较简单的一元一次方程的解法．方程是应用广泛的数学工具，在初中数学课程中占重要地位，小学对方程有一定的感性认识，本节着重让学生从实际问题中认识到方程的概念引入的必要性，并且能设未知数、列出方程，感受建立方程模型的一般步骤，由于没有整式运算的基础，求解方程不要过多，使学生整体上把握方程建立模型的思想，更好的建立方程的概念．等式的性质是求解方程的重要依据，理解等式的性质才能进一步研究方程的求解．教学难点本节难点是培养由实际问题抽象出方程模型的能力，正确的设未知数，列出方程．虽然小学对方程有一定认识，但本节的问题更贴近实际，背景、数据更复杂，如何抽象出数学需要的数据以及之间的各种关系对七年级的学生有一定的难度．教学时数4课时．．1教师备课系统──多媒体教案第1课时教学内容3.1.1一元一次方程．．教学目标1．了解什么是方程，什么是一元一次方程．2．体会字母表示数的好处、画示意图有利于分析问题、找相关关系是列方程的重要一步，从算式到方程是数学的一大进步．3．通过用方程解决实际问题，总结用方程解决实际问题的一般步骤．教学重点一元一次方程概念．教学难点实际问题的数学化过程．教学过程一、设计问题导入新课问题一辆客车和一辆卡车同时从A地出发沿同一公路同一方向行驶，客车的行驶速度是70km/h，卡车的行驶速度是60km/h，客车比卡车早1h经过B地，A、B两地间的路程是多少？教师展示问题，让学生充分发表意见，并给予肯定或帮助，对各种解法给予解释．．学生可自由发表意见，或与同伴交流．．二、合作探究定义方程如果设A，B两地相距xkm，你能分别列式表示客车和卡车从A地到B地的行驶时间吗？匀速运动中，时间＝路程/速度．．根据问题的条件，客车和卡车从A地到B地的行驶时间，可以分别表示为h和h．．因为客车比卡车早1h经过B地，所以比小1，即．．－＝1．．①我们已经知道，方程是含有未知数的等式，上面等式中的x是未知数，这个等式是一个方程．．通过本章的学习，我们将能够从上面的方程解出未知数的值x＝420，从而求出A、B两地间的路程为420km．．教师结合上面的过程，给出方程的定义．．列方程时，要先设字母表示未知数，然后根据问题中的相等关系，写出含有未知数的等式——方程．．2人教版义务教育教科书◎数学七年级上册这是首次出现方程的定义，这里所说的等式指其中只有一个等号的式子，等号两边分别叫做等式的左边和右边．．三、实例分析归纳总结例根据下列问题，设未知数并列出方程：（1）用一根长24cm的铁丝围成一个正方形，正方形的边长是多少？（2）一台计算机已使用1700h，预计每月再使用150h，经过多少月这台计算机的使用时间达到规定的检修时间2450h？（3）某校女生占全体学生数的52%，比男生多80人，这个学校有多少学生？解：（1）设正方形的边长为xcm．．列方程4x＝24．．（2）设x月后这台计...